14. 新考法 对测量小灯泡正常发光时电阻的方案进行评价 现想测量两个小灯泡 $\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$ 正常发光时的电阻.
(1) 如图甲所示是用“伏安法”测量 $\mathrm{L}_{1}(U_{\mathrm{额}}= 2.5\ \mathrm{V})$ 正常发光时电阻的实物电路.

① 用笔画线代替导线,将图甲中电路连接完整(导线不允许交叉).
② 闭合开关,发现小灯泡不亮,电流表指针几乎不动,电压表指针明显偏转,故障原因可能是小灯泡 (填“断路”或“短路”).
③ 排除故障后,闭合开关,移动滑片,当电压表示数为$2.5\ \mathrm{V}$时,电流表示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为 $\Omega$(精确到$0.1$).
(2) 为了测量额定电流为$I_{0}$的小灯泡$\mathrm{L}_{2}$正常发光时的电阻,小明和小华设计了如图丙所示的电路,定值电阻的阻值为$R_{0}$,电源电压恒为$U$.($I_{0}$、$R_{0}$、$U$已知,且满足测量要求)
① 将滑动变阻器$R$的滑片移至阻值最大端.
② 闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,调节滑片$P$,使电压表示数为 时,小灯泡正常发光.
③ 共同完成上述操作后,小明和小华分别只进行了以下一步操作.
小明:保持滑片不动,断开$\mathrm{S}_{1}$,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$,读出电压表的示数.
小华:保持滑片不动,闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,读出电压表的示数.
综上,对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价 .
A. 只有小明的方案可行
B. 只有小华的方案可行
C. 两人的方案都可行
D. 两人的方案都不可行

(1)① ②断路 ③8.3 (2)②$U-I_0R_0$ ③C [解析](1)①伏安法测小灯泡正常发光时的电阻,电压表并联在小灯泡两端测电压,电流表串联在电路中测电流,且两表都要使电流从其正接线柱流入,负接线柱流出.②闭合开关,发现小灯泡不亮,电流表指针几乎不动,电路中出现断路,电压表指针明显偏转,故障原因可能是小灯泡断路.③电流表的量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,电流为I=0.3 A,电阻为$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}\approx8.3\ \Omega$.
(2)闭合S、S_1,断开S_2,小灯泡、滑动变阻器和定值电阻R_0串联;小灯泡正常发光时,电路中的电流为I_0,因此调节滑动变阻器滑片P使电压表的示数为U_1=U-I_0R_0.
小明:保持滑片不动,断开S_1,闭合S、S_2,电压表测滑动变阻器两端的电压U_2.小灯泡正常发光时的电压为U_L=U_1-U_2=U-I_0R_0-U_2,小灯泡正常发光时的电阻为$R_L=\dfrac{U_L}{I_0}=\dfrac{U-I_0R_0-U_2}{I_0}$,小明的方案可行.小华:保持滑片不动,闭合S、S_1、S_2,读出电压表的示数U_3.此时小灯泡被短路,滑动变阻器和定值电阻R_0串联,定值电阻R_0两端的电压为U_0=U-U_3;通过定值电阻R_0的电流为$I'=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{U-U_3}{R_0}$,串联电路各处电流相等$I=I'=\dfrac{U-U_3}{R_0}$,滑动变阻器现在的阻值为$R_P=\dfrac{U_3}{I'}=\dfrac{U_3}{\dfrac{U-U_3}{R_0}}=\dfrac{U_3R_0}{U-U_3}$,当闭合S、S_1,断开S_2,小灯泡、滑动变阻器和定值电阻R_0串联时,电压表的示数为U_1=U-I_0R_0;电路中的电流为I_0,滑动变阻器两端的电压为U_P=I_PR_P=$\dfrac{I_0U_3R_0}{U-U_3}$,小灯泡正常发光时的电阻为$R_L=\dfrac{U_L}{I_L}=\dfrac{U-I_0R_0-\dfrac{I_0U_3R_0}{U-U_3}}{I_0}$,小华的方案可行.故选C.

15. 小华在实验室中测量铅笔芯的电阻大小. 测量电路如图甲所示,电源电压为4.5 V.

(1)闭合开关前,图甲中的滑动变阻器滑片应置于最端.
(2)请按照图甲的电路图将图乙的实物图连接完整.
(3)将滑动变阻器滑片从初始位置逐渐移动到另一端,逐次记录电压表示数U和电流表示数I,完成后作出U-I图像,如图丙所示,由图可知,铅笔芯的阻值为Ω,滑动变阻器的最大阻值为Ω.
(4)小华想用实验室一只刻度线清晰,但所标数字模糊不清的电流表A₁,制作一个可直接测定电阻的仪器,他设计的电路如图丁所示,电路中电源电压$U_{\mathrm{电}}$恒定且未知,操作如下.
①在a、b接线柱间接入导线,闭合开关,移动滑动变阻器滑片,直到电流表指针指到最大刻度.
②保持滑片位置不变,a、b接线柱间改接入10 Ω的定值电阻,此时电流表指针偏转到最大刻度的$\dfrac{1}{3}$处.
③取下a、b接线柱间的定值电阻,接入待测电阻,电流表指针偏转到最大刻度的$\dfrac{1}{4}$处,可知待测电阻的大小为Ω.
④在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值,则电阻值分布是(填“均匀”或“不均匀”)的.

(1)右 (2) (3)5 10 (4)③15 ④不均匀 [解析](1)为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器连入电路中的电阻必须最大,图甲中的滑动变阻器滑片左下接入电路,故应置于最右端.(2)据电路图连接电路.(3)图像是直线,说明电阻不变,当U=4 V时,I=0.8 A,则电阻$R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,当电流最小为0.3 A时,电阻的电压为1.5 V,滑动变阻器的电压为U'=U-U'=4.5 V-1.5 V=3 V,滑动变阻器的最大阻值为$R'=\dfrac{U'}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$.(4)①在a、b接线柱间接入导线,闭合开关,移动滑动变阻器滑片,直到电流表指针指到最大刻度,假设为I,则电源电压U_电=IR.②保持滑片位置不变,a、b接线柱间改接入10 Ω的定值电阻,此时电流表指针偏转到最大刻度的$\dfrac{1}{3}$处,则电源电压$U_{\mathrm{电}}=\dfrac{1}{3}I(R+10\ \Omega)$.③取下a、b接线柱间的定值电阻,接入待测电阻,电流表指针偏转到最大刻度的$\dfrac{1}{4}$处,则电源电压$U_{\mathrm{电}}=\dfrac{1}{4}I(R+R_x)$,解得R_x=15 Ω,R=5 Ω.④在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值,根据电源电压U_电=I'(R+R_x)=I'(5 Ω+R_x),$R_x=\dfrac{U_{\mathrm{电}}}{I'}-5\ \Omega$,是反比例函数关系,不是一次函数,故刻度不均匀.