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1[2025 江苏苏州期中]下列去括号正确的是
（
A.$+(a - b + c) = a + b + c$
B.$+(a - b + c) = -a + b - c$
C.$-(a - b + c) = -a + b + c$
D.$-(a - b + c) = -a + b - c$
（
D
）A.$+(a - b + c) = a + b + c$
B.$+(a - b + c) = -a + b - c$
C.$-(a - b + c) = -a + b + c$
D.$-(a - b + c) = -a + b - c$
答案
D 【解析】A 选项,$+(a - b + c) = a - b + c$,故此选项错误,不符合题意;B 选项,$+(a - b + c) = a - b + c$,故此选项错误,不符合题意;C 选项,$-(a - b + c) = -a + b - c$,故此选项错误,不符合题意;D 选项,$-(a - b + c) = -a + b - c$,故此选项正确,符合题意. 故选 D.
2 化简$-[-(-m+n)] - [+(-m-n)]$等于 （
A.$2m$
B.$2n$
C.$2m - 2n$
D.$2n - 2m$
B
）A.$2m$
B.$2n$
C.$2m - 2n$
D.$2n - 2m$
答案
B 【解析】原式$=(-m+n)-(-m-n)=-m+n+m+n=2n$,故选 B.
3[2026安徽亳州调研]有甲、乙、丙三条公路,乙公路的长度比甲公路的6倍多3千米,丙公路的长度比甲公路的2倍少2千米,则丙公路的长度的3倍比乙公路的长度（
A.多1千米
B.少5千米
C.少9千米
D.少12千米
C
）A.多1千米
B.少5千米
C.少9千米
D.少12千米
答案
C 【解析】设甲公路的长度为 x 千米,则乙公路的长度为$(6x+3)$千米,丙公路的长度为$(2x-2)$千米. 根据题意得,$3(2x-2)-(6x+3)=6x-6-6x-3=-9$,即丙公路的长度的3倍比乙公路的长度少9千米. 故选 C.
4[2025河南洛阳期中]计算：
(1)$-(x^2y -6xy^2)+8(x^2y -xy^2)$；
(2)$-5mn^2-[2m^2n-2(m^2n-2mn^2)]$
(1)$-(x^2y -6xy^2)+8(x^2y -xy^2)$；
(2)$-5mn^2-[2m^2n-2(m^2n-2mn^2)]$
答案
4.【解】(1)$-(x^2y -6xy^2)+8(x^2y -xy^2) = -x^2y +6xy^2 +8x^2y -8xy^2 =7x^2y -2xy^2$.
(2)$-5mn^2-[2m^2n-2(m^2n-2mn^2)] = -5mn^2 -2m^2n +2(m^2n -2mn^2) = -5mn^2 -2m^2n +2m^2n -4mn^2 = -9mn^2$.
(2)$-5mn^2-[2m^2n-2(m^2n-2mn^2)] = -5mn^2 -2m^2n +2(m^2n -2mn^2) = -5mn^2 -2m^2n +2m^2n -4mn^2 = -9mn^2$.
5 先化简, 再求值: $\frac{1}{2}(2a^2b + 3ab^2) - [3a^2b - 2(a^2b - 1) + 1] + \frac{7}{2}ab^2$, 其中 $(a-1)^2=0$, 在数轴上表示数 $b$ 的点在原点左侧, 且到原点的距离为2.
答案
5.【解】原式$=a^2b + \frac{3}{2}ab^2 -(3a^2b -2a^2b +2 +1) + \frac{7}{2}ab^2 = a^2b + \frac{3}{2}ab^2 -(a^2b +3) + \frac{7}{2}ab^2 = a^2b -a^2b + \frac{7}{2}ab^2 + \frac{3}{2}ab^2 -3 =5ab^2 -3$.
由题意可知,$a-1=0,b=-2$,所以$a=1,b=-2$,所以原式$=5×1×4 -3=20-3=17$.
由题意可知,$a-1=0,b=-2$,所以$a=1,b=-2$,所以原式$=5×1×4 -3=20-3=17$.
6[2025江苏无锡期中]$1-2x^2+xy-y^2=1-(\ )$,
括号里的多项式应该是 (
A.$2x^2+xy-y^2$
B.$-2x^2-xy-y^2$
C.$2x^2-xy+y^2$
D.$x^2-xy+y^2$
括号里的多项式应该是 (
C
)A.$2x^2+xy-y^2$
B.$-2x^2-xy-y^2$
C.$2x^2-xy+y^2$
D.$x^2-xy+y^2$
答案
C 【解析】$1-2x^2+xy-y^2=1-(2x^2-xy+y^2)$,故选 C.
7 对多项式$2x - m + n$添括号，正确的是 （
A.$2x - m + n = 2x - (m - n)$
B.$2x - m + n = 2x - (m + n)$
C.$2x - m + n = 2x + (-m - n)$
D.$2x - m + n = 2x + (m - n)$
A
）A.$2x - m + n = 2x - (m - n)$
B.$2x - m + n = 2x - (m + n)$
C.$2x - m + n = 2x + (-m - n)$
D.$2x - m + n = 2x + (m - n)$
答案
A 【解析】$2x -m +n = 2x -(m -n)$. 故选 A.
8 将代数式$(a-b+c-d)(a+b-c-d)$写成$(M+N)·(M-N)$的形式正确的是（
A.$[a-(b+c-d)][a+(b-c-d)]$
B.$[(a-b+d)+c][(a+b-d)-c]$
C.$[(a-d)+(c-b)][(a-d)-(c-b)]$
D.$[(a-b)+(c-d)][(a+b)-(c-d)]$
C
）A.$[a-(b+c-d)][a+(b-c-d)]$
B.$[(a-b+d)+c][(a+b-d)-c]$
C.$[(a-d)+(c-b)][(a-d)-(c-b)]$
D.$[(a-b)+(c-d)][(a+b)-(c-d)]$
答案
C 【解析】$(a-b+c-d)(a+b-c-d) = [(a-d)+(c-b)][(a-d)-(c-b)]$. 故选 C.
9 已知$-m+2n=5$,则$5(m-2n)^2+6n-3m-60=$
80
.答案
9. 80 【解析】$5(m-2n)^2 +6n -3m -60 =5(m-2n)^2 +3(2n -m) -60 =5(2n -m)^2 +3(2n -m) -60$. 因为$-m+2n=2n -m=5$,所以原式$=5×5^2 +3×5 -60=125+15-60=80$. 故答案为 80.
10 将式子$3x+(2x-x)=3x+2x-x$，$3x-(2x-x)=3x-2x+x$分别反过来，你得到两个怎样的等式？
【探究】比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式$x^3 - 3x^2 + 3x -1$的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“-”号的括号里。
【拓展】若$2m + n = 4$，则$6 - 2m -n$的值为
刷易错 小心有坑~
【探究】比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式$x^3 - 3x^2 + 3x -1$的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“-”号的括号里。
【拓展】若$2m + n = 4$，则$6 - 2m -n$的值为
2
。刷易错 小心有坑~
答案
10.【解】$3x+2x-x=3x+(2x-x)$. $3x-2x+x=3x-(2x -x)$.
【探究】添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
【应用】①$x^3 -3x^2 +3x -1 =x^3 -3x^2 +(3x -1)$.
②$x^3 -3x^2 +3x -1 =x^3 -3x^2 -(-3x +1)$.
【拓展】因为$2m +n =4$,所以$6 -2m -n =6 -(2m +n)=6-4=2$. 故答案为 2.
【探究】添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.
【应用】①$x^3 -3x^2 +3x -1 =x^3 -3x^2 +(3x -1)$.
②$x^3 -3x^2 +3x -1 =x^3 -3x^2 -(-3x +1)$.
【拓展】因为$2m +n =4$,所以$6 -2m -n =6 -(2m +n)=6-4=2$. 故答案为 2.
11 化简:$3a^2 -2[2a^2 - (2ab -a^2)+4ab] =$
$-3a^2-4ab$
.答案
11. $\boldsymbol{-3a^2 -4ab}$ 【解析】原式$=3a^2 -2(2a^2 -2ab +a^2 +4ab) = 3a^2 -4a^2 +4ab -2a^2 -8ab = -3a^2 -4ab$.
