登录
1. 计算:
(1) $(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{12})×(-12)$;
(2) $(-2)^4+(-4)×(\dfrac{1}{2})^2-(-1)^3$.
(1) $(-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{12})×(-12)$;
(2) $(-2)^4+(-4)×(\dfrac{1}{2})^2-(-1)^3$.
答案
(1)-2
(2)16
(2)16
2. 解下列方程：
(1) $2(3x - 5) - 3(4x - 3) = 0$；
(2) $\dfrac{x + 3}{3} - \dfrac{x + 1}{2} = 1$。
(1) $2(3x - 5) - 3(4x - 3) = 0$；
(2) $\dfrac{x + 3}{3} - \dfrac{x + 1}{2} = 1$。
答案
(1)$x=-\dfrac{1}{6}$
(2)$x=-3$
(2)$x=-3$
3. 化简:
$\frac{1}{2}(ab - b^2) - \frac{5}{2}(2ab - b^2) - (3b^2 - ab).$
$\frac{1}{2}(ab - b^2) - \frac{5}{2}(2ab - b^2) - (3b^2 - ab).$
答案
$-\dfrac{7}{2}ab-b^2$
4. 先化简,再求值:
$3x^2y+2xy-[3x^2y-2(xy^2+2xy)]-4xy^2$,其中$x=-2,y=3$.
$3x^2y+2xy-[3x^2y-2(xy^2+2xy)]-4xy^2$,其中$x=-2,y=3$.
答案
$3x^2y+2xy-[3x^2y-2(xy^2+2xy)]-4xy^2 = 3x^2y+2xy-3x^2y+2xy^2+4xy-4xy^2 = 6xy-2xy^2$, 当$x=-2,y=3$时,原式$=6×(-2)×3-2×(-2)×9=-36+36=0.$
5. 已知关于 $ x $ 的多项式 $ x^4 - (m - 2)x^3 + 6x^2 - (n + 1)x + 3 $ 不含三次项和一次项,求 $ m^2n + mn^2 $ 的值.
答案
因为关于x的多项式$x^4-(m-2)x^3+6x^2-(n+1)x+3$不含三次项和一次项,所以$\begin{cases}m-2=0,\\n+1=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=2,\\n=-1,\end{cases}$所以$m^2n+mn^2=2^2×(-1)+2×(-1)^2=-4+2=-2.$
