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7. 武汉黄鹤楼、晴川阁、古琴台并称为武汉三大名胜。其中晴川阁的高度约18 m，比黄鹤楼的高度约低$\frac{17}{26}$，武汉晴川阁的高度与黄鹤楼的高度的比是( )。
答案
$9:26$
8. 将油和水混合在一起静置一段时间后会出现分层现象。右图中的装置可以将油和水分离,使水从下方流出,只保留上面的油,其中圆柱部分是油,圆锥部分是水。已知圆锥与圆柱等底等高,它们的体积之差是$24\ \mathrm{cm}^3$,那么圆柱部分的体积是( )$\mathrm{cm}^3$。
答案
$36$
9. 扑克牌里学数学:一副扑克牌取出两张王牌,在剩下的52张牌中,扑克牌一共有4种花色,每种花色都有13张,任意抽出9张,总有一种花色的牌至少有(
$3$
)张;至少要抽出($40$
)张牌才能保证有一张是红桃。答案
$3$ $40$
10. 一名学生画素描时观察到一个圆锥形石膏的样子(如图),从前面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体石膏的体积是(
$12.56$
)$\mathrm{cm}^3$;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的体积至少是($48$
)$\mathrm{cm}^3$。答案
$12.56$ $48$
11. 图①由两个圆心角为$90°$、半径为3 cm的扇形组合而成，重叠部分是个正方形。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②），通过平移和旋转，最后转化成了一个半圆（见图③），涂色部分的面积是( )$\mathrm{cm}^2$。
答案
$5.13$
【解析】观察题中图形可知,涂色部分的面积=半圆的面积-两个空白正方形的面积和,
,把两个正方形分别平均分成2份,①和②组成的大三角形是一个直角三角形,两条直角边都等于扇形的半径,为3 cm,所以大三角形的面积为$3×3÷2=4.5(\mathrm{cm}^2)$,则两个空白正方形的面积和为$4.5×2=9(\mathrm{cm}^2)$,所以涂色部分的面积为$3.14×3^2÷2-9=5.13(\mathrm{cm}^2)$。三、斟酌比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
答案
1. (B)
2. (C)
3. (B)
4. (C)
5. (C)
2. (C)
3. (B)
4. (C)
5. (C)
1. 拍照时,从人的头顶部到底边的距离与整张照片的高度的比是黄金比(0.618:1)时,给人的感觉是最舒服的。下面(
A.$1:0.618$
B.$309:500$
C.$61.8:\dfrac{1}{10}$
D.$0.103:3$
B
)能与0.618:1组成比例。A.$1:0.618$
B.$309:500$
C.$61.8:\dfrac{1}{10}$
D.$0.103:3$
答案
B
2. 汉绣是我国非物质文化遗产之一。王奶奶在黎黄陂路历史文化街区体验制作汉绣团扇，她准备了一根2 m长的丝线，绣第一片花瓣用了$\frac{2}{5}$，绣第二片花瓣用了$\frac{2}{5}$ m，两片花瓣用去的丝线长度相比，(
A.第一片用去的长
B.第二片用去的长
C.一样长
D.无法比较
A
)。A.第一片用去的长
B.第二片用去的长
C.一样长
D.无法比较
答案
A
【解析】王奶奶准备了一根2 m长的丝线,绣第一片花瓣用了$\frac{2}{5}$,则绣第一片花瓣用了$2×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}(\mathrm{m})$,绣第二片花瓣用了$\frac{2}{5}\mathrm{m}$,$\frac{4}{5}＞\frac{2}{5}$,所以两片花瓣用去的丝线长度相比,第一片用去的长。
【解析】王奶奶准备了一根2 m长的丝线,绣第一片花瓣用了$\frac{2}{5}$,则绣第一片花瓣用了$2×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}(\mathrm{m})$,绣第二片花瓣用了$\frac{2}{5}\mathrm{m}$,$\frac{4}{5}＞\frac{2}{5}$,所以两片花瓣用去的丝线长度相比,第一片用去的长。
