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7. (2025·无锡锡东片期中)小赵同学在家进行光学实验,他找来一个圆柱形玻璃杯,在玻璃杯后紧靠玻璃杯的白纸上有一个水平方向的箭头,如图甲所示,慢慢向玻璃杯中注水至水面高过箭头位置,透过玻璃杯看纸上的“箭头”,则图乙、丙、丁、戊所示情景中,不可能看到的一幅图是,将白纸逐渐远离杯子的过程中,依次观察到的情景是。(均填图片标号)
答案
丁
戊、丙、乙
【分析】
要解决本题，需明确圆柱形装水玻璃杯相当于柱形凸透镜，结合凸透镜成像规律分析：凸透镜成像时，物距小于一倍焦距成正立、放大的虚像，像与物同向；物距在一倍与二倍焦距之间成倒立、放大的实像，像与物反向；物距大于二倍焦距成倒立、缩小的实像，像与物反向。同时，凸透镜成像的放大是整体放大，不会出现仅竖直方向放大的情况，据此判断不可能的图及成像顺序。
【解析】
1. 判断不可能看到的图：
原箭头向右（甲图），透过装水玻璃杯（凸透镜）观察时：
物距小于一倍焦距时，成正立虚像，像与原箭头同向（向右）且放大，对应图戊；
物距在一倍与二倍焦距之间时，成倒立放大实像，像与原箭头反向（向左）且放大，对应图丙；
物距大于二倍焦距时，成倒立缩小实像，像与原箭头反向（向左）且缩小，对应图乙；
图丁中箭头向左但仅竖直方向更粗，不符合凸透镜整体放大的特点，因此不可能看到丁图。
2. 判断白纸远离杯子的成像顺序：
白纸远离杯子时，物距逐渐增大，依次经过“物距小于一倍焦距→一倍到二倍焦距之间→大于二倍焦距”，对应成像依次为正立放大的向右箭头（戊）、倒立放大的向左箭头（丙）、倒立缩小的向左箭头（乙），故依次观察到的是戊、丙、乙。
【答案】
丁；戊、丙、乙
【知识点】
凸透镜成像规律；光的折射
【点评】
本题结合生活中的装水玻璃杯考查凸透镜成像规律的实际应用，需掌握不同物距下的成像特点，区分像的方向、大小变化，是对光学基础规律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
戊、丙、乙
【分析】
要解决本题，需明确圆柱形装水玻璃杯相当于柱形凸透镜，结合凸透镜成像规律分析：凸透镜成像时，物距小于一倍焦距成正立、放大的虚像，像与物同向；物距在一倍与二倍焦距之间成倒立、放大的实像，像与物反向；物距大于二倍焦距成倒立、缩小的实像，像与物反向。同时，凸透镜成像的放大是整体放大，不会出现仅竖直方向放大的情况，据此判断不可能的图及成像顺序。
【解析】
1. 判断不可能看到的图：
原箭头向右（甲图），透过装水玻璃杯（凸透镜）观察时：
物距小于一倍焦距时，成正立虚像，像与原箭头同向（向右）且放大，对应图戊；
物距在一倍与二倍焦距之间时，成倒立放大实像，像与原箭头反向（向左）且放大，对应图丙；
物距大于二倍焦距时，成倒立缩小实像，像与原箭头反向（向左）且缩小，对应图乙；
图丁中箭头向左但仅竖直方向更粗，不符合凸透镜整体放大的特点，因此不可能看到丁图。
2. 判断白纸远离杯子的成像顺序：
白纸远离杯子时，物距逐渐增大，依次经过“物距小于一倍焦距→一倍到二倍焦距之间→大于二倍焦距”，对应成像依次为正立放大的向右箭头（戊）、倒立放大的向左箭头（丙）、倒立缩小的向左箭头（乙），故依次观察到的是戊、丙、乙。
【答案】
丁；戊、丙、乙
【知识点】
凸透镜成像规律；光的折射
【点评】
本题结合生活中的装水玻璃杯考查凸透镜成像规律的实际应用，需掌握不同物距下的成像特点，区分像的方向、大小变化，是对光学基础规律的灵活运用。
【难度系数】
0.5
解析
【分析】首先明确圆柱形装水的玻璃杯相当于柱形凸透镜，需结合凸透镜成像规律分析：凸透镜成像时，物距小于一倍焦距成正立、放大的虚像，像与原物体同向；物距在一倍焦距与二倍焦距之间成倒立、放大的实像，像与原物体反向；物距大于二倍焦距成倒立、缩小的实像，像与原物体反向。且凸透镜成像的放大是整体放大，不会出现仅竖直方向放大的情况，据此判断不可能的图及白纸远离时的成像顺序。
【解析】1. 判断不可能看到的图：原箭头向右，透过玻璃杯（凸透镜）观察时，物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，对应图戊；物距在一倍与二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，对应图丙；物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像，对应图乙；图丁中箭头向左但仅竖直方向变粗，不符合凸透镜整体放大的特点，因此不可能看到丁图。2. 判断白纸远离杯子的成像顺序：白纸逐渐远离杯子时，物距逐渐增大，依次经过“物距小于一倍焦距→一倍焦距与二倍焦距之间→大于二倍焦距”，对应成像依次为正立放大的向右箭头（戊）、倒立放大的向左箭头（丙）、倒立缩小的向左箭头（乙），故依次观察到的情景是戊、丙、乙。
【答案】丁；戊、丙、乙
【知识点】凸透镜成像规律；光的折射
【点评】本题结合生活中的装水玻璃杯考查凸透镜成像规律的实际应用，需掌握不同物距下像的方向、大小变化，是对光学基础规律的灵活运用。
【难度系数】0.5
【解析】1. 判断不可能看到的图：原箭头向右，透过玻璃杯（凸透镜）观察时，物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，对应图戊；物距在一倍与二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，对应图丙；物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像，对应图乙；图丁中箭头向左但仅竖直方向变粗，不符合凸透镜整体放大的特点，因此不可能看到丁图。2. 判断白纸远离杯子的成像顺序：白纸逐渐远离杯子时，物距逐渐增大，依次经过“物距小于一倍焦距→一倍焦距与二倍焦距之间→大于二倍焦距”，对应成像依次为正立放大的向右箭头（戊）、倒立放大的向左箭头（丙）、倒立缩小的向左箭头（乙），故依次观察到的情景是戊、丙、乙。
【答案】丁；戊、丙、乙
【知识点】凸透镜成像规律；光的折射
【点评】本题结合生活中的装水玻璃杯考查凸透镜成像规律的实际应用，需掌握不同物距下像的方向、大小变化，是对光学基础规律的灵活运用。
【难度系数】0.5
8.（2026·无锡江阴期末）在封闭的实验室中，小明关闭所有灯光并拉严窗帘。如
图所示，将两部手机一起放在水平桌面上，甲手机叠放在乙手机上面。小明手持凸透镜，将其置于甲手机屏幕的正上方，并缓慢向上移动凸透镜。实验全程中，两手机屏幕都朝上，且屏幕亮度始终处于最亮状态；凸透镜镜面始终与手机屏幕平行。当凸透镜处于适当的位置时，在白色天花板上看到一部手机屏幕的倒立、放大、清晰的像；小明继续将凸透镜向上移动到某一位置，又在天花板上看到一次倒立、放大、清晰的像。在天花板上看到的第一次像是（填“甲”或“乙”）手机屏幕的像。若继续将凸透镜缓慢向上移动，还有次在天花板上看到像的机会。整个实验中，天花板上呈现的最后一次像是（填“倒立”或“正立”）、（填“缩小”“等大”或“放大”）的实像。
图所示，将两部手机一起放在水平桌面上，甲手机叠放在乙手机上面。小明手持凸透镜，将其置于甲手机屏幕的正上方，并缓慢向上移动凸透镜。实验全程中，两手机屏幕都朝上，且屏幕亮度始终处于最亮状态；凸透镜镜面始终与手机屏幕平行。当凸透镜处于适当的位置时，在白色天花板上看到一部手机屏幕的倒立、放大、清晰的像；小明继续将凸透镜向上移动到某一位置，又在天花板上看到一次倒立、放大、清晰的像。在天花板上看到的第一次像是（填“甲”或“乙”）手机屏幕的像。若继续将凸透镜缓慢向上移动，还有次在天花板上看到像的机会。整个实验中，天花板上呈现的最后一次像是（填“倒立”或“正立”）、（填“缩小”“等大”或“放大”）的实像。
答案
乙
【分析】
要解答本题，需结合凸透镜成像规律：当物距在一倍焦距（f）和二倍焦距（2f）之间时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距（2f）时，成倒立、缩小的实像。甲手机叠放在乙手机上方，因此乙手机到凸透镜的距离比甲手机到凸透镜的距离大（凸透镜在甲手机正上方，甲在乙上方，乙离凸透镜更远）。当凸透镜向上移动时，物距逐渐增大，先满足乙手机的物距在f~2f之间，成第一次倒立放大的实像；继续移动，甲手机的物距进入f~2f之间，成第二次倒立放大的实像；再向上移动，物距继续增大，会依次出现两个手机的物距大于2f的情况，各成一次倒立缩小的实像。
【解析】
1. 第一次成像：由于乙手机到凸透镜的距离比甲手机大，当凸透镜向上移动时，乙的物距先处于一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，因此第一次像是乙手机屏幕的像。
2. 后续成像次数：当凸透镜向上移动，除了两次倒立放大的像外，当物距继续增大，会出现两次物距大于二倍焦距的情况，对应两次倒立缩小的实像，因此还有2次在天花板上看到像的机会。
3. 最后一次像的性质：当凸透镜向上移动到物距最大时，此时物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，成倒立、缩小的实像，即最后一次像是倒立、缩小的实像。
【答案】
乙；2；倒立；缩小
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合实际实验场景，考查凸透镜成像规律的应用，需明确物体位置与物距的关系，理解不同物距对应的像的性质，是对凸透镜成像规律的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
2
倒立
缩小
【分析】
要解答本题，需结合凸透镜成像规律：当物距在一倍焦距（f）和二倍焦距（2f）之间时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距（2f）时，成倒立、缩小的实像。甲手机叠放在乙手机上方，因此乙手机到凸透镜的距离比甲手机到凸透镜的距离大（凸透镜在甲手机正上方，甲在乙上方，乙离凸透镜更远）。当凸透镜向上移动时，物距逐渐增大，先满足乙手机的物距在f~2f之间，成第一次倒立放大的实像；继续移动，甲手机的物距进入f~2f之间，成第二次倒立放大的实像；再向上移动，物距继续增大，会依次出现两个手机的物距大于2f的情况，各成一次倒立缩小的实像。
【解析】
1. 第一次成像：由于乙手机到凸透镜的距离比甲手机大，当凸透镜向上移动时，乙的物距先处于一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，因此第一次像是乙手机屏幕的像。
2. 后续成像次数：当凸透镜向上移动，除了两次倒立放大的像外，当物距继续增大，会出现两次物距大于二倍焦距的情况，对应两次倒立缩小的实像，因此还有2次在天花板上看到像的机会。
3. 最后一次像的性质：当凸透镜向上移动到物距最大时，此时物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，成倒立、缩小的实像，即最后一次像是倒立、缩小的实像。
【答案】
乙；2；倒立；缩小
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合实际实验场景，考查凸透镜成像规律的应用，需明确物体位置与物距的关系，理解不同物距对应的像的性质，是对凸透镜成像规律的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
【分析】
要解答本题，需结合凸透镜成像规律：当物距在一倍焦距（f）和二倍焦距（2f）之间时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距（2f）时，成倒立、缩小的实像。甲手机叠放在乙手机上方，因此乙手机到凸透镜的距离比甲手机到凸透镜的距离大（凸透镜在甲手机正上方，甲在乙上方，乙离凸透镜更远）。当凸透镜向上移动时，物距逐渐增大，先满足乙手机的物距在f~2f之间，成第一次倒立放大的实像；继续移动，甲手机的物距进入f~2f之间，成第二次倒立放大的实像；再向上移动，物距继续增大，会依次出现两个手机的物距大于2f的情况，各成一次倒立缩小的实像。
【解析】
1. 第一次成像：由于乙手机到凸透镜的距离比甲手机大，当凸透镜向上移动时，乙的物距先处于一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，因此第一次像是乙手机屏幕的像。
2. 后续成像次数：当凸透镜向上移动，除了两次倒立放大的像外，当物距继续增大，会出现两次物距大于二倍焦距的情况，对应两次倒立缩小的实像，因此还有2次在天花板上看到像的机会。
3. 最后一次像的性质：当凸透镜向上移动到物距最大时，此时物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，成倒立、缩小的实像，即最后一次像是倒立、缩小的实像。
【答案】
乙；2；倒立；缩小
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合实际实验场景，考查凸透镜成像规律的应用，需明确物体位置与物距的关系，理解不同物距对应的像的性质，是对凸透镜成像规律的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
2
倒立
缩小
【分析】
要解答本题，需结合凸透镜成像规律：当物距在一倍焦距（f）和二倍焦距（2f）之间时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距（2f）时，成倒立、缩小的实像。甲手机叠放在乙手机上方，因此乙手机到凸透镜的距离比甲手机到凸透镜的距离大（凸透镜在甲手机正上方，甲在乙上方，乙离凸透镜更远）。当凸透镜向上移动时，物距逐渐增大，先满足乙手机的物距在f~2f之间，成第一次倒立放大的实像；继续移动，甲手机的物距进入f~2f之间，成第二次倒立放大的实像；再向上移动，物距继续增大，会依次出现两个手机的物距大于2f的情况，各成一次倒立缩小的实像。
【解析】
1. 第一次成像：由于乙手机到凸透镜的距离比甲手机大，当凸透镜向上移动时，乙的物距先处于一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，因此第一次像是乙手机屏幕的像。
2. 后续成像次数：当凸透镜向上移动，除了两次倒立放大的像外，当物距继续增大，会出现两次物距大于二倍焦距的情况，对应两次倒立缩小的实像，因此还有2次在天花板上看到像的机会。
3. 最后一次像的性质：当凸透镜向上移动到物距最大时，此时物距大于二倍焦距，根据凸透镜成像规律，成倒立、缩小的实像，即最后一次像是倒立、缩小的实像。
【答案】
乙；2；倒立；缩小
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合实际实验场景，考查凸透镜成像规律的应用，需明确物体位置与物距的关系，理解不同物距对应的像的性质，是对凸透镜成像规律的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
解析
【分析】
要解答本题，需结合凸透镜成像规律，明确物距的变化与成像性质的关系。甲手机叠放在乙手机上方，因此乙手机到凸透镜的距离（物距）比甲手机大。凸透镜向上移动时，物距逐渐增大，需根据凸透镜成像规律判断每次成像的物体及像的性质：当物距在一倍焦距（f）和二倍焦距（2f）之间时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距（2f）时，成倒立、缩小的实像。
【解析】
1. 第一次成像：由于乙手机到凸透镜的物距比甲手机大，当凸透镜向上移动时，乙的物距会先处于$f＜u＜2f$的范围，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，因此第一次像是乙手机屏幕的像。
2. 后续成像次数：继续向上移动凸透镜，甲手机的物距会进入$f＜u＜2f$范围，成第二次倒立放大的实像；之后物距继续增大，乙、甲的物距会依次进入$u＞2f$范围，各成一次倒立缩小的实像。因此除第一次外，还有2次在天花板上看到像的机会。
3. 最后一次像的性质：当凸透镜移动到物距最大时，物距大于2f，根据凸透镜成像规律，成倒立、缩小的实像，即最后一次像是倒立、缩小的实像。
【答案】
乙；2；倒立；缩小
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合实际实验场景，考查凸透镜成像规律的应用，需明确物体位置与物距的关系，理解不同物距对应的像的性质，是对凸透镜成像规律的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合凸透镜成像规律，明确物距的变化与成像性质的关系。甲手机叠放在乙手机上方，因此乙手机到凸透镜的距离（物距）比甲手机大。凸透镜向上移动时，物距逐渐增大，需根据凸透镜成像规律判断每次成像的物体及像的性质：当物距在一倍焦距（f）和二倍焦距（2f）之间时，成倒立、放大的实像；当物距大于二倍焦距（2f）时，成倒立、缩小的实像。
【解析】
1. 第一次成像：由于乙手机到凸透镜的物距比甲手机大，当凸透镜向上移动时，乙的物距会先处于$f＜u＜2f$的范围，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、放大的实像，因此第一次像是乙手机屏幕的像。
2. 后续成像次数：继续向上移动凸透镜，甲手机的物距会进入$f＜u＜2f$范围，成第二次倒立放大的实像；之后物距继续增大，乙、甲的物距会依次进入$u＞2f$范围，各成一次倒立缩小的实像。因此除第一次外，还有2次在天花板上看到像的机会。
3. 最后一次像的性质：当凸透镜移动到物距最大时，物距大于2f，根据凸透镜成像规律，成倒立、缩小的实像，即最后一次像是倒立、缩小的实像。
【答案】
乙；2；倒立；缩小
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题结合实际实验场景，考查凸透镜成像规律的应用，需明确物体位置与物距的关系，理解不同物距对应的像的性质，是对凸透镜成像规律的综合应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 在焦距为 5 cm、9 cm 和 15 cm 的凸透镜中选择一个进行实验,如图所示,将蜡烛、光屏分别置于光具座上透镜的两侧,调整透镜和光屏的中心大致与烛焰的中心在。若将蜡烛放置在 A 点,通过三个凸透镜都能在光屏上成像,则焦距为cm 的透镜所成的像最大;蜡烛放置在 A 点,若在 BC 间移动光屏时可在光屏上得到清晰的像,则实验中所用透镜的焦距可能是cm。
答案
同一高度
15
5或9
【分析】
首先回忆凸透镜实验的基本要求，再结合图中刻度计算物距，根据凸透镜成像规律分析像的大小和焦距的可能值：实验时需调整三者中心在同一高度，保证像成在光屏中央；A点物距可通过透镜与A点的刻度差计算，再结合不同焦距下的成像特点判断像的大小；BC间的像距范围可通过刻度差确定，结合成像公式推导焦距的可能值。
【解析】
1. 实验前调整透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度，目的是使像成在光屏的中央。
2. 计算A点的物距：透镜在50cm刻度处，A点在25cm刻度处，故物距 u = 50cm - 25cm = 25cm 。
3. 判断像最大的透镜：
焦距 f=5cm 时， u=25cm＞2f=10cm ，成倒立缩小实像；
焦距 f=9cm 时， u=25cm＞2f=18cm ，成倒立缩小实像；
焦距 f=15cm 时， f=15cm＜u=25cm＜2f=30cm ，成倒立放大实像；
因此焦距为15cm的透镜所成的像最大。
4. 判断BC间移动光屏时的焦距：
BC间的像距范围：B点在55cm，C点在70cm，故像距 v 满足 5cm ＜ v ＜ 20cm 。根据凸透镜成像公式$ \frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v} $，代入 u=25cm ：
当 v=5cm 时，$ f=\frac{25cm×5cm}{25cm+5cm}≈4.17cm $；
当 v=20cm 时，$ f=\frac{25cm×20cm}{25cm+20cm}≈11.11cm $；
因此焦距需满足 4.17cm＜f＜11.11cm ，题目中符合的是5cm和9cm（15cm时对应像距37.5cm，超出BC间范围，排除）。
【答案】
同一高度；15；5或9
【知识点】
凸透镜成像规律；实验器材调节；物距像距计算
【点评】
本题结合光具座刻度考查凸透镜成像规律的应用，需准确计算物距、像距，结合成像特点分析焦距的可能值，是凸透镜实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
15
5或9
【分析】
首先回忆凸透镜实验的基本要求，再结合图中刻度计算物距，根据凸透镜成像规律分析像的大小和焦距的可能值：实验时需调整三者中心在同一高度，保证像成在光屏中央；A点物距可通过透镜与A点的刻度差计算，再结合不同焦距下的成像特点判断像的大小；BC间的像距范围可通过刻度差确定，结合成像公式推导焦距的可能值。
【解析】
1. 实验前调整透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度，目的是使像成在光屏的中央。
2. 计算A点的物距：透镜在50cm刻度处，A点在25cm刻度处，故物距 u = 50cm - 25cm = 25cm 。
3. 判断像最大的透镜：
焦距 f=5cm 时， u=25cm＞2f=10cm ，成倒立缩小实像；
焦距 f=9cm 时， u=25cm＞2f=18cm ，成倒立缩小实像；
焦距 f=15cm 时， f=15cm＜u=25cm＜2f=30cm ，成倒立放大实像；
因此焦距为15cm的透镜所成的像最大。
4. 判断BC间移动光屏时的焦距：
BC间的像距范围：B点在55cm，C点在70cm，故像距 v 满足 5cm ＜ v ＜ 20cm 。根据凸透镜成像公式$ \frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v} $，代入 u=25cm ：
当 v=5cm 时，$ f=\frac{25cm×5cm}{25cm+5cm}≈4.17cm $；
当 v=20cm 时，$ f=\frac{25cm×20cm}{25cm+20cm}≈11.11cm $；
因此焦距需满足 4.17cm＜f＜11.11cm ，题目中符合的是5cm和9cm（15cm时对应像距37.5cm，超出BC间范围，排除）。
【答案】
同一高度；15；5或9
【知识点】
凸透镜成像规律；实验器材调节；物距像距计算
【点评】
本题结合光具座刻度考查凸透镜成像规律的应用，需准确计算物距、像距，结合成像特点分析焦距的可能值，是凸透镜实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
解析
【分析】
首先明确凸透镜成像实验的基本操作要求，再结合光具座刻度计算物距、像距，依据凸透镜成像规律分析像的大小与焦距的关系，最后通过成像公式推导符合条件的焦距范围。
【解析】
1. 实验前需调整透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度，目的是使像成在光屏的中央，这是实验成功的必要条件。
2. 计算物距：透镜在50cm刻度处，A点在25cm刻度处，因此物距 $ u = 50\mathrm{cm} - 25\mathrm{cm} = 25\mathrm{cm} $。
3. 判断像最大的透镜：
焦距 $ f=5\mathrm{cm} $ 时，$ u=25\mathrm{cm} ＞ 2f=10\mathrm{cm} $，成倒立、缩小的实像；
焦距 $ f=9\mathrm{cm} $ 时，$ u=25\mathrm{cm} ＞ 2f=18\mathrm{cm} $，成倒立、缩小的实像；
焦距 $ f=15\mathrm{cm} $ 时，$ f=15\mathrm{cm} ＜ u=25\mathrm{cm} ＜ 2f=30\mathrm{cm} $，成倒立、放大的实像；
因此焦距为15cm的透镜所成的像最大。
4. 判断BC间移动光屏时的焦距：
BC间的像距范围：B点在55cm，C点在70cm，故像距 $ v $ 满足 $ 5\mathrm{cm} ＜ v ＜ 20\mathrm{cm} $。根据凸透镜成像公式 $ \frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v} $，代入 $ u=25\mathrm{cm} $：
当 $ v=5\mathrm{cm} $ 时，$ f=\frac{25\mathrm{cm}×5\mathrm{cm}}{25\mathrm{cm}+5\mathrm{cm}}≈4.17\mathrm{cm} $；
当 $ v=20\mathrm{cm} $ 时，$ f=\frac{25\mathrm{cm}×20\mathrm{cm}}{25\mathrm{cm}+20\mathrm{cm}}≈11.11\mathrm{cm} $；
因此焦距需满足 $ 4.17\mathrm{cm} ＜ f ＜ 11.11\mathrm{cm} $，题目中符合的是5cm和9cm（15cm时对应像距为37.5cm，超出BC间范围，排除）。
【答案】
同一高度；15；5或9
【知识点】
凸透镜成像规律；实验器材调节；物距像距计算
【点评】
本题结合光具座刻度考查凸透镜成像规律的综合应用，需准确计算物距、像距，结合成像特点分析焦距的可能值，是凸透镜实验的典型题型，对学生的计算和规律应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
首先明确凸透镜成像实验的基本操作要求，再结合光具座刻度计算物距、像距，依据凸透镜成像规律分析像的大小与焦距的关系，最后通过成像公式推导符合条件的焦距范围。
【解析】
1. 实验前需调整透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度，目的是使像成在光屏的中央，这是实验成功的必要条件。
2. 计算物距：透镜在50cm刻度处，A点在25cm刻度处，因此物距 $ u = 50\mathrm{cm} - 25\mathrm{cm} = 25\mathrm{cm} $。
3. 判断像最大的透镜：
焦距 $ f=5\mathrm{cm} $ 时，$ u=25\mathrm{cm} ＞ 2f=10\mathrm{cm} $，成倒立、缩小的实像；
焦距 $ f=9\mathrm{cm} $ 时，$ u=25\mathrm{cm} ＞ 2f=18\mathrm{cm} $，成倒立、缩小的实像；
焦距 $ f=15\mathrm{cm} $ 时，$ f=15\mathrm{cm} ＜ u=25\mathrm{cm} ＜ 2f=30\mathrm{cm} $，成倒立、放大的实像；
因此焦距为15cm的透镜所成的像最大。
4. 判断BC间移动光屏时的焦距：
BC间的像距范围：B点在55cm，C点在70cm，故像距 $ v $ 满足 $ 5\mathrm{cm} ＜ v ＜ 20\mathrm{cm} $。根据凸透镜成像公式 $ \frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v} $，代入 $ u=25\mathrm{cm} $：
当 $ v=5\mathrm{cm} $ 时，$ f=\frac{25\mathrm{cm}×5\mathrm{cm}}{25\mathrm{cm}+5\mathrm{cm}}≈4.17\mathrm{cm} $；
当 $ v=20\mathrm{cm} $ 时，$ f=\frac{25\mathrm{cm}×20\mathrm{cm}}{25\mathrm{cm}+20\mathrm{cm}}≈11.11\mathrm{cm} $；
因此焦距需满足 $ 4.17\mathrm{cm} ＜ f ＜ 11.11\mathrm{cm} $，题目中符合的是5cm和9cm（15cm时对应像距为37.5cm，超出BC间范围，排除）。
【答案】
同一高度；15；5或9
【知识点】
凸透镜成像规律；实验器材调节；物距像距计算
【点评】
本题结合光具座刻度考查凸透镜成像规律的综合应用，需准确计算物距、像距，结合成像特点分析焦距的可能值，是凸透镜实验的典型题型，对学生的计算和规律应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
10.（2025·北京中考）某同学进行了如下实验：
（1）将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行主于光轴的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。由此可知凸透镜（填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。
（2）该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜（填“M 和 N”或“M或 N”），将发光体放在距凸透镜（填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若，则说明像的高度与焦距有关。
（1）将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行主于光轴的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。由此可知凸透镜（填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。
（2）该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜（填“M 和 N”或“M或 N”），将发光体放在距凸透镜（填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若，则说明像的高度与焦距有关。
答案
M
M和N
相同
像的高度不同
【分析】
要解决这道题，首先明确平行光经凸透镜会聚成焦点，焦点到透镜的距离为焦距，焦距越小会聚能力越强；探究像高与焦距的关系需用控制变量法，保持物距相同，更换不同焦距的透镜，观察像高变化。
【解析】
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上的焦点，焦点到凸透镜光心的距离为焦距。由图可知，凸透镜M的焦距：$ f_M = 60.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 10.0\,\mathrm{cm} $，凸透镜N的焦距：$ f_N = 65.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 15.0\,\mathrm{cm} $。焦距越小，凸透镜对光的会聚作用越强，因此凸透镜M对光的会聚作用更强。
（2）探究凸透镜成实像时像的高度与焦距的关系，需采用控制变量法：控制物距相同，改变凸透镜的焦距，因此应选用焦距不同的凸透镜M和N，将发光体放在距凸透镜相同的距离处，用光屏接收像；若像的高度不同，说明像的高度与焦距有关。
【答案】
M；M和N；相同；像的高度不同
【知识点】
凸透镜焦距、凸透镜成像规律、控制变量法
【点评】
本题结合实验考查凸透镜焦距的判断和探究实验的设计，核心是控制变量法的应用，属于光学基础实验题，需掌握焦距的测量方法和实验设计的基本原则。
【难度系数】
0.6
M和N
相同
像的高度不同
【分析】
要解决这道题，首先明确平行光经凸透镜会聚成焦点，焦点到透镜的距离为焦距，焦距越小会聚能力越强；探究像高与焦距的关系需用控制变量法，保持物距相同，更换不同焦距的透镜，观察像高变化。
【解析】
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上的焦点，焦点到凸透镜光心的距离为焦距。由图可知，凸透镜M的焦距：$ f_M = 60.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 10.0\,\mathrm{cm} $，凸透镜N的焦距：$ f_N = 65.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 15.0\,\mathrm{cm} $。焦距越小，凸透镜对光的会聚作用越强，因此凸透镜M对光的会聚作用更强。
（2）探究凸透镜成实像时像的高度与焦距的关系，需采用控制变量法：控制物距相同，改变凸透镜的焦距，因此应选用焦距不同的凸透镜M和N，将发光体放在距凸透镜相同的距离处，用光屏接收像；若像的高度不同，说明像的高度与焦距有关。
【答案】
M；M和N；相同；像的高度不同
【知识点】
凸透镜焦距、凸透镜成像规律、控制变量法
【点评】
本题结合实验考查凸透镜焦距的判断和探究实验的设计，核心是控制变量法的应用，属于光学基础实验题，需掌握焦距的测量方法和实验设计的基本原则。
【难度系数】
0.6
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用平行光测量凸透镜的焦距，焦距越小的凸透镜对光的会聚作用越强；探究凸透镜成实像时像的高度与焦距的关系，需采用控制变量法，保持物距相同，更换不同焦距的凸透镜，观察像的高度变化。
【解析】
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上形成最小最亮的光斑，该光斑到凸透镜光心的距离即为焦距。由图可知，凸透镜M的焦距：$f_M = 60.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 10.0\,\mathrm{cm}$，凸透镜N的焦距：$f_N = 65.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 15.0\,\mathrm{cm}$。焦距越小，凸透镜对光的会聚作用越强，因此凸透镜M对光的会聚作用更强。
（2）探究凸透镜成实像时像的高度与焦距的关系，需控制物距相同，改变凸透镜的焦距，因此应选用焦距不同的凸透镜M和N，将发光体放在距凸透镜相同的距离处，用光屏接收像；若像的高度不同，说明像的高度与焦距有关。
【答案】
M；M和N；相同；像的高度不同
【知识点】
凸透镜焦距、凸透镜成像规律、控制变量法
【点评】
本题结合实验考查凸透镜焦距的判断和探究实验的设计，核心是控制变量法的应用，属于光学基础实验题，需掌握焦距的测量方法和实验设计的基本原则。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先利用平行光测量凸透镜的焦距，焦距越小的凸透镜对光的会聚作用越强；探究凸透镜成实像时像的高度与焦距的关系，需采用控制变量法，保持物距相同，更换不同焦距的凸透镜，观察像的高度变化。
【解析】
（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上形成最小最亮的光斑，该光斑到凸透镜光心的距离即为焦距。由图可知，凸透镜M的焦距：$f_M = 60.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 10.0\,\mathrm{cm}$，凸透镜N的焦距：$f_N = 65.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 15.0\,\mathrm{cm}$。焦距越小，凸透镜对光的会聚作用越强，因此凸透镜M对光的会聚作用更强。
（2）探究凸透镜成实像时像的高度与焦距的关系，需控制物距相同，改变凸透镜的焦距，因此应选用焦距不同的凸透镜M和N，将发光体放在距凸透镜相同的距离处，用光屏接收像；若像的高度不同，说明像的高度与焦距有关。
【答案】
M；M和N；相同；像的高度不同
【知识点】
凸透镜焦距、凸透镜成像规律、控制变量法
【点评】
本题结合实验考查凸透镜焦距的判断和探究实验的设计，核心是控制变量法的应用，属于光学基础实验题，需掌握焦距的测量方法和实验设计的基本原则。
【难度系数】
0.6
