4. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
3 和 150
98 和 120
13 和 29
40 和 60
8 和 20
6 和 15
6 和 9
9 和 24
3 和 150
98 和 120
13 和 29
40 和 60
8 和 20
6 和 15
6 和 9
9 和 24
答案
1. 对于3和150:
因为150是3的倍数,因此最大公因数为$3$,最小公倍数为$150$。
2. 对于98和120:
分解质因数:$98=2×7^2$,$120=2^3×3×5$
最大公因数为$2$,最小公倍数为$2^3×3×5×7^2=5880$。
3. 对于13和29:
13和29是互质数,因此最大公因数为$1$,最小公倍数为$13×29=377$。
4. 对于40和60:
分解质因数:$40=2^3×5$,$60=2^2×3×5$
最大公因数为$2^2×5=20$,最小公倍数为$2^3×3×5=120$。
5. 对于8和20:
分解质因数:$8=2^3$,$20=2^2×5$
最大公因数为$2^2=4$,最小公倍数为$2^3×5=40$。
6. 对于6和15:
分解质因数:$6=2×3$,$15=3×5$
最大公因数为$3$,最小公倍数为$2×3×5=30$。
7. 对于6和9:
分解质因数:$6=2×3$,$9=3^2$
最大公因数为$3$,最小公倍数为$2×3^2=18$。
8. 对于9和24:
分解质因数:$9=3^2$,$24=2^3×3$
最大公因数为$3$,最小公倍数为$2^3×3^2=72$。
因为150是3的倍数,因此最大公因数为$3$,最小公倍数为$150$。
2. 对于98和120:
分解质因数:$98=2×7^2$,$120=2^3×3×5$
最大公因数为$2$,最小公倍数为$2^3×3×5×7^2=5880$。
3. 对于13和29:
13和29是互质数,因此最大公因数为$1$,最小公倍数为$13×29=377$。
4. 对于40和60:
分解质因数:$40=2^3×5$,$60=2^2×3×5$
最大公因数为$2^2×5=20$,最小公倍数为$2^3×3×5=120$。
5. 对于8和20:
分解质因数:$8=2^3$,$20=2^2×5$
最大公因数为$2^2=4$,最小公倍数为$2^3×5=40$。
6. 对于6和15:
分解质因数:$6=2×3$,$15=3×5$
最大公因数为$3$,最小公倍数为$2×3×5=30$。
7. 对于6和9:
分解质因数:$6=2×3$,$9=3^2$
最大公因数为$3$,最小公倍数为$2×3^2=18$。
8. 对于9和24:
分解质因数:$9=3^2$,$24=2^3×3$
最大公因数为$3$,最小公倍数为$2^3×3^2=72$。
5. 将计算结果用分数表示。
15÷65 =
12÷15 =
36÷48 =
60÷420 =
3÷5 =
3÷8 =
15÷45 =
10÷200 =
15÷65 =
12÷15 =
36÷48 =
60÷420 =
3÷5 =
3÷8 =
15÷45 =
10÷200 =
答案
5.$\frac{3}{13}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{7}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{20}$
1. 五(1)班有男生63人,女生45人,男、女生分别排队,要使每排人数相同,每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?
答案
1. 每排最多有9人,男生有7排,女生有5排。
2. 有若干块长方形木板,长24 cm,宽18 cm,用这样的木板拼成一个正方形,正方形的边长至少是多少厘米?至少要用多少块这样的木板?
答案
2. 72 cm 12块
有规格相同的5种颜色的手套各20只(不分左右),混装在箱内,任意从箱内摸手套,至少要摸出多少只手套才能保证配成3双?
答案
10只
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