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8. 为了迎接春节，某餐厅推出了四种饺子新款（分别用A、B、C、D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：
C D D A A B A B B B A
C C A A B A A C D C D
通过以上数据，你能获得的信息是（
A.A款饺子最受欢迎
B.B款饺子比C款饺子更受欢迎
C.喜欢C、D两款饺子的人数加起来占调查人数的一半
D.D款饺子受欢迎程度仅次于C款
C D D A A B A B B B A
C C A A B A A C D C D
通过以上数据，你能获得的信息是（
A
）A.A款饺子最受欢迎
B.B款饺子比C款饺子更受欢迎
C.喜欢C、D两款饺子的人数加起来占调查人数的一半
D.D款饺子受欢迎程度仅次于C款
答案
8. A
【难度】0.85
【分析】根据收集到的数据，整理出各款最喜欢的频数，可排除错误选项。
【详解】由收集到的数据可得：各款式的频数是A8,B5,C5,D4;故可估计A款饺子最受欢迎；B款饺子比C款饺子同样受欢迎；喜欢C、D两款饺子的人数加起来小于占调查人数的一半；D款饺子受欢迎程度次于C、B款。
故选A
【点睛】本题考核知识点：数据的整理和分析.解题关键点：掌握数据整理和分析方法。
【难度】0.85
【分析】根据收集到的数据，整理出各款最喜欢的频数，可排除错误选项。
【详解】由收集到的数据可得：各款式的频数是A8,B5,C5,D4;故可估计A款饺子最受欢迎；B款饺子比C款饺子同样受欢迎；喜欢C、D两款饺子的人数加起来小于占调查人数的一半；D款饺子受欢迎程度次于C、B款。
故选A
【点睛】本题考核知识点：数据的整理和分析.解题关键点：掌握数据整理和分析方法。
9. 已知$x=4$，$y=-2$与$x=-2$，$y=-5$都是方程$y=kx+b$的解，则$k$与$b$的值分别为（
A.$k=\dfrac{1}{2}$，$b=-4$
B.$k=-\dfrac{1}{2}$，$b=4$
C.$k=\dfrac{1}{2}$，$b=4$
D.$k=-\dfrac{1}{2}$，$b=-4$
A
）A.$k=\dfrac{1}{2}$，$b=-4$
B.$k=-\dfrac{1}{2}$，$b=4$
C.$k=\dfrac{1}{2}$，$b=4$
D.$k=-\dfrac{1}{2}$，$b=-4$
答案
9. A
【难度】0.85
【分析】本题主要考查对解二元一次方程组，二元一次方程的解等知识，把二元一次方程的解代入二元一次方程，组成关于k，b的二元一次方程组，求解即可得出答案。
【详解】解：根据题意知：$\begin{cases} -2 = 4k + b \\ -5 = -2k + b \end{cases}$，
解得：$\begin{cases} k=\dfrac{1}{2} \\ b=-4 \end{cases}$，
故选：A。
【难度】0.85
【分析】本题主要考查对解二元一次方程组，二元一次方程的解等知识，把二元一次方程的解代入二元一次方程，组成关于k，b的二元一次方程组，求解即可得出答案。
【详解】解：根据题意知：$\begin{cases} -2 = 4k + b \\ -5 = -2k + b \end{cases}$，
解得：$\begin{cases} k=\dfrac{1}{2} \\ b=-4 \end{cases}$，
故选：A。
10. 古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱.试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了$ x $个，苦果买了$ y $个，根据题意，可列方程组是（
A.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{9}{11}x + \dfrac{7}{4}y = 999 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 999 \\ 11x + 4y = 1000 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 999 \\ 9x + 7y = 1000 \end{cases}$
A
）A.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{9}{11}x + \dfrac{7}{4}y = 999 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 999 \\ 11x + 4y = 1000 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + y = 999 \\ 9x + 7y = 1000 \end{cases}$
答案
10. A
【难度】0.85
【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组。根据数量和钱数各列一个方程组成方程组即可。
【详解】解：由题意可得，
$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$。
故选A。
【难度】0.85
【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组。根据数量和钱数各列一个方程组成方程组即可。
【详解】解：由题意可得，
$\begin{cases} x + y = 1000 \\ \dfrac{11}{9}x + \dfrac{4}{7}y = 999 \end{cases}$。
故选A。
11. 平面直角坐标系中的点$P(m,1-2m)$一定不在的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
11. C
【难度】0.85
【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系，以及如何通过代数不等式判断点可能所在的象限。明确各象限坐标符号特征：第一象限$(+,+)$第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。分析点$P(m,1-2m)$的坐标符号，分别假设点P在四个象限，建立不等式组，判断是否存在解。若某个象限对应的不等式组无解，则点P一定不在该象限。
【详解】解：假设点P在第一象限：
则$m＞0$且$1-2m＞0$，
解不等式：$0＜m＜\dfrac{1}{2}$。
（存在解，例如$m=\dfrac{1}{4}$）。
假设点P在第二象限
则$m＜0$且$1-2m＞0$，
解不等式：$m＜0$。
（存在解，例如$m=-1$）。
假设点P在第三象限
则$m＜0$且$1-2m＜0$，
解不等式：$m＜0$ 且$m＞\dfrac{1}{2}$，矛盾，无解。
假设点P在第四象限：
则$m＞0$且$1-2m＜0$，
解不等式：$m＞\dfrac{1}{2}$。
（存在解，例如$m=1$）。
综上，点$P(m,1-2m)$一定不在第三象限。
故选：C。
【难度】0.85
【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系，以及如何通过代数不等式判断点可能所在的象限。明确各象限坐标符号特征：第一象限$(+,+)$第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。分析点$P(m,1-2m)$的坐标符号，分别假设点P在四个象限，建立不等式组，判断是否存在解。若某个象限对应的不等式组无解，则点P一定不在该象限。
【详解】解：假设点P在第一象限：
则$m＞0$且$1-2m＞0$，
解不等式：$0＜m＜\dfrac{1}{2}$。
（存在解，例如$m=\dfrac{1}{4}$）。
假设点P在第二象限
则$m＜0$且$1-2m＞0$，
解不等式：$m＜0$。
（存在解，例如$m=-1$）。
假设点P在第三象限
则$m＜0$且$1-2m＜0$，
解不等式：$m＜0$ 且$m＞\dfrac{1}{2}$，矛盾，无解。
假设点P在第四象限：
则$m＞0$且$1-2m＜0$，
解不等式：$m＞\dfrac{1}{2}$。
（存在解，例如$m=1$）。
综上，点$P(m,1-2m)$一定不在第三象限。
故选：C。
12. 在数学游艺会上，有50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，4，……48，49，50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上，如图，这五张卡片分别记为A、B、C、D、E，若依次将相邻两张卡片上的两数之和告诉参与者，如表所示，则参与者猜对的信息为（
A.A最大
B.B最大
C.C最大
D.D最大
B
）A.A最大
B.B最大
C.C最大
D.D最大
答案
12. B
【难度】0.85
【分析】本题考查了解多元一次方程组，解题关键是掌握三元一次方程组的解法。仿照三元一次方程组的解法求解。
【详解】解：根据题意，得$\begin{cases} A+B=54 \\ B+C=66 \\ C+D=59 \\ D+E=71 \\ A+E=48 \end{cases}$，
解得$\begin{cases} A=12 \\ B=42 \\ C=24 \\ D=35 \\ E=36 \end{cases}$，
所以B最大，
故选：B。
【难度】0.85
【分析】本题考查了解多元一次方程组，解题关键是掌握三元一次方程组的解法。仿照三元一次方程组的解法求解。
【详解】解：根据题意，得$\begin{cases} A+B=54 \\ B+C=66 \\ C+D=59 \\ D+E=71 \\ A+E=48 \end{cases}$，
解得$\begin{cases} A=12 \\ B=42 \\ C=24 \\ D=35 \\ E=36 \end{cases}$，
所以B最大，
故选：B。
