2026年暑假天地河北少年儿童出版社七年级综合通用版云南专版第92页答案
1.若关于x的不等式$\frac{1}{3}(2x - m) ＞ 2 - m$的解集是$x ＞ 2$，则m的值为（
A
）

A.1
B.−1
C.2
D.−2

答案

1.A
2. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x≥ m, \\ x＜-3\end{cases}$有解，则（ ）

A.$m≥ -3$
B.$m＞-3$
C.$m≤ -3$
D.$m＜-3$

答案

2.D
3. 若不等式组$\begin{cases}2x - a ＜ 1, \\x - 2b ＞ 3\end{cases}$的解集为$-1 ＜ x ＜ 1$，则$(a+1)(b-1)$的值为（ ）

A.$-2$
B.$6$
C.$-6$
D.$9$

答案

3.C
4.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}-x+a＜2,\\\dfrac{3x-1}{2}≤ x+1\end{cases}$恰有3个整数解，则$a$的取值范围是 ______ 。

答案

4.$2≤a＜3$
5. 关于$x$的不等式组$\begin{cases} x＜2, \\ x≥ m \end{cases}$有下列推断：
①当$m=-3$时，其解集是$-3≤ x＜2$；
②若不等式组的解集是$0≤ x＜2$，则$m=0$；
③若不等式组无解，则$m≥2$；
④若不等式组的整数解只有$-2,-1,0,1$，则$m=-2$.
其中正确的序号是
①②③
.

答案

5.①②③
二、综合应用
6. 已知命题“关于$x$的不等式组$\begin{cases}x+1≤2,\\x-3＞k\end{cases}$无解”，说明这个命题是假命题的反例是（ ）

A.$k=-3$
B.$k=-2$
C.$k=-1$
D.$k=0$

答案

6.A
7.定义新运算“*”，规定：$a*b=2a-b$.若关于$x$的不等式$x*m＞-3$的解集为$x＞-2$，则$m$的值为
$-1$
.

答案

7.$-1$
8. 已知关于$x$的方程$x-\frac{x+a}{3}=1$的解满足$2x+a＞0$。
(1)$a$的取值范围是
$a＞-\dfrac{3}{2}$
；
(2)在(1)的条件下，若关于$x$的不等式$(2a+1)x-2a＜1$的解集为$x＞1$，则整数$a$的值为
$-1$
。

答案

8.(1)$a＞-\dfrac{3}{2}$ (2)$-1$
9.定义:若不等式组的解集是$a＜x＜b$,且满足$a+b=0$,则称该不等式组的解集是一个“对称集”.已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}2(x+1)＞x+5m,\\\dfrac{x+m}{5}＞\dfrac{x}{4}-1\end{cases}$的解集是一个“对称集”,求$m$的值.

答案

解:$\begin{cases}2(x+1)＞x+5m,①\\\dfrac{x+m}{5}＞\dfrac{x}{4}-1,②\end{cases}$
解不等式①得,$x＞5m-2$,
解不等式②得,$x＜4m+20$.
$\because$该不等式组的解集是一个“对称集”,
$\therefore5m-2+4m+20=0$,解得$m=-2$.
即$m$的值为$-2$.