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1. 下列方程组是三元一次方程组的是(
A.$\begin{cases} x+y+z=2, \\ 2yz=5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=1, \\ y+z=2, \\ x+z=3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 2x-y=5, \\ x+y=1, \\ 3y-x=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} xy=1, \\ x-y=5, \\ y+z=4 \end{cases}$
B
)A.$\begin{cases} x+y+z=2, \\ 2yz=5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=1, \\ y+z=2, \\ x+z=3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 2x-y=5, \\ x+y=1, \\ 3y-x=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} xy=1, \\ x-y=5, \\ y+z=4 \end{cases}$
答案
1.B
2. 已知方程组$\begin{cases}x+y=3, \\ y+z=-6, \\ z+x=9,\end{cases}$则$x+y+z$的值是（ ）
A.6
B.5
C.4
D.3
A.6
B.5
C.4
D.3
答案
2.D
3. 解三元一次方程组$\begin{cases}x+y+z=0,① \\ 3x+2y+z=10,② \\ 2x-y+z=0③\end{cases}$时，若要消掉未知数$z$，则下列方法正确的是（ ）
A.①+③，①×2−②
B.①+③，③×2+②
C.②−①，②−③
D.①−②，①×2−③
A.①+③，①×2−②
B.①+③，③×2+②
C.②−①，②−③
D.①−②，①×2−③
答案
3.C
4.已知三元一次方程$2x - 3y + mz = 0$，当$x=1,y=2$时，$z=4$，则$m$的值为
1
。答案
4.1
5.已知等式$y=ax^2+bx+c$，当$x=1$时，$y=0$；当$x=2$时，$y=3$；当$x=-3$时，$y=28$。
(1)$a=$
(2)当$x=-2$时，$y$的值是
(1)$a=$
2
，$b=$-3
，$c=$1
；(2)当$x=-2$时，$y$的值是
15
。答案
5.(1)2 -3 1 (2)15
6. 如图，在一张桌子上方和旁边放置相同的木块.若$R=34\ \mathrm{cm}$，$S=92\ \mathrm{cm}$，则桌子的高度是
63 cm
。答案
6.63 cm
7.已知$xyz≠0$,由方程组$\begin{cases}4x + y - 3z = 0, \\x - y + z = 0\end{cases}$可知,$x:y:z=$ ______ .
答案
7.2:7:5
8.解方程组：$\begin{cases} x+y=2, ① \\ 5x-2(x+y)=6. ② \end{cases}$
【思路分析】小明观察后发现可以把$x+y$视为一个整体，把方程①直接代入方程②中，这样就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的.
【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程；
【迁移运用】请你按照小明的方法解方程组$\begin{cases} a+b=3, \\ 5a+3c=1, \\ a+b+c=0. \end{cases}$
【思路分析】小明观察后发现可以把$x+y$视为一个整体，把方程①直接代入方程②中，这样就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的.
【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程；
【迁移运用】请你按照小明的方法解方程组$\begin{cases} a+b=3, \\ 5a+3c=1, \\ a+b+c=0. \end{cases}$
答案
解:【完成解答】$\begin{cases} x+y=2,① \\ 5x-2(x+y)=6,② \end{cases}$
把①代入②得,$5x-2×2=6$,解得 $x=2.$
把 $x=2$ 代入①得,$2+y=2$,解得 $y=0.$
∴原方程组的解为 $\begin{cases} x=2, \\ y=0. \end{cases}$
【迁移运用】$\begin{cases} a+b=3,① \\ 5a+3c=1,② \\ a+b+c=0,③ \end{cases}$
把①代入③得,$3+c=0$,解得 $c=-3.$
把 $c=-3$ 代入②得,$5a-9=1$,解得 $a=2.$
把 $a=2$ 代入①得,$2+b=3$,解得 $b=1.$
∴原方程组的解为$\begin{cases} a=2, \\ b=1, \\ c=-3. \end{cases}$
把①代入②得,$5x-2×2=6$,解得 $x=2.$
把 $x=2$ 代入①得,$2+y=2$,解得 $y=0.$
∴原方程组的解为 $\begin{cases} x=2, \\ y=0. \end{cases}$
【迁移运用】$\begin{cases} a+b=3,① \\ 5a+3c=1,② \\ a+b+c=0,③ \end{cases}$
把①代入③得,$3+c=0$,解得 $c=-3.$
把 $c=-3$ 代入②得,$5a-9=1$,解得 $a=2.$
把 $a=2$ 代入①得,$2+b=3$,解得 $b=1.$
∴原方程组的解为$\begin{cases} a=2, \\ b=1, \\ c=-3. \end{cases}$
