例题 计算。
$(-2)×3×(-4)$ $\frac{8}{3}×(-0.25)×24$
解析 多个有理数相乘时,先看是否有因数0,若有因数0,则积为0;若没有因数0,则积的符号由负因数的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。注意计算过程中应把因数转化为分数形式(如带分数化为假分数,小数化为分数)。综上,本题的计算过程如下:
$(-2)×3×(-4)$
$=+(2×3×4)$
$=24$
$\frac{8}{3}×(-0.25)×24$
$=-(\frac{8}{3}×\frac{1}{4}×24)$
$=-16$
$(-2)×3×(-4)$ $\frac{8}{3}×(-0.25)×24$
解析 多个有理数相乘时,先看是否有因数0,若有因数0,则积为0;若没有因数0,则积的符号由负因数的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。注意计算过程中应把因数转化为分数形式(如带分数化为假分数,小数化为分数)。综上,本题的计算过程如下:
$(-2)×3×(-4)$
$=+(2×3×4)$
$=24$
$\frac{8}{3}×(-0.25)×24$
$=-(\frac{8}{3}×\frac{1}{4}×24)$
$=-16$
答案
解:
$(-2)×3×(-4)$
$=+(2×3×4)$
$=24$
$\frac{8}{3}×(-0.25)×24$
$=-(\frac{8}{3}×\frac{1}{4}×24)$
$=-16$
$(-2)×3×(-4)$
$=+(2×3×4)$
$=24$
$\frac{8}{3}×(-0.25)×24$
$=-(\frac{8}{3}×\frac{1}{4}×24)$
$=-16$
一、下列计算结果,正确的有(
①$(-3) × (-4) × (-\dfrac{1}{4}) = -3$
②$(-\dfrac{1}{5}) × (-8) × 5 = -8$
③$(-6) × (-2) × (-1) = -12$
①③
)。①$(-3) × (-4) × (-\dfrac{1}{4}) = -3$
②$(-\dfrac{1}{5}) × (-8) × 5 = -8$
③$(-6) × (-2) × (-1) = -12$
答案
①③
二、运用有理数的乘法法则计算,并写出计算过程。
$\frac{1}{4} × (-0.25) × 24$
$(-\frac{3}{7}) × (-\frac{4}{5}) × (-\frac{7}{12})$
$(-1000) × (-\frac{1}{10}) × 0$
$\frac{1}{4} × (-0.25) × 24$
$(-\frac{3}{7}) × (-\frac{4}{5}) × (-\frac{7}{12})$
$(-1000) × (-\frac{1}{10}) × 0$
答案
(计算过程略)$-\frac{3}{2}$ $-\frac{1}{5}$ 0
三、a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示。
请你想一想,abc与0相比,谁大谁小?写出你的判断理由。
答案
0大,abc小。
理由:a,b为正数,相乘得正,c为负数,与ab相乘得负,因此abc为负数,比0小。
理由:a,b为正数,相乘得正,c为负数,与ab相乘得负,因此abc为负数,比0小。
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