第31天
工程问题
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行程问题：
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
工程问题：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=()÷()
工作时间=()÷()

工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率

例 志杰家要平整一块菜地,并给这块菜地围上篱笆。如果这项工作由志杰单独做,需要6小时完成;如果由爸爸单独做,需要3小时完成。如果志杰和爸爸一起做,多少小时可以完成?

如果把总工作量看作1,志杰每小时完成总工作量的几分之几?爸爸呢?

答:志杰和爸爸一起做,小时可以完成。
回顾解决问题的过程,你有什么体会?

过程探索 因为“总工作量(工作总量)=每小时完成的工作量(工作效率)×工作的小时数(工作时间)”,要求多长时间完成,需要知道总工作量。又因为要求两人一起做每小时完成的工作量,也要知道总工作量。这里可以把总工作量看作1,根据“工作效率=()÷()”分别求出两人的工作效率,志杰的工作效率是$( )÷( )=\frac{( )}{( )}$,爸爸的工作效率是$( )÷( )=\frac{( )}{( )}$,两人一起做的工作效率和是$\frac{( )}{( )}+\frac{( )}{( )}=\frac{( )}{( )}$,最后再根据“工作时间=()÷()”求出一起做完成的时间。
完全解答 $1÷6=\frac{1}{6}$ $1÷3=\frac{1}{3}$ $1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})=2$(小时)
答:如果志杰和爸爸一起做,2小时可以完成。

工作总量 工作时间 1 6 $\frac{1}{6}$ 1 3 $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ 工作总量 工作效率
$1÷6=\frac{1}{6}$ $1÷3=\frac{1}{3}$ $1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})=2$(小时)
答:如果志杰和爸爸一起做,2小时可以完成。