登录
1. 一个最简分数是真分数。若它的分子与分母之和是15，则这个最简分数可能是多少？
答案
最简分数的分子与分母互质，因为$15=1+14=2+13=4+11=7+8$，所以这个最简真分数可能是$\frac{1}{14}、\frac{2}{13}、\frac{4}{11}、\frac{7}{8}$。
2. 一个真分数的分子和分母是两个连续的自然数。如果分母加3，这个分数就可以化简成$\frac{4}{5}$，那么原来的分数是多少？
答案
$(3+1)÷(5-4)=4$
$4×4=16$ $5×4-3=17$
原来的分数为$\frac{16}{17}$。
$4×4=16$ $5×4-3=17$
原来的分数为$\frac{16}{17}$。
3. 一个分数的分子与分母之和是27，分子减少3后得到的新分数可以化简成$\frac{1}{2}$，求原来的分数。
答案
$27-3=24$ $24÷(1+2)=8$
$8×2=16$ $27-16=11$
原来的分数是$\frac{11}{16}$。
提示 分子减少3后分子与分母之和是$27-3=24$，新分数可以化简成$\frac{1}{2}$，说明分母是分子的2倍，则新分数的分子是$24÷(1+2)=8$，分母是$8×2=16$，故原来的分数是$\frac{11}{16}$。
$8×2=16$ $27-16=11$
原来的分数是$\frac{11}{16}$。
提示 分子减少3后分子与分母之和是$27-3=24$，新分数可以化简成$\frac{1}{2}$，说明分母是分子的2倍，则新分数的分子是$24÷(1+2)=8$，分母是$8×2=16$，故原来的分数是$\frac{11}{16}$。
4. 一个分数的分子与分母的和是16，且分母减少4后，这个分数就等于1，你知道这个分数是多少吗？
答案
$(16-4)÷2=6$ $16-6=10$
这个分数是$\frac{6}{10}$。
这个分数是$\frac{6}{10}$。
5. 一个假分数，把它化成带分数后，整数部分与分数部分的分子、分母正好是三个连续的自然数（整数部分最小），且它们的和是21。这个假分数是多少？
答案
分子:$21÷3=7$ 整数部分:$7-1=6$
分母:$7+1=8$
带分数是$6\frac{7}{8}$，转化成假分数为$\frac{55}{8}$。
提示 三个连续的自然数之和是中间数的3倍，因此中间数为$21÷3=7$，根据题意，可知分子为7。整数部分为$7-1=6$，分母为$7+1=8$，因此这个带分数为$6\frac{7}{8}$，转化成假分数为$\frac{55}{8}$。
分母:$7+1=8$
带分数是$6\frac{7}{8}$，转化成假分数为$\frac{55}{8}$。
提示 三个连续的自然数之和是中间数的3倍，因此中间数为$21÷3=7$，根据题意，可知分子为7。整数部分为$7-1=6$，分母为$7+1=8$，因此这个带分数为$6\frac{7}{8}$，转化成假分数为$\frac{55}{8}$。
6. 实验班原创 推理意识 一个带分数，它的分数部分的分子是7，把它化成假分数后，分子是95。这个带分数可能是多少？
答案
$95-7=88$
$88=1×88=2×44=4×22=8×11$
因为分子大于7，所以这个带分数是$1\frac{7}{88}、2\frac{7}{44}、4\frac{7}{22}、8\frac{7}{11}$或$11\frac{7}{8}$。
$88=1×88=2×44=4×22=8×11$
因为分子大于7，所以这个带分数是$1\frac{7}{88}、2\frac{7}{44}、4\frac{7}{22}、8\frac{7}{11}$或$11\frac{7}{8}$。
