8.（2025·大庆中考）小萌家和学校位于同一平直马路的两个位置.小萌的爸爸在小萌放学时从家出发去接小萌,相遇后一起返回家中,小萌全程做匀速直线运动.两人运动图像如图所示,纵坐标$s$代表小萌和爸爸离家的距离,下列说法正确的是
()


A.小萌家距学校 600 m
B.小萌从学校到家所用时间为 15 min
C.0~8 min 内爸爸的速度是 1.25 m/s
D.整个过程中,爸爸做匀速直线运动

8. C 解析:A. 由题意可知,小萌从学校返回家中,运动的路程即小萌家到学校的距离,由图像可知,小萌家距学校 s = 1 000 m,故 A 错误;B. 由于小萌全程做匀速直线运动,0~8 min 内小萌运动的距离为 s1 = 1 000 m-600 m = 400 m,小萌匀速直线运动的速度为 v萌 = s1/t1 = 400 m/(8×60 s) = 5/6 m/s,小萌从学校到家所用时间为 t萌总 = s/v萌 = 1 000 m/(5/6 m/s) = 1 200 s = 20 min,故 B 错误;C. 0~8 min 内爸爸通过的路程是 s2=600 m,速度是 v爸 = s2/t1 = 600 m/(8×60 s) = 1.25 m/s,故C 正确;D. 由 C 选项分析可知,0~8 min 内爸爸的速度为 1.25 m/s,8 min 后爸爸与小萌一起回家,小萌全程做匀速直线运动,由 B 选项分析可知,小萌匀速直线运动的速度为 v萌 = 5/6 m/s≈0.83 m/s,即8 min 后爸爸的速度约为 0.83 m/s,整个过程中,爸爸不是做匀速直线运动,故 D 错误.故选 C.

【分析】首先明确图像中纵坐标$s$表示离家的距离，横坐标$t$表示时间。小萌从学校出发往家做匀速直线运动，爸爸从小萌家出发往学校走，相遇后和小萌一起回家。解题时需结合图像数据，计算各段路程和速度，逐一分析选项：先确定小萌家到学校的距离，再计算小萌的速度和总时间，爸爸0~8min的速度，以及爸爸全程的运动状态。
【解析】
A选项：小萌从学校到家的路程就是小萌家到学校的距离，由图像可知，小萌家距学校$s=1000\ \mathrm{m}$，故A错误；
B选项：小萌全程做匀速直线运动，0~8 min内小萌运动的路程$s_1=1000\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$，小萌的速度$v_{\mathrm{萌}}=\frac{s_1}{t_1}=\frac{400\ \mathrm{m}}{8×60\ \mathrm{s}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{m/s}$，小萌从学校到家的总时间$t_{\mathrm{萌总}}=\frac{s}{v_{\mathrm{萌}}}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{\frac{5}{6}\ \mathrm{m/s}}=1200\ \mathrm{s}=20\ \mathrm{min}$，故B错误；
C选项：0~8 min内爸爸通过的路程$s_2=600\ \mathrm{m}$，爸爸的速度$v_{\mathrm{爸}}=\frac{s_2}{t_1}=\frac{600\ \mathrm{m}}{8×60\ \mathrm{s}}=1.25\ \mathrm{m/s}$，故C正确；
D选项：0~8 min内爸爸的速度为1.25 m/s，8 min后爸爸与小萌一起回家，小萌全程匀速，速度$v_{\mathrm{萌}}=\frac{5}{6}\ \mathrm{m/s}\approx0.83\ \mathrm{m/s}$，即8 min后爸爸的速度约为0.83 m/s，整个过程中爸爸的速度发生变化，不是做匀速直线运动，故D错误。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】匀速直线运动、s-t图像、速度计算
【点评】本题结合s-t图像考查匀速直线运动的相关计算，需明确图像横纵坐标的物理意义，区分两人的运动过程，计算时注意单位换算，易错点是混淆两人的运动方向和路程对应关系。
【难度系数】0.5

9.“蜻蜓点水”是常见的自然现象,某同学在研究蜻蜓运动的过程中,获得一张如图所示的蜻蜓点水的俯视图片.该图片记录了连续三次点水过程中激起的波纹,已知水波的传播速度和蜻蜓的飞行速度不变,根据图中圆的形状和分布可知
()


A.蜻蜓当时向左飞行,飞行速度比水波传播的速度大
B.蜻蜓当时向左飞行,飞行速度比水波传播的速度小
C.蜻蜓当时向右飞行,飞行速度比水波传播的速度大
D.蜻蜓当时向右飞行,飞行速度比水波传播的速度小

9. A 解析:蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹,越向左圆圈越小,则水波的传播时间越短,即左侧波纹是后面点水后形成的,所以蜻蜓的飞行方向是从大圆到小圆,即向左飞行;图中中间圆心在右侧圆的外侧,说明蜻蜓点水时,水波还没有到达,即说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大,故 A 符合题意.

【分析】要判断蜻蜓的飞行方向和速度与水波速度的关系，需明确：每次点水形成的波纹圆心是当时蜻蜓的位置，波纹越大说明形成时间越早（水波传播时间越长）。通过波纹大小可判断点水的先后顺序，进而确定飞行方向；再根据圆心位置能判断蜻蜓速度与水波速度的大小关系。
【解析】1. 判断飞行方向：连续三次点水形成的波纹，波纹越大，该次点水的时间越早（水波传播时间越长）。图中最右侧的圆最大，中间的圆次之，最左侧的圆最小，因此点水的先后顺序为：最右侧（最早）→中间→最左侧（最晚），说明蜻蜓从右向左飞行。
2. 判断速度大小：若蜻蜓飞行速度比水波速度大，相同时间内蜻蜓飞行的距离会大于水波传播的距离，后一次点水的圆心会在前一次波纹的外侧。图中中间圆的圆心在最右侧大圆的左侧（即前一次波纹的外侧），说明蜻蜓飞行速度比水波传播速度大。综上，蜻蜓向左飞行，且飞行速度比水波速度大，对应选项A。
【答案】A
【知识点】机械运动、速度比较
【点评】本题结合蜻蜓点水的实际场景，考查对机械运动中速度关系的理解，核心是明确波纹圆心与蜻蜓位置的对应关系，通过波纹大小和圆心位置分析运动方向和速度大小，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.3

10. 2024年金凤隧道通车,该隧道起于璧山区,
穿越缙云山,止于高新区,有效推动了成渝
地区双城经济圈建设.小王驾驶汽车驶入隧
道,速度与时间的关系如图所示.则小王在
0~0.05 h做的是(填“匀速”或“变
速”)直线运动;若小王在前0.05 h行驶了
4.5 km,则汽车在0.20 h内的平均速度为
km/h.

10. 变速 82.5 解析:由图可知,小王在 0~0.05 h内,速度在不断地发生变化,因此做的是变速直线运动.由图可知,小王在 0.05~0.20 h 行驶速度为80 km/h,行驶的路程为 s2 = v2 t2 = 80 km/h ×(0.20 h-0.05 h)= 12 km,则汽车在 0.20 h 内的通过的路程 s = s1+s2 =4.5 km+12 km=16.5 km,则汽车在 0.20 h 内的平均速度 v = s/t = 16.5 km /0.20 h =82.5 km/h.

【分析】
首先判断运动类型：匀速直线运动的速度保持不变，变速直线运动的速度随时间变化。观察0~0.05h的v-t图像，汽车速度从100km/h逐渐减小到80km/h，速度发生变化，因此是变速直线运动。计算平均速度时，需利用“平均速度=总路程÷总时间”，先分别算出0~0.05h和0.05~0.20h的路程，求和得到总路程，再除以总时间0.20h即可。
【解析】
1. 判断运动类型：由v-t图像可知，0~0.05h内汽车的速度随时间不断变化，因此做变速直线运动。
2. 计算总路程：
前0.05h的路程$s_1=4.5\ \mathrm{km}$；
0.05~0.20h的时间$t_2=0.20\ \mathrm{h}-0.05\ \mathrm{h}=0.15\ \mathrm{h}$，此阶段速度$v_2=80\ \mathrm{km/h}$，路程$s_2=v_2t_2=80\ \mathrm{km/h}×0.15\ \mathrm{h}=12\ \mathrm{km}$；
0.20h内总路程$s=s_1+s_2=4.5\ \mathrm{km}+12\ \mathrm{km}=16.5\ \mathrm{km}$；
3. 计算平均速度：总时间$t=0.20\ \mathrm{h}$，平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{16.5\ \mathrm{km}}{0.20\ \mathrm{h}}=82.5\ \mathrm{km/h}$。
【答案】变速；82.5
【知识点】变速直线运动、平均速度计算
【点评】本题结合v-t图像考查运动类型判断和平均速度计算，核心是理解平均速度的定义，需准确提取图像中的速度、时间信息，分步计算避免出错。
【难度系数】0.5

11. 心电图仪可将与人心跳对应的生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上.如图中的每个凸起(波峰)代表一次心跳,若医生测量时记下被检者甲的心跳为 60 次/分钟.则甲每秒钟心脏跳动的次数为 次;这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为 mm/s;乙两次心跳之间的时间间隔为 s.(注:心电图仪走纸速度相同)

11. 1 30 1.1 解析:由题意知,甲的心跳次数为60次/60 s = 1 次/s,即每秒的心跳次数为 1 次.由图甲知,甲两次心跳之间坐标纸移动的距离 s=30 mm,坐标纸走纸速度 v = s/t = 30 mm /1 s = 30 mm/s.由图乙知,乙两次心跳之间坐标纸移动的距离为 33 mm,则其两次心跳之间的时间 t1 = s1/v = 33 mm /30 mm/s =1.1 s.

【分析】首先根据甲的心跳频率（60次/分钟），计算出每秒的心跳次数；再利用甲的心跳间隔对应的坐标纸移动距离和时间，求出心电图仪的走纸速度；最后根据乙的心跳间隔对应的坐标纸移动距离和相同的走纸速度，计算出乙两次心跳的时间间隔，核心是利用速度公式$v=\frac{s}{t}$进行变形计算。
【解析】
1. 甲每秒心跳次数：已知甲的心跳为60次/分钟，1分钟=60秒，因此每秒心跳次数为$\frac{60次}{60s}=1次/s$。
2. 心电图仪的走纸速度：由图甲可知，甲两次心跳之间坐标纸移动的距离$s_甲=30mm$，对应的时间为甲的心跳间隔，即1s，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，得走纸速度$v=\frac{30mm}{1s}=30mm/s$。
3. 乙两次心跳的时间间隔：由图乙可知，乙两次心跳之间坐标纸移动的距离$s_乙=33mm$，因走纸速度相同，根据$t=\frac{s}{v}$，得乙的心跳间隔$t_乙=\frac{33mm}{30mm/s}=1.1s$。
【答案】1；30；1.1
【知识点】速度公式应用、时间间隔计算
【点评】本题结合心电图的实际情境，考查速度公式的基本应用，关键是明确心跳间隔与坐标纸移动距离、时间的对应关系，属于基础物理应用题，难度适中。
【难度系数】0.6

12. 有一圆形跑道,跑道长 120 m,甲、乙同学沿跑道同时同地反向匀速跑步时,每隔 20 s相遇一次,已知甲、乙速度之比为$2:3$,则甲的速度为 m/s,如果甲、乙同学以原速度沿跑道同时同地同向跑步,每隔 s相遇一次.

12. 2.4 100 解析:设甲的速度为 v甲,甲、乙速度之比为 2:3,故乙的速度为 1.5v甲,甲、乙同学沿跑道同时同地反向匀速跑步时,每隔 20 s 相遇一次,则有 s甲+s乙 = 120 m,即v甲 t+v乙 t = 120 m,代入数值得 v甲×20 s+1.5v甲×20 s = 120 m,解得v甲=2.4 m/s,v乙=1.5×2.4 m/s=3.6 m/s.如果甲、乙同学以原速度沿跑道同时同地同向跑步,相遇时有 s'乙-s'甲 = 120 m,则有 v乙 t'-v甲 t' = 120 m,代入数值得 3.6 m/s×t'-2.4 m/s×t' = 120 m,解得 t'=100 s.

【分析】
本题是匀速直线运动的相遇问题，需分反向、同向两种情况分析：①反向跑步时，甲乙从同地出发，相遇时两人跑的路程之和等于跑道周长；②同向跑步时，相遇时速度快的乙比甲多跑一圈（跑道周长）。解题时先根据速度比设未知数，再结合相遇的路程关系，利用速度公式$s=vt$列方程求解。
【解析】
设甲的速度为$v_{甲}$，因甲、乙速度比为$2:3$，故乙的速度$v_{乙}=\frac{3}{2}v_{甲}$。
1. 反向跑步时，每隔20s相遇一次，此时两人路程和等于跑道长120m，根据$s=vt$得：
$v_{甲}t + v_{乙}t = 120m$，代入$t=20s$、$v_{乙}=\frac{3}{2}v_{甲}$：
$v_{甲}×20s + \frac{3}{2}v_{甲}×20s = 120m$，
化简得$50v_{甲}=120$，解得$v_{甲}=2.4m/s$。
2. 同向跑步时，设每隔$t'$s相遇一次，此时乙比甲多跑一圈，根据$s=vt$得：
$v_{乙}t' - v_{甲}t' = 120m$，先求$v_{乙}=\frac{3}{2}×2.4m/s=3.6m/s$，代入得：
$3.6m/s×t' - 2.4m/s×t' =120m$，
化简得$1.2t'=120$，解得$t'=100s$。
【答案】
2.4；100
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用、相遇问题
【点评】
本题考查匀速直线运动相遇问题的分析，核心是区分反向（路程和）与同向（路程差）相遇的路程关系，利用速度公式建立方程求解，属于中等难度的应用题型，学生需掌握两种运动情况的路程特点即可解题。
【难度系数】
0.5

13. 如图所示,A是一辆装有超声测速装置的警车,正匀速行驶在一平直的公路上,某时刻向停在前方540 m处的大卡车发射第一个超声波信号,经过3 s接收到反射回来的信号,已知超声波的传播速度为340 m/s.超声波传播的距离为 m,不久后有一辆小车刚好超越警车,5 s之后警车发出第二个信号,并在0.51 s之后收到小车反射回来的信号,小车的速度是 m/s.(设警车和小车的速度都保持不变,结果保留一位小数)

13. 1 020 36.4 解析:由题意可知,从警车发射第一个信号到接收到反射回来的信号声波移动的距离为 s1 =v声 t1=340 m/s×3 s=1 020 m.警车 3 s 内移动的距离等于与大卡车距离的 2 倍减去声波移动的距离,即 s2=2s-s1=2×540 m-1 020 m=60 m,则警车的速度为 v1 = s2/t1 = 60 m /3 s =20 m/s,警车发出第二个信号到接收到小车反射回来的信号时间为0.51 s,从警车发出信号到信号到达小车这段时间内信号通过的距离为 s3 = (s警车+s声音)/2 = ((v警车+v声音)t)/2 = ((20 m/s+340 m/s)×0.51 s)/2 =91.8 m,根据速度公式可得从警车发出信号开始到信号到达小车信号所用时间为 t声音 = s3/v声音 = 91.8 m /340 m/s =0.27 s,小车移动的距离等于从警车发出信号到信号到达小车时信号通过的距离和警车通过的距离之和,即s'=s3+s4=s3+v1 t0=91.8 m+20 m/s×5 s=191.8 m,小车的速度为 v = s'/t' = s'/(t0+t声) = 191.8 m/(5 s+0.27 s) ≈36.4 m/s.

【分析】
首先，第一个空求超声波传播的距离，直接利用速度公式 $ s = vt $，代入超声波的速度和传播时间即可计算。对于第二个空，需先通过第一个信号的情况求出警车的速度：由于警车匀速行驶，发射第一个信号到接收反射信号的3s内，警车移动了一段距离，结合初始与大卡车的距离540m，可算出警车的速度；之后，第二个信号在第一个信号发出5s后发射，0.51s后收到小车的反射信号，此时需考虑警车和小车的运动，结合信号传播的时间，计算小车对应时间内移动的距离，进而求出小车的速度。
【解析】
1. 计算第一个超声波传播的距离：
根据速度公式 $ s = v_{\mathrm{声}} t_1 $，代入 $ v_{\mathrm{声}} = 340 \, \mathrm{m/s} $，$ t_1 = 3 \, \mathrm{s} $，得：
$ s_1 = 340 \, \mathrm{m/s} × 3 \, \mathrm{s} = 1020 \, \mathrm{m} $。
2. 计算警车的速度：
发射第一个信号时，警车与大卡车距离为540m，超声波往返的距离为1020m，说明警车在3s内移动的距离为 $ s_2 = 2 × 540 \, \mathrm{m} - 1020 \, \mathrm{m} = 60 \, \mathrm{m} $，因此警车速度：
$ v_{\mathrm{警}} = \frac{s_2}{t_1} = \frac{60 \, \mathrm{m}}{3 \, \mathrm{s}} = 20 \, \mathrm{m/s} $。
3. 计算小车的速度：
第二个信号往返时间为0.51s，信号从警车到小车的距离为：
$ s_3 = \frac{(v_{\mathrm{警}} + v_{\mathrm{声}}) × t_{\mathrm{总2}}}{2} = \frac{(20 \, \mathrm{m/s} + 340 \, \mathrm{m/s}) × 0.51 \, \mathrm{s}}{2} = 91.8 \, \mathrm{m} $；
信号从警车到小车的时间：
$ t_{\mathrm{声}} = \frac{s_3}{v_{\mathrm{声}}} = \frac{91.8 \, \mathrm{m}}{340 \, \mathrm{m/s}} = 0.27 \, \mathrm{s} $；
小车运动的总时间为：第二个信号发出前警车行驶5s，加上信号传播到小车的0.27s，即 $ t_{\mathrm{车}} = 5 \, \mathrm{s} + 0.27 \, \mathrm{s} = 5.27 \, \mathrm{s} $；
小车移动的距离等于信号传播距离加上警车5s内移动的距离：
$ s_{\mathrm{车}} = 91.8 \, \mathrm{m} + 20 \, \mathrm{m/s} × 5 \, \mathrm{s} = 191.8 \, \mathrm{m} $；
小车速度：
$ v_{\mathrm{车}} = \frac{s_{\mathrm{车}}}{t_{\mathrm{车}}} = \frac{191.8 \, \mathrm{m}}{5.27 \, \mathrm{s}} \approx 36.4 \, \mathrm{m/s} $。
【答案】
1020；36.4
【知识点】
速度公式应用；超声波测速
【点评】
本题结合匀速直线运动与超声波测速，需理清各物体的运动时间和位移关系，对运动过程的分析能力有一定要求，是典型的力学综合题。
【难度系数】
0.4