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一、填空。
1. 下面的图形中,长方形有(
1. 下面的图形中,长方形有(
④⑥
),正方形有(②⑤
)。(填序号)答案
1. ④⑥ ②⑤
解析
【分析】
解题时首先要回忆长方形和正方形的特征，再逐个判断每个图形：长方形的特征是对边相等、4个角都是直角，正方形的特征是4条边都相等、4个角都是直角，注意图形的摆放方向不影响图形本身的类别，不要被倾斜摆放的图形误导，逐一排查后就能找出对应的长方形和正方形。
【解析】
我们先明确两类图形的特征：
1. 长方形：有4条边，对边相等，4个角都是直角。逐个判断：
①是普通平行四边形，角不是直角，不符合要求；③是梯形，不符合要求；⑦是邻边不相等的平行四边形，角不是直角，不符合要求；⑧是五边形，不符合要求；④和⑥都满足对边相等、4个角都是直角，属于长方形。
2. 正方形：有4条边，4条边长度都相等，4个角都是直角。逐个判断：
②和⑤都满足四条边相等、4个角都是直角，属于正方形。
【答案】
④⑥；②⑤
【知识点】
长方形的认识；正方形的认识
【点评】
这道题的易错点是容易忽略倾斜摆放的图形，判断时要抓住图形的本质特征，不要被摆放角度干扰，只要符合对应图形的特征就可以归类。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆长方形和正方形的特征，再逐个判断每个图形：长方形的特征是对边相等、4个角都是直角，正方形的特征是4条边都相等、4个角都是直角，注意图形的摆放方向不影响图形本身的类别，不要被倾斜摆放的图形误导，逐一排查后就能找出对应的长方形和正方形。
【解析】
我们先明确两类图形的特征：
1. 长方形：有4条边，对边相等，4个角都是直角。逐个判断：
①是普通平行四边形，角不是直角，不符合要求；③是梯形，不符合要求；⑦是邻边不相等的平行四边形，角不是直角，不符合要求；⑧是五边形，不符合要求；④和⑥都满足对边相等、4个角都是直角，属于长方形。
2. 正方形：有4条边，4条边长度都相等，4个角都是直角。逐个判断：
②和⑤都满足四条边相等、4个角都是直角，属于正方形。
【答案】
④⑥；②⑤
【知识点】
长方形的认识；正方形的认识
【点评】
这道题的易错点是容易忽略倾斜摆放的图形，判断时要抓住图形的本质特征，不要被摆放角度干扰，只要符合对应图形的特征就可以归类。
【难度系数】
0.8
2. 长方形有(
4
)条边，(对边
)相等。正方形每条边都(相等
)，四个角都是(直角
)。答案
2. 4 对边 相等 直角
解析
【分析】
解题时先回忆长方形和正方形的基本特征，依次对应每个空缺分析：首先看前两个描述长方形的空，先数长方形的边的数量，再回忆长方形边的长度特点；再看后面描述正方形的空，回忆正方形边的长度特点，以及正方形角的类型，依次填入对应内容即可。
【解析】
1. 数长方形的边：长方形有2条长、2条宽，一共4条边，因此第一个空填4；
2. 长方形的边的长度特点：长方形中相对的两条边长度相等，也就是对边相等，因此第二个空填对边；
3. 正方形的边的长度特点：正方形的四条边长度都相同，因此第三个空填相等；
4. 正方形的角的特点：正方形的四个角都是方方正正的90°角，也就是直角，因此第四个空填直角。
【答案】
4 对边 相等 直角
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征、直角的认识
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对长方形和正方形边、角特征的记忆，熟练掌握常见平面图形的基础特征就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆长方形和正方形的基本特征，依次对应每个空缺分析：首先看前两个描述长方形的空，先数长方形的边的数量，再回忆长方形边的长度特点；再看后面描述正方形的空，回忆正方形边的长度特点，以及正方形角的类型，依次填入对应内容即可。
【解析】
1. 数长方形的边：长方形有2条长、2条宽，一共4条边，因此第一个空填4；
2. 长方形的边的长度特点：长方形中相对的两条边长度相等，也就是对边相等，因此第二个空填对边；
3. 正方形的边的长度特点：正方形的四条边长度都相同，因此第三个空填相等；
4. 正方形的角的特点：正方形的四个角都是方方正正的90°角，也就是直角，因此第四个空填直角。
【答案】
4 对边 相等 直角
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征、直角的认识
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对长方形和正方形边、角特征的记忆，熟练掌握常见平面图形的基础特征就能轻松答对。
【难度系数】
0.9
3. 根据长方形、正方形的特点，在括号里填合适的数。
6厘米
3厘米 （）厘米
（）厘米
（）厘米
4厘米 （）厘米
（）厘米
6厘米
3厘米 （）厘米
（）厘米
（）厘米
4厘米 （）厘米
（）厘米
答案
长方形右侧括号：3
长方形下方括号：6
正方形上方括号：4
正方形右侧括号：4
正方形下方括号：4
长方形下方括号：6
正方形上方括号：4
正方形右侧括号：4
正方形下方括号：4
解析
【分析】
解题时先回忆长方形和正方形的边的特点：长方形两组对边分别相等，正方形四条边长度全部相等。先观察左边的长方形，已知它的长是6厘米、宽是3厘米，和长相对的下边长度与上边的长相等，和宽相对的右边长度与左边的宽相等；再观察右边的正方形，已知其中一条边长是4厘米，剩下的三条边长度都和这条边相等，按照这个规律填数即可。
【解析】
1. 处理左侧长方形的填空：
长方形对边长度相等，左侧宽是3厘米，因此右侧括号填3；上边长是6厘米，因此下方括号填6。
2. 处理右侧正方形的填空：
正方形四条边长度都相等，已知一条边长为4厘米，因此上方、右侧、下方的括号都填4。
【答案】
长方形右侧括号：3；长方形下方括号：6；正方形上方括号：4；正方形右侧括号：4；正方形下方括号：4
【知识点】
长方形的特征；正方形的特征
【点评】
本题是基础的图形性质应用题，牢记长方形和正方形边的特征就能快速完成作答，是巩固几何图形基础认知的典型习题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆长方形和正方形的边的特点：长方形两组对边分别相等，正方形四条边长度全部相等。先观察左边的长方形，已知它的长是6厘米、宽是3厘米，和长相对的下边长度与上边的长相等，和宽相对的右边长度与左边的宽相等；再观察右边的正方形，已知其中一条边长是4厘米，剩下的三条边长度都和这条边相等，按照这个规律填数即可。
【解析】
1. 处理左侧长方形的填空：
长方形对边长度相等，左侧宽是3厘米，因此右侧括号填3；上边长是6厘米，因此下方括号填6。
2. 处理右侧正方形的填空：
正方形四条边长度都相等，已知一条边长为4厘米，因此上方、右侧、下方的括号都填4。
【答案】
长方形右侧括号：3；长方形下方括号：6；正方形上方括号：4；正方形右侧括号：4；正方形下方括号：4
【知识点】
长方形的特征；正方形的特征
【点评】
本题是基础的图形性质应用题，牢记长方形和正方形边的特征就能快速完成作答，是巩固几何图形基础认知的典型习题。
【难度系数】
0.9
1. 下面四个图形都只露出了一部分，(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)可能是正方形。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
1. C
解析
【分析】
解题前先回忆正方形的特征：正方形四条边长度相等，四个角都是直角。我们只需要逐个观察四个露出的图形，判断它们的角和边是否符合正方形的特征，不符合的直接排除，就能找到正确答案。
【解析】
首先明确正方形的特征：四条边长度相等，四个角都是直角。
逐个分析选项：
1. 选项A（①）：露出的角是锐角，不是直角，不符合正方形的角的特征，排除。
2. 选项B（②）：露出的两个角都是钝角，比直角大，不符合正方形四个角都是直角的要求，排除。
3. 选项C（③）：露出的两个角都是直角，且露出的两条边长度相近，符合正方形的特征，有可能是正方形。
4. 选项D（④）：露出的角是锐角，不符合正方形角的特征，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形的特征
【点评】
本题考查对基础平面图形特征的识别，只要牢记正方形边和角的特点，通过观察露出部分即可快速判断，属于对图形认知的基础考查。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆正方形的特征：正方形四条边长度相等，四个角都是直角。我们只需要逐个观察四个露出的图形，判断它们的角和边是否符合正方形的特征，不符合的直接排除，就能找到正确答案。
【解析】
首先明确正方形的特征：四条边长度相等，四个角都是直角。
逐个分析选项：
1. 选项A（①）：露出的角是锐角，不是直角，不符合正方形的角的特征，排除。
2. 选项B（②）：露出的两个角都是钝角，比直角大，不符合正方形四个角都是直角的要求，排除。
3. 选项C（③）：露出的两个角都是直角，且露出的两条边长度相近，符合正方形的特征，有可能是正方形。
4. 选项D（④）：露出的角是锐角，不符合正方形角的特征，排除。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
正方形的特征
【点评】
本题考查对基础平面图形特征的识别，只要牢记正方形边和角的特点，通过观察露出部分即可快速判断，属于对图形认知的基础考查。
【难度系数】
0.8
2. 把长方形像①这样对折,可以验证长方形(
A.对边相等
B.邻边相等
C.四个角都是直角
D.对边互相垂直
A
)的特点;把正方形像②这样对折,可以验证正方形(B
)的特点。A.对边相等
B.邻边相等
C.四个角都是直角
D.对边互相垂直
答案
2. A B
解析
【分析】
解题时先明确对折的性质：对折后能够完全重合的边长度相等。先看长方形的对折操作：图①是把长方形的一组对边折叠到一起，重合就说明这两条边长度相同，对应长方形的相关特点；再看正方形的对折操作：图②是把正方形的一组邻边折叠到一起，重合就说明这两条邻边长度相同，对应正方形的相关特点，结合选项判断即可。
【解析】
1. 观察图①的操作：将长方形按图示方式对折后，长方形的一组对边可以完全重合，说明这组对边长度相等，因此该操作可以验证长方形对边相等的特点，对应选项A。
2. 观察图②的操作：将正方形按图示方式对折后，正方形的一组邻边可以完全重合，说明这组邻边长度相等，因此该操作可以验证正方形邻边相等的特点，对应选项B。
【答案】
A B
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征
【点评】
本题结合动手折叠的操作考查长方形和正方形的基本特征，理解“对折后能够重合的边长度相等”是解题的核心，这类题目能帮助大家更直观地认识图形的性质。
【难度系数】
0.8
解题时先明确对折的性质：对折后能够完全重合的边长度相等。先看长方形的对折操作：图①是把长方形的一组对边折叠到一起，重合就说明这两条边长度相同，对应长方形的相关特点；再看正方形的对折操作：图②是把正方形的一组邻边折叠到一起，重合就说明这两条邻边长度相同，对应正方形的相关特点，结合选项判断即可。
【解析】
1. 观察图①的操作：将长方形按图示方式对折后，长方形的一组对边可以完全重合，说明这组对边长度相等，因此该操作可以验证长方形对边相等的特点，对应选项A。
2. 观察图②的操作：将正方形按图示方式对折后，正方形的一组邻边可以完全重合，说明这组邻边长度相等，因此该操作可以验证正方形邻边相等的特点，对应选项B。
【答案】
A B
【知识点】
长方形的特征、正方形的特征
【点评】
本题结合动手折叠的操作考查长方形和正方形的基本特征，理解“对折后能够重合的边长度相等”是解题的核心，这类题目能帮助大家更直观地认识图形的性质。
【难度系数】
0.8
3. 丫丫用一根铁丝沿着一面长方形镜子边框绕了一圈，再把铁丝拉直。铁丝展开后的样子与下面图(
D
)一样。答案
3. D
解析
【分析】
解题时首先回忆长方形的边的特征：长方形有4条边，对边相等，即2条长长度相等，2条宽长度相等，且长比宽长，相邻的边是一长一短交替出现的。沿着长方形边框绕一圈的铁丝长度就是长方形的周长，铁丝上的折痕对应长方形4条边的端点，所以拉直后的铁丝分段应该符合“长、宽、长、宽”的长短交替规律，还要满足有2段等长的长、2段等长的宽。接下来逐一排除不符合的选项即可找到答案。
【解析】
长方形的边的特点：有2条长度相等的长，2条长度相等的宽，长比宽大，且相邻边长短交替。绕长方形边框一圈的铁丝会被折为4段，长度规律为“长、短、长、短”。
对选项逐一判断：
A：只有1段长，3段短，不符合2长2宽的特点，错误；
B：4段长度都相等，是正方形的周长特征，不符合长方形，错误；
C：两段长的部分相邻，不符合长短交替的规律，错误；
D：分段长度为长、短、长、短，有2段等长的长和2段等长的宽，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
长方形的特征、周长的认识
【点评】
这道题结合生活场景考察对长方形特征和周长的理解，需要将实际操作的结果和图形特征对应起来，解题核心是抓住长方形对边相等、邻边长短不同的特点。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆长方形的边的特征：长方形有4条边，对边相等，即2条长长度相等，2条宽长度相等，且长比宽长，相邻的边是一长一短交替出现的。沿着长方形边框绕一圈的铁丝长度就是长方形的周长，铁丝上的折痕对应长方形4条边的端点，所以拉直后的铁丝分段应该符合“长、宽、长、宽”的长短交替规律，还要满足有2段等长的长、2段等长的宽。接下来逐一排除不符合的选项即可找到答案。
【解析】
长方形的边的特点：有2条长度相等的长，2条长度相等的宽，长比宽大，且相邻边长短交替。绕长方形边框一圈的铁丝会被折为4段，长度规律为“长、短、长、短”。
对选项逐一判断：
A：只有1段长，3段短，不符合2长2宽的特点，错误；
B：4段长度都相等，是正方形的周长特征，不符合长方形，错误；
C：两段长的部分相邻，不符合长短交替的规律，错误；
D：分段长度为长、短、长、短，有2段等长的长和2段等长的宽，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
长方形的特征、周长的认识
【点评】
这道题结合生活场景考察对长方形特征和周长的理解，需要将实际操作的结果和图形特征对应起来，解题核心是抓住长方形对边相等、邻边长短不同的特点。
【难度系数】
0.7
