22.对 $ x,y $ 定义一种新运算 $ T $，规定 $ T(x,y)=\dfrac{ax + by}{2x + y} $（其中 $ a,b $ 均为非零常数），这个等式右边是通常的四则运算，例如：$ T(0,1)=\dfrac{a × 0 + b × 1}{2 × 0 + 1}=b $。
已知 $ T(1,-1)=-2 $，$ T(4,2)=1 $。
(1)求 $ a,b $ 的值；
(2)若关于 $ m $ 的不等式组 $ \begin{cases} T(2m,5-4m) ≤ 4, \\ T(m,3-2m) ＞ p \end{cases} $ 恰好有3个整数解，求实数 $ p $ 的取值范围。

解:(1)由 $T(1,-1)=-2$,$T(4,2)=1$,
得$\begin{cases}a-b=-2, \\4a+2b=10,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=1, \\b=3.\end{cases}$
(2)由(1)知 $T(x,y)=\frac{x+3y}{2x+y}$,
由题意可得$\begin{cases}\frac{2m+3(5-4m)}{5}≤4, \\\frac{m+3(3-2m)}{3}＞p,\end{cases}$所以$\begin{cases}m≥-\frac{1}{2}, \\m＜\frac{9-3p}{5}.\end{cases}$
要使得不等式组恰好有 3 个整数解,则整数解为 0,1,2,
所以$\begin{cases}\frac{9-3p}{5}＞2, \\\frac{9-3p}{5}≤3,\end{cases}$解得$-2≤ p＜-\frac{1}{3}.$