7. 如果两个数的绝对值相等,则这两个数（）

A.相等
B.是0,±1
C.相等或互为相反数
D.是0

C

8. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是10,则这两个数可以是 ()

A.+10和-10
B.+5和-5
C.-5和10
D.3和7

B

9.若a是有理数,则下列说法中正确的是 ()

A.$|a|$一定是正数
B.$|-a|$一定是正数
C.$-|a|$一定是负数
D.$|a| + 1$一定是正数

D

10.(景谷县期中)若$|2m - 4|$与$|n - 3|$互为相反数，则$2m - n =$.

1

11. 计算:
(1) $|-18| + |-6| - |-24|$;
(2) $\left|-3\dfrac{1}{3}\right| × \left|-\dfrac{3}{4}\right| ÷ |-0.75|$.

(1)解:原式=0.
(2)解:原式=$\dfrac{10}{3}$.

12.【阅读理解问题】阅读下列材料：
我们知道$|x|$的几何意义是在数轴上时$x$对应的点与原点的距离，即$|x|=|x-0|$，也就是说，$|x|$表示在数轴上数$x$与数0的对应点之间的距离，这个结论可以推广为$|x_1 - x_2|$表示在数轴上数$x_1$与数$x_2$对应点之间的距离.
(1)已知$|x|=2$，求$x$的值；
解:在数轴上与原点距离为2的点对应的数有-2和2,则$x$的值为-2或2.
(2)已知$|x - 1|=2$，求$x$的值；
解:在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数有3和-1,即$x$的值为3或-1.
(3)仿照上述解法,求下列各式$x$的值.
①$|x|=3$；②$|x - 2|=4$.
微专题2 巧用绝对值的非负性
【方法指导】任何数的绝对值都是非负的,去掉绝对值时,要判断绝对值里面的数是非正数还是非负数,然后利用绝对值的非负性去绝对值符号.几个非负数的和为0,则每个非负数分别为0.
【针对训练】
填空:
$|3|=$； $|-5|=$；
$|0|=$； 归纳:$|a|$0.
直接应用:
若$|a|=-a$,则$a$一定是 （）
A.正数 B.负数
C.正数或0 D.负数或0
变式应用:
(1)若$|a - 3| + |b - 4|=0$,则$a=$,$b=$；
(2)已知$|x - 2|$与$|y - 3|$互为相反数,则$|x + y|=$；
(3)根据$|x|$是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:
①当$x=$时,$|x - 2024|$有最小值,这个最小值是；
②当$x=$时,$2024 - |x - 1|$有最大值,这个最大值是.

解:①x的值为-3或3. ②x的值为6或-2.