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12 中考新考法 过程开放性实验 某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻$R_x$阻值，实验电路如图甲所示(电源电压3 V).
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最
(2)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3 V，则电路故障原因可能是
(3)排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6 V，电流表示数如图乙所示，其读数为
(4)利用图甲实验器材还能完成下列探究实验
A. 探究电流与电压的关系
B. 探究电流与电阻的关系
(5)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出$R_x$阻值.
电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为$R_{\mathrm{max}}$，请你把以下测量步骤补充完整.
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为$U_1$；
②闭合开关S，
③待测电阻$R_x=$
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最
右
(填“左”或“右”)端.(2)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3 V，则电路故障原因可能是
定值电阻$R_x$断路
.(3)排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6 V，电流表示数如图乙所示，其读数为
0.16
A，则未知电阻$R_x=$10
Ω.接下来测量多组实验数据算出$R_x$平均值，这是为了减小测量带来的误差
.(4)利用图甲实验器材还能完成下列探究实验
A
(填“A”或“B”).A. 探究电流与电压的关系
B. 探究电流与电阻的关系
(5)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出$R_x$阻值.
电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为$R_{\mathrm{max}}$，请你把以下测量步骤补充完整.
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为$U_1$；
②闭合开关S，
滑片$P$移到$b$端时
，读出电压表示数为$U_2$；③待测电阻$R_x=$
$\dfrac{U_2R_{\mathrm{max}}}{U_1-U_2}$
.(用已知和测量出的物理量符号表示)答案
(1)
右(2)定值电阻$R_x$断路
(3)0.16 10 误差
(4)A
(5)②滑片$P$移到$b$端时
③$\dfrac{U_2R_{\mathrm{max}}}{U_1-U_2}$
[解析](1)由图知电源电压为$3\ \mathrm{V}$,所以电压表选用$0～3\ \mathrm{V}$的量程与定值电阻并联.为保护电路,实验前应将滑动变阻器的滑片$P$移到阻值最大处,即最右端.(2)电流表无示数可能是电路断路;电压表示数接近$3\ \mathrm{V}$,等于电源电压,说明电压表与电源两端之间电路没有故障,所以故障为电阻$R_x$断路.(3)由图乙可知,电流表的量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$,分度值为$0.02\ \mathrm{A}$,读数为$0.16\ \mathrm{A}$,由欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$得未知电阻$R_x=\dfrac{U_x}{I}=\dfrac{1.6\ \mathrm{V}}{0.16\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,实验中,多次测量求平均值可以减小误差.(4)根据控制变量法可知,利用本实验器材还能完成探究电流与电压的关系,故选A.
(5)①闭合开关S,滑片$P$移到$a$端时,读出电压表示数为$U_1$.②闭合开关S,滑片$P$移到$b$端时,读出电压表示数为$U_2$.③在①中,电压表测电源电压$U_1$;在②中,变阻器的最大电阻与定值电阻串联,由串联电路电压的规律,变阻器的电压$U_\mathrm{滑}=U_1-U_2$,由欧姆定律可知,电路中的电流$I=\dfrac{U_\mathrm{滑}}{R_\mathrm{滑}}=\dfrac{U_1-U_2}{R_{\mathrm{max}}}$,根据串联电路的规律和欧姆定律得待测电阻$R_x=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{U_2}{\dfrac{U_1-U_2}{R_{\mathrm{max}}}}=\dfrac{U_2R_{\mathrm{max}}}{U_1-U_2}$.
解析
【分析】
1. 第(1)问：根据电源电压3V，电压表需选0~3V量程并联在定值电阻两端；闭合开关前滑动变阻器滑片应移到阻值最大处，起到保护电路的作用。
2. 第(2)问：电流表无示数说明电路断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源两端连通，故障为与电压表并联的部分断路。
3. 第(3)问：电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，读取电流表示数；根据欧姆定律计算未知电阻阻值；多次测量求平均值可减小实验误差。
4. 第(4)问：探究电流与电压的关系需控制电阻不变，本实验中定值电阻阻值固定，符合要求；探究电流与电阻的关系需更换不同阻值的电阻，现有器材不足，故选择对应实验。
5. 第(5)问：利用滑动变阻器最大阻值作为已知定值，通过滑片在不同端点时电压表的示数，结合串联电路电流相等的规律推导待测电阻表达式。
【解析】
(1) 电源电压为3V，因此电压表选用0~3V量程与定值电阻$R_x$并联；闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到阻值最大处，即最右端，防止电路中电流过大损坏元件。
(2) 电流表无示数说明电路断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表两端到电源通路，故故障为定值电阻$R_x$断路。
(3) 电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，读数为0.16A；由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得，未知电阻$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{1.6\ \mathrm{V}}{0.16\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；多次测量求平均值是为了减小测量带来的误差。
(4) 探究电流与电压的关系需控制电阻不变，本实验中$R_x$为定值电阻，可完成该实验；探究电流与电阻的关系需更换不同阻值的电阻，现有器材无法满足，故选A。
(5) ①闭合开关S，滑片P移到a端时，电压表测电源电压，示数为$U_1$；②闭合开关S，滑片P移到b端时，$R_x$与滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{max}}$串联，电压表测$R_x$两端电压，示数为$U_2$；③滑动变阻器两端电压为$U_1-U_2$，电路电流$I=\frac{U_1-U_2}{R_{\mathrm{max}}}$，根据欧姆定律得待测电阻$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2R_{\mathrm{max}}}{U_1-U_2}$。
【答案】
(1) 右
(2) 定值电阻$R_x$断路
(3) 0.16；10；误差
(4) A
(5) ②滑片$P$移到$b$端时；③$\dfrac{U_2R_{\mathrm{max}}}{U_1-U_2}$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、电路故障分析
【点评】
本题为伏安法测电阻的综合实验题，涵盖电路连接、故障分析、数据处理、实验方案设计等核心考点，考查学生的实验操作能力与逻辑分析能力，是中考常见的实验探究题型。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：根据电源电压3V，电压表需选0~3V量程并联在定值电阻两端；闭合开关前滑动变阻器滑片应移到阻值最大处，起到保护电路的作用。
2. 第(2)问：电流表无示数说明电路断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表与电源两端连通，故障为与电压表并联的部分断路。
3. 第(3)问：电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，读取电流表示数；根据欧姆定律计算未知电阻阻值；多次测量求平均值可减小实验误差。
4. 第(4)问：探究电流与电压的关系需控制电阻不变，本实验中定值电阻阻值固定，符合要求；探究电流与电阻的关系需更换不同阻值的电阻，现有器材不足，故选择对应实验。
5. 第(5)问：利用滑动变阻器最大阻值作为已知定值，通过滑片在不同端点时电压表的示数，结合串联电路电流相等的规律推导待测电阻表达式。
【解析】
(1) 电源电压为3V，因此电压表选用0~3V量程与定值电阻$R_x$并联；闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到阻值最大处，即最右端，防止电路中电流过大损坏元件。
(2) 电流表无示数说明电路断路，电压表有示数且接近电源电压，说明电压表两端到电源通路，故故障为定值电阻$R_x$断路。
(3) 电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，读数为0.16A；由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得，未知电阻$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{1.6\ \mathrm{V}}{0.16\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；多次测量求平均值是为了减小测量带来的误差。
(4) 探究电流与电压的关系需控制电阻不变，本实验中$R_x$为定值电阻，可完成该实验；探究电流与电阻的关系需更换不同阻值的电阻，现有器材无法满足，故选A。
(5) ①闭合开关S，滑片P移到a端时，电压表测电源电压，示数为$U_1$；②闭合开关S，滑片P移到b端时，$R_x$与滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{max}}$串联，电压表测$R_x$两端电压，示数为$U_2$；③滑动变阻器两端电压为$U_1-U_2$，电路电流$I=\frac{U_1-U_2}{R_{\mathrm{max}}}$，根据欧姆定律得待测电阻$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2R_{\mathrm{max}}}{U_1-U_2}$。
【答案】
(1)
右(2) 定值电阻$R_x$断路
(3) 0.16；10；误差
(4) A
(5) ②滑片$P$移到$b$端时；③$\dfrac{U_2R_{\mathrm{max}}}{U_1-U_2}$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、电路故障分析
【点评】
本题为伏安法测电阻的综合实验题，涵盖电路连接、故障分析、数据处理、实验方案设计等核心考点，考查学生的实验操作能力与逻辑分析能力，是中考常见的实验探究题型。
【难度系数】
0.6
13 跨学科 数形结合 亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路.其电路原理图如图甲所示,电源电压保持不变,电压表量程为$0～3\ \mathrm{V}$,$R_0$是定值电阻,阻值为$150\ \Omega$,$R_1$是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示.闭合开关S后,当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,电压表的示数为$1.5\ \mathrm{V}$.求：
(1)$R_1$的阻值及通过$R_0$的电流.
(2)电源电压.
(3)此电路所允许的最高环境温度.
(1)$R_1$的阻值及通过$R_0$的电流.
(2)电源电压.
(3)此电路所允许的最高环境温度.
答案
(1)$250\ \Omega$ $0.01\ \mathrm{A}$
(2)$4\ \mathrm{V}$
(3)$100\ °\mathrm{C}$
[解析]由电路图可知,定值电阻$R_0$与热敏电阻$R_1$串联,电压表测$R_0$两端的电压.
(1)由图乙可知,当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,热敏电阻$R_1=250\ \Omega$,电压表的示数为$1.5\ \mathrm{V}$,通过$R_0$的电流$I_0=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$.
(2)因串联电路的总电阻等于各电阻之和,所以环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,电路的总电阻$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,电源电压$U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$.
(3)由题意可知,电压表的最大测量值为$3\ \mathrm{V}$,此时电路能够测量的温度最高,因串联电路中各处的电流相等,所以此时电路中的电流为$I'=\dfrac{U_0'}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$,因串联电路总电压等于各部分电路两端的电压之和,所以此时$R_1$两端的电压$U_1'=U-U_0'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,此时热敏电阻的阻值$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$,由图乙可知,热敏电阻的阻值为$50\ \Omega$时对应的温度为$100\ °\mathrm{C}$,即此电路所允许的最高环境温度为$100\ °\mathrm{C}$.
(2)$4\ \mathrm{V}$
(3)$100\ °\mathrm{C}$
[解析]由电路图可知,定值电阻$R_0$与热敏电阻$R_1$串联,电压表测$R_0$两端的电压.
(1)由图乙可知,当环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,热敏电阻$R_1=250\ \Omega$,电压表的示数为$1.5\ \mathrm{V}$,通过$R_0$的电流$I_0=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$.
(2)因串联电路的总电阻等于各电阻之和,所以环境温度为$20\ °\mathrm{C}$时,电路的总电阻$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,电源电压$U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$.
(3)由题意可知,电压表的最大测量值为$3\ \mathrm{V}$,此时电路能够测量的温度最高,因串联电路中各处的电流相等,所以此时电路中的电流为$I'=\dfrac{U_0'}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$,因串联电路总电压等于各部分电路两端的电压之和,所以此时$R_1$两端的电压$U_1'=U-U_0'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,此时热敏电阻的阻值$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$,由图乙可知,热敏电阻的阻值为$50\ \Omega$时对应的温度为$100\ °\mathrm{C}$,即此电路所允许的最高环境温度为$100\ °\mathrm{C}$.
解析
【分析】首先明确电路为R₀与R₁串联，电压表测定值电阻R₀两端的电压。解题思路：(1)根据图乙读取20℃时热敏电阻R₁的阻值，再利用欧姆定律计算通过R₀的电流；(2)利用串联电路总电阻等于各电阻之和，结合欧姆定律计算电源电压；(3)电压表量程为0～3V，当电压表示数最大时，电路电流最大，热敏电阻R₁阻值最小，对应温度最高，先算出此时电路电流，再求R₁的阻值，最后结合图乙找到对应的最高温度。
【解析】由电路图可知，定值电阻R₀与热敏电阻R₁串联，电压表测R₀两端的电压。
(1) 由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻R₁=250Ω，已知电压表示数（R₀两端电压）U₀=1.5V，根据欧姆定律，通过R₀的电流：$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$。
(2) 串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时电路总电阻$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$，电源电压：$U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表量程为0～3V，当电压表示数最大为$U_0'=3\ \mathrm{V}$时，电路允许的温度最高。此时电路电流：$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$，串联电路总电压等于各部分电压之和，此时R₁两端电压：$U_1'=U-U_0'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，热敏电阻的阻值：$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，由图乙可知，热敏电阻阻值为50Ω时对应的温度为100℃，即此电路允许的最高环境温度为100℃。
【答案】(1)$250\ \Omega$，$0.01\ \mathrm{A}$；(2)$4\ \mathrm{V}$；(3)$100\ °\mathrm{C}$
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，利用图像分析热敏电阻阻值与温度的关系，跨学科数形结合，步骤清晰，考查学生的电路分析与计算能力。
【难度系数】0.6
【解析】由电路图可知，定值电阻R₀与热敏电阻R₁串联，电压表测R₀两端的电压。
(1) 由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻R₁=250Ω，已知电压表示数（R₀两端电压）U₀=1.5V，根据欧姆定律，通过R₀的电流：$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$。
(2) 串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时电路总电阻$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$，电源电压：$U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表量程为0～3V，当电压表示数最大为$U_0'=3\ \mathrm{V}$时，电路允许的温度最高。此时电路电流：$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$，串联电路总电压等于各部分电压之和，此时R₁两端电压：$U_1'=U-U_0'=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，热敏电阻的阻值：$R_1'=\frac{U_1'}{I'}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$，由图乙可知，热敏电阻阻值为50Ω时对应的温度为100℃，即此电路允许的最高环境温度为100℃。
【答案】(1)$250\ \Omega$，$0.01\ \mathrm{A}$；(2)$4\ \mathrm{V}$；(3)$100\ °\mathrm{C}$
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】本题结合串联电路规律与欧姆定律，利用图像分析热敏电阻阻值与温度的关系，跨学科数形结合，步骤清晰，考查学生的电路分析与计算能力。
【难度系数】0.6
