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(1)计算$\frac{5}{7}-\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$时，先算(
乘
)法，再算(减
)法。答案
1.(1)乘 减 【解析】分数乘减混合运算，先算乘法，再算减法。
(2)计算$( \frac{3}{4} - \frac{5}{7} ) × \frac{1}{3}$时，先算(
减
)法，再算(乘
)法。答案
1.(2)减 乘 【解析】带小括号的分数混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
(3)$\frac{4}{9} × \frac{3}{11} × 9 = \frac{3}{11} × (\_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_) = \_\_\_\_\_\_$
答案
1.(3)$\frac{4}{9}$ 9 $\frac{12}{11}$ 【解析】根据乘法交换律和乘法结合律填写。
(4) $24×(\frac{3}{8}+\frac{5}{12})=24×\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_=$
答案
1.(4)$\frac{3}{8}$ 24 $\frac{5}{12}$ 19 【解析】根据乘法分配律填写。
(5) $38×\frac{19}{37}=$
37
$×$ $\frac{19}{37}$
$+$ 1
$×$ $\frac{19}{37}$
$=$ $19\frac{19}{37}$
答案
1.(5)37 $\frac{19}{37}$ 1 $\frac{19}{37}$ $19\frac{19}{37}$ 【解析】38可拆成(37+1)，再根据乘法分配律填写。
2. 计算下面各题。
$\frac{3}{8}×\frac{8}{9}+\frac{5}{12}$
$12-\frac{8}{15}×\frac{3}{4}$
$\frac{13}{22}-\frac{1}{2}×\frac{10}{11}$
$\frac{6}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})$
$\frac{3}{8}×\frac{8}{9}+\frac{5}{12}$
$12-\frac{8}{15}×\frac{3}{4}$
$\frac{13}{22}-\frac{1}{2}×\frac{10}{11}$
$\frac{6}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})$
答案
2.$\frac{3}{4}$ $11\frac{3}{5}$ $\frac{3}{22}$ $\frac{13}{14}$
3. 明明在计算$\frac{6}{13}×(a+26)$时，把算式写成了$\frac{6}{13}×a+26$，他得到的结果比正确的结果（
A.多a
B.少a
C.多14
D.少14
C
）。A.多a
B.少a
C.多14
D.少14
答案
3.C 【解析】$\frac{6}{13}×(a+26)=\frac{6}{13}×a+\frac{6}{13}×26=\frac{6}{13}×a+12$,而明明把算式写成了$\frac{6}{13}×a+26$,他得到的结果比正确结果多26-12=14。
4. 用简便方法计算。
$61×\frac{11}{60}+59×\frac{7}{60}$
$42×\frac{14}{99}+14×\frac{21}{99}+72×\frac{7}{99}$
$61×\frac{11}{60}+59×\frac{7}{60}$
$42×\frac{14}{99}+14×\frac{21}{99}+72×\frac{7}{99}$
答案
4.$18\frac{1}{15}$ 14
5. 筐和原来橘子的质量分别是多少千克？
答案
5. 原来橘子的质量:$(\frac{49}{4}-\frac{29}{4})×2=10(kg)$
筐的质量:$\frac{49}{4}-10=\frac{9}{4}(kg)$
【解析】用原来橘子和筐的总质量减去卖了一半橘子后橘子和筐的总质量,得到原来橘子质量的一半,进而算出原来橘子的质量和筐的质量。
筐的质量:$\frac{49}{4}-10=\frac{9}{4}(kg)$
【解析】用原来橘子和筐的总质量减去卖了一半橘子后橘子和筐的总质量,得到原来橘子质量的一半,进而算出原来橘子的质量和筐的质量。
6. 实验班原创 运算能力 巧算。
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×…×(1+\frac{1}{18})×(1+\frac{1}{19})×(1+\frac{1}{20})$
【我思考】每个括号里的数相加后，前一个括号里的()刚好与后一个括号里的()相同。
【我解答】$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×…×(1+\frac{1}{18})×(1+\frac{1}{19})×(1+\frac{1}{20})=( )×( )×( )×…×( )×( )×( )=( )$
【我发现】第一个括号里的数相加后的()作为最后结果的()，最后一个括号里的数相加后的()作为最后结果的()。
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×…×(1+\frac{1}{18})×(1+\frac{1}{19})×(1+\frac{1}{20})$
【我思考】每个括号里的数相加后，前一个括号里的()刚好与后一个括号里的()相同。
【我解答】$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×…×(1+\frac{1}{18})×(1+\frac{1}{19})×(1+\frac{1}{20})=( )×( )×( )×…×( )×( )×( )=( )$
【我发现】第一个括号里的数相加后的()作为最后结果的()，最后一个括号里的数相加后的()作为最后结果的()。
答案
6. 分子 分母 $\frac{3}{2}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{19}{18}$ $\frac{20}{19}$ $\frac{21}{20}$ $\frac{21}{2}$
分母 分母 分子 分子
【解析】先计算括号内的,得到算式为$\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×…×\frac{19}{18}×\frac{20}{19}×\frac{21}{20}$,相邻项约分化简后结果等于$\frac{21}{2}$。
分母 分母 分子 分子
【解析】先计算括号内的,得到算式为$\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×…×\frac{19}{18}×\frac{20}{19}×\frac{21}{20}$,相邻项约分化简后结果等于$\frac{21}{2}$。
