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4. 如图,一块长方形草地长是16 m,宽是12 m,中间有一条人行道,宽2 m。求草坪的面积。
答案
4.$(16-2)×(12-2)=140(\mathrm{m}^2)$
答:草坪的面积是140 $\mathrm{m}^2$。
提示:通过平移将涂色部分拼成一个长方形,长(16-2)m,宽(12-2)m,面积为$(16-2)×(12-2)=140(\mathrm{m}^2)$。
答:草坪的面积是140 $\mathrm{m}^2$。
提示:通过平移将涂色部分拼成一个长方形,长(16-2)m,宽(12-2)m,面积为$(16-2)×(12-2)=140(\mathrm{m}^2)$。
5. (1)如图,甲的面积是42 dm²,丙的面积是甲的1.5倍,乙的面积是(
(2)把边长是12 cm的正方形按下图所示的方式折一折,得到图形的面积是(
(3)如图,如果AB=CD,那么甲的面积(
(第(3)题) (第(4)题)
21
)dm²。(2)把边长是12 cm的正方形按下图所示的方式折一折,得到图形的面积是(
63
)cm²。(3)如图,如果AB=CD,那么甲的面积(
等于
)乙的面积。(填“大于”“小于”或“等于”) (第(3)题) (第(4)题)
答案
5.(1)21
提示:由题图可知,甲面积+乙面积=丙面积(等底等高)。因为丙的面积是甲的1.5倍,所以乙的面积是甲的0.5倍,即乙的面积为$42×0.5=21(\mathrm{dm}^2)$。
(2)63
提示:如图,将原来的正方形等分成32个小三角形,得到的图形占14个,所以得到的图形的面积是$12×12÷32×14=63(\mathrm{cm}^2)$。
(3)等于
提示:由题图可知,三角形ACE与三角形DBF等底等高,它们的面积相等,三角形CBG是它们的公共部分,所以甲的面积等于乙的面积。
(4)如图,在直角三角形ABC中,涂色部分的面积是12 cm²,D、E分别是BC、AC的中点,则三角形ABC的面积是(
48
)cm²。答案
(4)48
提示:因为D、E分别是BC、AC的中点,所以三角形ADC的面积等于三角形ADE面积的2倍,三角形ABC的面积等于三角形ADC面积的2倍。三角形ABC的面积相当于涂色部分面积的4倍,即$12×4=48(\mathrm{cm}^2)$。
提示:因为D、E分别是BC、AC的中点,所以三角形ADC的面积等于三角形ADE面积的2倍,三角形ABC的面积等于三角形ADC面积的2倍。三角形ABC的面积相当于涂色部分面积的4倍,即$12×4=48(\mathrm{cm}^2)$。
6. 下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的,说一说每张卡片的运动过程。
答案
6.答案不唯一,如:左上角的卡片绕其右下角的顶点顺时针旋转90°,再向右平移3格,向下平移1格;右上角的卡片绕其右下角的顶点顺时针旋转90°,再向右平移3格,向下平移1格;左下角的卡片向右平移5格,再向上平移1格;右下角的卡片向右平移3格,再向上平移1格。
提示:这道题主要看能不能把左边4张卡片拼成右边完整的图案。只要说清每张卡片的运动过程就可以。
提示:这道题主要看能不能把左边4张卡片拼成右边完整的图案。只要说清每张卡片的运动过程就可以。
7. 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌，一位观众应邀登台将魔术师的眼睛蒙上黑布，并把其中一张扑克牌旋转 $ 180° $ 后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过。下面给出了三组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？说说你的理由。
答案
7. ①组。理由:在这三组中,要达到上述效果,只有四张牌旋转180°后均变化或只有1张牌旋转后不变,其他三张牌旋转后均变化,才能判断出被旋转过的那张牌。①组中,方块A旋转180°后图形不变,其他三张旋转180°后均会变化。当没有看出变化时,旋转的便是方块A,当看出有一张有变化时,旋转的便是有变化的那张。
提示:根据旋转的概念解题。
提示:根据旋转的概念解题。
8. 如图,孙大伯家用70 m长的篱笆靠墙围了一个花圃。如果他从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季,面积是360 m²,则这个梯形花圃较短的一条底边长多少米？
答案
8.$360×2÷30=24(\mathrm{m})$ $70-30-24=16(\mathrm{m})$
答:这个梯形花圃较短的一条底边长16 m。
提示:在花圃中分出的最大三角形的底是梯形的较长的底边,高是30 m,面积是360 $\mathrm{m}^2$,所以梯形较长的底边长是$360×2÷30=24(\mathrm{m})$,较短的底边长是$70-30-24=16(\mathrm{m})$。
答:这个梯形花圃较短的一条底边长16 m。
提示:在花圃中分出的最大三角形的底是梯形的较长的底边,高是30 m,面积是360 $\mathrm{m}^2$,所以梯形较长的底边长是$360×2÷30=24(\mathrm{m})$,较短的底边长是$70-30-24=16(\mathrm{m})$。
9. 在直角梯形ABCD中,上底AD=8 cm,高AB=15 cm,三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大75 cm²,求直角梯形ABCD的面积。
答案
9.$8×15÷2=60(\mathrm{cm}^2)$ $60+75=135(\mathrm{cm}^2)$ $135+60=195(\mathrm{cm}^2)$
答:直角梯形ABCD的面积为195 $\mathrm{cm}^2$。
提示:根据“三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大75 $\mathrm{cm}^2$”可知,三角形ABC的面积比三角形ABD的面积大75 $\mathrm{cm}^2$。三角形ABD的面积为$8×15÷2=60(\mathrm{cm}^2)$,则三角形ABC的面积为60+75=135($\mathrm{cm}^2$)。因为三角形ABD与三角形ACD同底等高,所以它们的面积相等。要求直角梯形ABCD的面积,就是求三角形ABC与三角形ACD的面积和,列式为135+60=195($\mathrm{cm}^2$)。
答:直角梯形ABCD的面积为195 $\mathrm{cm}^2$。
提示:根据“三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大75 $\mathrm{cm}^2$”可知,三角形ABC的面积比三角形ABD的面积大75 $\mathrm{cm}^2$。三角形ABD的面积为$8×15÷2=60(\mathrm{cm}^2)$,则三角形ABC的面积为60+75=135($\mathrm{cm}^2$)。因为三角形ABD与三角形ACD同底等高,所以它们的面积相等。要求直角梯形ABCD的面积,就是求三角形ABC与三角形ACD的面积和,列式为135+60=195($\mathrm{cm}^2$)。
10. 间接思想 如图，长方形ABCD的面积是100 cm²，点E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，点H在AD上，求涂色部分的面积。
答案
10.$100÷2=50(\mathrm{cm}^2)$
答:涂色部分的面积为50 $\mathrm{cm}^2$。
提示:连接BH,CH,因为E、F、G分别是长方形边的中点,所以三角形BEH的面积+三角形GDH的面积=长×宽÷2÷2,三角形BFH的面积=长÷2×宽÷2,所以涂色部分的面积=长方形面积的一半=$100÷2=50(\mathrm{cm}^2)$。
答:涂色部分的面积为50 $\mathrm{cm}^2$。
提示:连接BH,CH,因为E、F、G分别是长方形边的中点,所以三角形BEH的面积+三角形GDH的面积=长×宽÷2÷2,三角形BFH的面积=长÷2×宽÷2,所以涂色部分的面积=长方形面积的一半=$100÷2=50(\mathrm{cm}^2)$。
