登录
8 如图，图中“?”表示的数为（
A.25
B.30
C.12
D.14
A
）A.25
B.30
C.12
D.14
答案
8. A
解析
【分析】
本题属于图形类代数计算问题，解题思路如下：首先将相同的图形对应设为未知数，把图中的等量关系转化为方程组，先依次求出每组图形对应的数值，注意区分一双鞋和单只鞋的数量差异，最后根据四则混合运算“先乘除后加减”的规则计算最终结果即可。
【解析】
设一双鞋代表的数值为$x$，一个足球代表的数值为$y$，一个哨子代表的数值为$z$。
1. 根据第一个等式：$3x=30$，解得$x=10$，因此单只鞋的数值为$10÷2=5$；
2. 根据第二个等式：$x+2y=20$，将$x=10$代入得$10+2y=20$，解得$y=5$；
3. 根据第三个等式：$y+2z=13$，将$y=5$代入得$5+2z=13$，解得$z=4$；
4. 计算最后一个式子的结果：单只鞋+足球×哨子$=5 + 5×4=5+20=25$。
【答案】
A
【知识点】
三元一次方程组的应用，四则混合运算，代数式求值
【点评】
本题解题时需要注意两点：一是要仔细观察图形的数量差异，不要将单只鞋误算为一双鞋的数值；二是要遵循混合运算的优先级，先算乘法再算加法，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
本题属于图形类代数计算问题，解题思路如下：首先将相同的图形对应设为未知数，把图中的等量关系转化为方程组，先依次求出每组图形对应的数值，注意区分一双鞋和单只鞋的数量差异，最后根据四则混合运算“先乘除后加减”的规则计算最终结果即可。
【解析】
设一双鞋代表的数值为$x$，一个足球代表的数值为$y$，一个哨子代表的数值为$z$。
1. 根据第一个等式：$3x=30$，解得$x=10$，因此单只鞋的数值为$10÷2=5$；
2. 根据第二个等式：$x+2y=20$，将$x=10$代入得$10+2y=20$，解得$y=5$；
3. 根据第三个等式：$y+2z=13$，将$y=5$代入得$5+2z=13$，解得$z=4$；
4. 计算最后一个式子的结果：单只鞋+足球×哨子$=5 + 5×4=5+20=25$。
【答案】
A
【知识点】
三元一次方程组的应用，四则混合运算，代数式求值
【点评】
本题解题时需要注意两点：一是要仔细观察图形的数量差异，不要将单只鞋误算为一双鞋的数值；二是要遵循混合运算的优先级，先算乘法再算加法，避免运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
9 三元一次方程组 $\begin{cases}2x=3y=6z, \\x+2y+z=16\end{cases}$ 的解是 ______ 。
答案
9. $\begin{cases}x=6,\\y=4,\\z=2\end{cases}$
解析
【分析】
本题是含连等式的三元一次方程组求解问题，解题核心是消元，将三元转化为一元求解。观察第一个方程是连等形式，可先设这个连等式等于参数k，把x、y、z都用含k的代数式表示，再代入第二个方程得到只含k的一元一次方程，求出k后反算x、y、z的值即可；也可以直接将y、z都用x表示，代入第二个方程求解。
【解析】
解法一：参数法
设$2x=3y=6z=k$，则：
$x=\frac{k}{2}$，$y=\frac{k}{3}$，$z=\frac{k}{6}$
将上述表达式代入$x+2y+z=16$得：
$\frac{k}{2} + 2×\frac{k}{3} + \frac{k}{6} = 16$
通分计算左边：$\frac{3k}{6}+\frac{4k}{6}+\frac{k}{6}=\frac{8k}{6}=\frac{4k}{3}$
即$\frac{4k}{3}=16$，解得$k=12$
代回得：$x=\frac{12}{2}=6$，$y=\frac{12}{3}=4$，$z=\frac{12}{6}=2$
解法二：代入消元法
由$2x=3y$得$y=\frac{2}{3}x$，由$2x=6z$得$z=\frac{1}{3}x$
将$y=\frac{2}{3}x$、$z=\frac{1}{3}x$代入$x+2y+z=16$得：
$x + 2×\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x =16$
计算左边：$x+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}x=\frac{8}{3}x$
即$\frac{8}{3}x=16$，解得$x=6$
则$y=\frac{2}{3}×6=4$，$z=\frac{1}{3}×6=2$
【答案】
$\begin{cases}x=6\\y=4\\z=2\end{cases}$
【知识点】
三元一次方程组解法，代入消元法
【点评】
本题重点考查三元一次方程组的消元思想，利用连等式的特点简化消元过程是解题关键，整体运算量小，熟练掌握代入消元方法即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
本题是含连等式的三元一次方程组求解问题，解题核心是消元，将三元转化为一元求解。观察第一个方程是连等形式，可先设这个连等式等于参数k，把x、y、z都用含k的代数式表示，再代入第二个方程得到只含k的一元一次方程，求出k后反算x、y、z的值即可；也可以直接将y、z都用x表示，代入第二个方程求解。
【解析】
解法一：参数法
设$2x=3y=6z=k$，则：
$x=\frac{k}{2}$，$y=\frac{k}{3}$，$z=\frac{k}{6}$
将上述表达式代入$x+2y+z=16$得：
$\frac{k}{2} + 2×\frac{k}{3} + \frac{k}{6} = 16$
通分计算左边：$\frac{3k}{6}+\frac{4k}{6}+\frac{k}{6}=\frac{8k}{6}=\frac{4k}{3}$
即$\frac{4k}{3}=16$，解得$k=12$
代回得：$x=\frac{12}{2}=6$，$y=\frac{12}{3}=4$，$z=\frac{12}{6}=2$
解法二：代入消元法
由$2x=3y$得$y=\frac{2}{3}x$，由$2x=6z$得$z=\frac{1}{3}x$
将$y=\frac{2}{3}x$、$z=\frac{1}{3}x$代入$x+2y+z=16$得：
$x + 2×\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x =16$
计算左边：$x+\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}x=\frac{8}{3}x$
即$\frac{8}{3}x=16$，解得$x=6$
则$y=\frac{2}{3}×6=4$，$z=\frac{1}{3}×6=2$
【答案】
$\begin{cases}x=6\\y=4\\z=2\end{cases}$
【知识点】
三元一次方程组解法，代入消元法
【点评】
本题重点考查三元一次方程组的消元思想，利用连等式的特点简化消元过程是解题关键，整体运算量小，熟练掌握代入消元方法即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
10 已知$y=ax^2+bx+c$. 当$x=-1$时，$y=0$；当$x=5$时，$y=60$；当$x=2$时，$y=3$.$a+b+c=$
-4
.答案
10. -4
解析
【分析】
解题思路：题目给出了二次函数$y=ax^2+bx+c$在三个不同$x$值对应的$y$值，我们可以先将三组$x$、$y$的对应值分别代入函数表达式，得到关于$a$、$b$、$c$的三元一次方程组，再通过加减消元法逐步消元，先把三元方程组转化为二元方程组求解出$a$、$b$的值，再回代求出$c$的值，最后代入代数式$a+b+c$计算即可得到结果。
【解析】
将三组$x$、$y$的对应值分别代入$y=ax^2+bx+c$，可得三元一次方程组：
当$x=-1$，$y=0$时：$a×(-1)^2 + b×(-1) + c = 0$，即 $a - b + c = 0$ ①
当$x=5$，$y=60$时：$a×5^2 + b×5 + c = 60$，即 $25a + 5b + c = 60$ ②
当$x=2$，$y=3$时：$a×2^2 + b×2 + c = 3$，即 $4a + 2b + c = 3$ ③
用②$-$①消去$c$，得：
$25a + 5b + c - (a - b + c) = 60 - 0$
化简得：$24a + 6b = 60$，两边同除以6得：$4a + b = 10$ ④
用③$-$①消去$c$，得：
$4a + 2b + c - (a - b + c) = 3 - 0$
化简得：$3a + 3b = 3$，两边同除以3得：$a + b = 1$ ⑤
用④$-$⑤消去$b$，得：
$4a + b - (a + b) = 10 - 1$
化简得：$3a = 9$，解得 $a = 3$
把$a=3$代入⑤，得：$3 + b = 1$，解得 $b = -2$
把$a=3$，$b=-2$代入①，得：$3 - (-2) + c = 0$，解得 $c = -5$
因此$a+b+c = 3 + (-2) + (-5) = -4$
【答案】
$-4$
【知识点】
1. 三元一次方程组的解法
2. 函数值代入计算
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查消元法解三元一次方程组的能力，解题的关键是准确代入已知的$x$、$y$对应值列出方程组，计算过程中要注意符号运算，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
解题思路：题目给出了二次函数$y=ax^2+bx+c$在三个不同$x$值对应的$y$值，我们可以先将三组$x$、$y$的对应值分别代入函数表达式，得到关于$a$、$b$、$c$的三元一次方程组，再通过加减消元法逐步消元，先把三元方程组转化为二元方程组求解出$a$、$b$的值，再回代求出$c$的值，最后代入代数式$a+b+c$计算即可得到结果。
【解析】
将三组$x$、$y$的对应值分别代入$y=ax^2+bx+c$，可得三元一次方程组：
当$x=-1$，$y=0$时：$a×(-1)^2 + b×(-1) + c = 0$，即 $a - b + c = 0$ ①
当$x=5$，$y=60$时：$a×5^2 + b×5 + c = 60$，即 $25a + 5b + c = 60$ ②
当$x=2$，$y=3$时：$a×2^2 + b×2 + c = 3$，即 $4a + 2b + c = 3$ ③
用②$-$①消去$c$，得：
$25a + 5b + c - (a - b + c) = 60 - 0$
化简得：$24a + 6b = 60$，两边同除以6得：$4a + b = 10$ ④
用③$-$①消去$c$，得：
$4a + 2b + c - (a - b + c) = 3 - 0$
化简得：$3a + 3b = 3$，两边同除以3得：$a + b = 1$ ⑤
用④$-$⑤消去$b$，得：
$4a + b - (a + b) = 10 - 1$
化简得：$3a = 9$，解得 $a = 3$
把$a=3$代入⑤，得：$3 + b = 1$，解得 $b = -2$
把$a=3$，$b=-2$代入①，得：$3 - (-2) + c = 0$，解得 $c = -5$
因此$a+b+c = 3 + (-2) + (-5) = -4$
【答案】
$-4$
【知识点】
1. 三元一次方程组的解法
2. 函数值代入计算
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查消元法解三元一次方程组的能力，解题的关键是准确代入已知的$x$、$y$对应值列出方程组，计算过程中要注意符号运算，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
11 已知某个三角形的周长为 18 cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的 2 倍，而它们的差等于第三条边长度的$\frac{1}{3}$，则这个三角形的第三边的长为
6
cm.答案
11. 6
解析
【分析】
本题要求三角形的第三边长度，题干给出了周长、两条边的和与第三边的关系、两条边的差与第三边的关系共3个等量关系，我们可以设三条边的长度为三个未知数，列出三元一次方程组求解。观察等量关系可以发现，前两个式子中均含有“两条边的和”这个整体，可用代入消元法直接求出第三边，简化计算步骤。
【解析】
解：设这个三角形的三边长分别为$a\ \mathrm{cm}$、$b\ \mathrm{cm}$，第三边长为$c\ \mathrm{cm}$，根据题意列方程组得：
$\begin{cases}a + b + c = 18 \quad \mathrm{①} \\a + b = 2c \quad \quad \mathrm{②} \\a - b = \dfrac{1}{3}c \quad \quad \mathrm{③}\end{cases}$
将②整体代入①，可得：$2c + c = 18$
合并同类项得：$3c = 18$
解得：$c = 6$
【答案】
6
【知识点】
三元一次方程组的应用；代入消元法；三角形周长计算
【点评】
本题是方程在几何问题中的基础应用，核心是准确提取题干中的等量关系列方程，解题时观察方程的结构特征，用整体代入的方法可以快速求出目标量，减少不必要的计算。
【难度系数】
0.8
本题要求三角形的第三边长度，题干给出了周长、两条边的和与第三边的关系、两条边的差与第三边的关系共3个等量关系，我们可以设三条边的长度为三个未知数，列出三元一次方程组求解。观察等量关系可以发现，前两个式子中均含有“两条边的和”这个整体，可用代入消元法直接求出第三边，简化计算步骤。
【解析】
解：设这个三角形的三边长分别为$a\ \mathrm{cm}$、$b\ \mathrm{cm}$，第三边长为$c\ \mathrm{cm}$，根据题意列方程组得：
$\begin{cases}a + b + c = 18 \quad \mathrm{①} \\a + b = 2c \quad \quad \mathrm{②} \\a - b = \dfrac{1}{3}c \quad \quad \mathrm{③}\end{cases}$
将②整体代入①，可得：$2c + c = 18$
合并同类项得：$3c = 18$
解得：$c = 6$
【答案】
6
【知识点】
三元一次方程组的应用；代入消元法；三角形周长计算
【点评】
本题是方程在几何问题中的基础应用，核心是准确提取题干中的等量关系列方程，解题时观察方程的结构特征，用整体代入的方法可以快速求出目标量，减少不必要的计算。
【难度系数】
0.8
12 一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个位上的数字是从大到小排列的两个连续的奇数.若去掉百位上的数字，并将十位上的数字和个位上的数字对调，所得的两位数与原三位数去掉个位上的数字所得的两位数之和等于110，求这个三位数.
答案
12. 设个位上数字为x,十位上数字为y,百位上数字为z.根据题意,得$\begin{cases}x+y+z=15,\\x+2=y,\\10x+y+10z+y=110,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=3,\\y=5,\\z=7.\end{cases}$所以$100×7+10×5+3=753$.所以这个三位数是753
解析
【分析】
这是一道数字类的方程应用题，解题思路如下：第一步，设未知数，我们可以分别设这个三位数的个位、十位、百位数字为x、y、z；第二步，根据题意列等量关系：①三个数位数字之和为15，可列三个数字相加的方程；②十位和个位是从大到小排列的连续奇数，说明十位数字比个位数字大2，可得到y和x的等量关系；③分别表示出两个新两位数：去掉百位后对调十位、个位得到的两位数是10x+y，原三位数去掉个位得到的两位数是10z+y，两者和为110，可得第三个方程。第三步，联立三个方程得到三元一次方程组，求解出三个数位的数字后，按数位规则组合即可得到原三位数。
【解析】
设个位上数字为x，十位上数字为y，百位上数字为z。
根据题意，列方程组得：
$\begin{cases}x+y+z=15,\\y=x+2,\\10x+y+10z+y=110,\end{cases}$
将$y=x+2$代入另外两个方程消去y，得到二元一次方程组：
$\begin{cases}2x+z=13\\12x+10z=106\end{cases}$
由$2x+z=13$得$z=13-2x$，代入$12x+10z=106$，解得：
$12x+10×(13-2x)=106$，解得$x=3$
将$x=3$代入$y=x+2$，得$y=5$；再将$x=3$代入$z=13-2x$，得$z=7$
因此原三位数为$100×7+10×5+3=753$
【答案】
753
【知识点】
三元一次方程组应用；数的数位表示；连续奇数特征
【点评】
本题是典型的数字类方程应用题，解题关键是明确不同数位对应的计数单位，正确表示数位变换后的新数，再结合题目给出的等量关系列方程组求解，最后要注意将求得的数位数字按规则组合为对应的三位数。
【难度系数】
0.7
这是一道数字类的方程应用题，解题思路如下：第一步，设未知数，我们可以分别设这个三位数的个位、十位、百位数字为x、y、z；第二步，根据题意列等量关系：①三个数位数字之和为15，可列三个数字相加的方程；②十位和个位是从大到小排列的连续奇数，说明十位数字比个位数字大2，可得到y和x的等量关系；③分别表示出两个新两位数：去掉百位后对调十位、个位得到的两位数是10x+y，原三位数去掉个位得到的两位数是10z+y，两者和为110，可得第三个方程。第三步，联立三个方程得到三元一次方程组，求解出三个数位的数字后，按数位规则组合即可得到原三位数。
【解析】
设个位上数字为x，十位上数字为y，百位上数字为z。
根据题意，列方程组得：
$\begin{cases}x+y+z=15,\\y=x+2,\\10x+y+10z+y=110,\end{cases}$
将$y=x+2$代入另外两个方程消去y，得到二元一次方程组：
$\begin{cases}2x+z=13\\12x+10z=106\end{cases}$
由$2x+z=13$得$z=13-2x$，代入$12x+10z=106$，解得：
$12x+10×(13-2x)=106$，解得$x=3$
将$x=3$代入$y=x+2$，得$y=5$；再将$x=3$代入$z=13-2x$，得$z=7$
因此原三位数为$100×7+10×5+3=753$
【答案】
753
【知识点】
三元一次方程组应用；数的数位表示；连续奇数特征
【点评】
本题是典型的数字类方程应用题，解题关键是明确不同数位对应的计数单位，正确表示数位变换后的新数，再结合题目给出的等量关系列方程组求解，最后要注意将求得的数位数字按规则组合为对应的三位数。
【难度系数】
0.7
13 某市政府筹集了物资 138 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载量和运费如下表(假设每辆车均满载)：
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 10 000 元，则分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为 16，要求三种车型同时参与运货，请问有哪几种方案？
（3）哪种方案的运费最少？最少是多少元？
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 10 000 元，则分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为 16，要求三种车型同时参与运货，请问有哪几种方案？
（3）哪种方案的运费最少？最少是多少元？
答案
13. （1）设需要甲车m辆,需要乙车n辆.根据题意,得$\begin{cases}6m+9n=138,\\500m+600n=10000,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=8,\\n=10.\end{cases}$所以需要甲车8辆,乙车10辆 （2）设三种车型同时参与运货时,需要甲车x辆,乙车y辆,丙车z辆.根据题意,得$\begin{cases}x+y+z=16,\\6x+9y+10z=138,\end{cases}$消去z,可得$4x+y=22$,即$y=22-4x$.因为x,y,z均是非负整数,且三种车型共16辆要求同时参与运货,所以x与y都不能大于14,得$x=3,4,5$.所以$\begin{cases}x=3,\\y=10,\\z=3,\end{cases}\begin{cases}x=4,\\y=6,\\z=6,\end{cases}\begin{cases}x=5,\\y=2,\\z=9.\end{cases}$所以共有三种方案：① 调用甲车3辆,乙车10辆,丙车3辆运送;② 调用甲车4辆,乙车6辆,丙车6辆运送;③ 调用甲车5辆,乙车2辆,丙车9辆运送 （3）三种方案的运费分别是:① $3×500+10×600+3×600=9300$(元);② $4×500+6×600+6×600=9200$(元);③ $5×500+2×600+9×600=9100$(元).因为$9300＞9200＞9100$,所以调用甲车5辆,乙车2辆,丙车9辆的方案运送的运费最少,最少是9100元
解析
【分析】
（1）第一问求解甲、乙两种车型的数量，可设两个未知数，抓住“总运载量138吨”和“总运费10000元”两个等量关系列二元一次方程组，求解即可得到结果。
（2）第二问涉及三种车型，可设三个未知数，根据“总辆数16”和“总运载量138吨”列三元一次方程组，消去一个未知数得到二元一次方程，结合“三种车型同时参与”即三个未知数均为正整数的限制，求出符合条件的整数解，即可得到所有可行方案。
（3）第三问求最少运费，只需分别计算第二问中每种方案的总运费，比较大小即可找到运费最少的方案及对应费用。
【解析】
（1）设需要甲车$m$辆，需要乙车$n$辆。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}6m+9n=138\\500m+600n=10000\end{cases}$
化简第二个方程为$5m+6n=100$，解方程组得$\begin{cases}m=8\\n=10\end{cases}$。
（2）设调用甲车$x$辆，乙车$y$辆，丙车$z$辆。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x+y+z=16①\\6x+9y+10z=138②\end{cases}$
用②-①×10消去$z$，整理得$4x+y=22$，即$y=22-4x$。
因为三种车型同时参与运送，所以$x、y、z$均为正整数，代入得$2＜x＜5.5$，$x$为正整数，因此$x=3、4、5$：
当$x=3$时，$y=10$，$z=3$；
当$x=4$时，$y=6$，$z=6$；
当$x=5$时，$y=2$，$z=9$。
因此共有3种可行方案。
（3）分别计算三种方案的运费：
方案①：$3×500+10×600+3×600=9300$（元）
方案②：$4×500+6×600+6×600=9200$（元）
方案③：$5×500+2×600+9×600=9100$（元）
比较得$9300＞9200＞9100$，因此方案③运费最少。
【答案】
（1）需甲车8辆，乙车10辆；
（2）共3种方案：①调用甲车3辆、乙车10辆、丙车3辆；②调用甲车4辆、乙车6辆、丙车6辆；③调用甲车5辆、乙车2辆、丙车9辆；
（3）调用甲车5辆、乙车2辆、丙车9辆的方案运费最少，最少为9100元。
【知识点】
二元一次方程组应用；三元一次方程组消元；最优方案选择
【点评】
本题以物资运输为实际背景，考查方程组的应用，解题时需注意挖掘“车辆数为正整数”“三种车型同时参与”等隐含限制条件，消元法是求解三元一次方程组的常用方法，方案优化类问题可通过计算对比所有可行方案得到最优解。
【难度系数】
0.6
（1）第一问求解甲、乙两种车型的数量，可设两个未知数，抓住“总运载量138吨”和“总运费10000元”两个等量关系列二元一次方程组，求解即可得到结果。
（2）第二问涉及三种车型，可设三个未知数，根据“总辆数16”和“总运载量138吨”列三元一次方程组，消去一个未知数得到二元一次方程，结合“三种车型同时参与”即三个未知数均为正整数的限制，求出符合条件的整数解，即可得到所有可行方案。
（3）第三问求最少运费，只需分别计算第二问中每种方案的总运费，比较大小即可找到运费最少的方案及对应费用。
【解析】
（1）设需要甲车$m$辆，需要乙车$n$辆。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}6m+9n=138\\500m+600n=10000\end{cases}$
化简第二个方程为$5m+6n=100$，解方程组得$\begin{cases}m=8\\n=10\end{cases}$。
（2）设调用甲车$x$辆，乙车$y$辆，丙车$z$辆。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x+y+z=16①\\6x+9y+10z=138②\end{cases}$
用②-①×10消去$z$，整理得$4x+y=22$，即$y=22-4x$。
因为三种车型同时参与运送，所以$x、y、z$均为正整数，代入得$2＜x＜5.5$，$x$为正整数，因此$x=3、4、5$：
当$x=3$时，$y=10$，$z=3$；
当$x=4$时，$y=6$，$z=6$；
当$x=5$时，$y=2$，$z=9$。
因此共有3种可行方案。
（3）分别计算三种方案的运费：
方案①：$3×500+10×600+3×600=9300$（元）
方案②：$4×500+6×600+6×600=9200$（元）
方案③：$5×500+2×600+9×600=9100$（元）
比较得$9300＞9200＞9100$，因此方案③运费最少。
【答案】
（1）需甲车8辆，乙车10辆；
（2）共3种方案：①调用甲车3辆、乙车10辆、丙车3辆；②调用甲车4辆、乙车6辆、丙车6辆；③调用甲车5辆、乙车2辆、丙车9辆；
（3）调用甲车5辆、乙车2辆、丙车9辆的方案运费最少，最少为9100元。
【知识点】
二元一次方程组应用；三元一次方程组消元；最优方案选择
【点评】
本题以物资运输为实际背景，考查方程组的应用，解题时需注意挖掘“车辆数为正整数”“三种车型同时参与”等隐含限制条件，消元法是求解三元一次方程组的常用方法，方案优化类问题可通过计算对比所有可行方案得到最优解。
【难度系数】
0.6
