求面积 如图,三角形ABC的面积是$50\ \mathrm{cm}^2$,D、E、F分别是BC、AD、AB的中点,三角形AEF的面积是多少平方厘米?
因为 $BD = CD$, 所以 $S_{△ ABD} = S_{△ ACD} =50 ÷ 2=25(\mathrm{cm}^2)$
因为 $AE = DE$, 所以 $S_{△ ABE} = S_{△ DBE} =25 ÷ 2=12.5(\mathrm{cm}^2)$
因为 $AF = BF$, 所以 $S_{△ AEF} = S_{△ BEF} =12.5 ÷ 2=6.25(\mathrm{cm}^2)$
答:三角形AEF的面积是$6.25\ \mathrm{cm}^2$。
等底同高的三角形面积相等。

因为 $BD = CD$，所以 $S_{△ ABD} = S_{△ ACD} = 50÷2 = 25(\mathrm{cm}^2)$
因为 $AE = DE$，所以 $S_{△ ABE} = S_{△ DBE} = 25÷2 = 12.5(\mathrm{cm}^2)$
因为 $AF = BF$，所以 $S_{△ AEF} = S_{△ BEF} = 12.5÷2 = 6.25(\mathrm{cm}^2)$
答：三角形AEF的面积是$6.25\ \mathrm{cm}^2$。

1. 如图，三角形ABC的面积是84平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、CD的中点，三角形DEF的面积是多少平方厘米？

1. 84÷2÷2÷2=10.5(平方厘米)

2. 如图，三角形EDC的面积是8.5平方厘米，D是BC的中点，$AE=2DE$。求三角形ABD的面积。

2. 8.5×(2+1)=25.5(平方厘米)
解析:如图，连接BE,因为D是BC的中点,所以三角形EDC和三角形EDB等底同高,面积相等,即三角形EDB的面积是8.5平方厘米。因为AE=2DE,所以AD=3DE。因为三角形ABD和三角形EDB的高相同,三角形ABD的底AD是三角形EDB的底DE的3倍,所以三角形ABD的面积是三角形EDB的3倍,即8.5×3=25.5(平方厘米)。