2026年经纶学典提高班五年级数学上册苏教版第56页答案
1. 12的因数用“△”圈起来,16的因数用“○”圈起来。

12和16的公因数有(
1,2,4
),最大公因数是(
4
)。

答案

1. 用△圈的:1,2,3,4,6,12
用○圈的:1,2,4,8,16 1,2,4 4
2. 30 的因数有
1,2,3,5,6,10,15,30
，
其中
1,3,5,15
也是75的因数；30
和75的公因数有
1,3,5,15
；
30 和75 的最大公因数是
15
。

答案

2. 1,2,3,5,6,10,15,30 1,3,5,15 1,3,5,15 15
3. 先填一填，再找出最大公因数。

48 和 32 的最大公因数是(
16
)。

答案

3. 48 的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
32 的因数:1,2,4,8,16,32
48 和 32 的公因数有:1,2,4,8,16 16
(1)已知a是28的因数，也是42的因数，a最大是(
C
)。

A.4
B.7
C.14
D.28

答案

(1)C
(2)a,b是非零自然数,若$a÷b=3$,则a与b的最大公因数是(
B
)。

A.a
B.b
C.3
D.1

答案

(2)B
(3)(泰州兴化)已知$A=2×5×3$，$B=2×3×7$，A和B的最大公因数是(
C
)。

A.2
B.3
C.6
D.10

答案

(3)C
5. 新情境 新兴社会 数字化瓷砖融合了智能技术与传统工艺，既能呈现多样图案，也支持个性定制，甚至实现动态变化效果。有一面长方形墙（示意图如下），如果用一种边长是整分米数的正方形数字化瓷砖把这面墙贴满（用的瓷砖都是整块的），那么可以选择边长是多少分米的正方形数字化瓷砖？正方形数字化瓷砖边长最长是多少分米？
（1）瓷砖边长的分米数必须是40和24的（
公因
）数。
（2）解答：

（3）在上图中，请你试着用可选择的边长最长的正方形画一画，沿着长方形墙的长能贴（
5
）块瓷砖，宽能贴（
3
）块瓷砖，一共能贴（
15
）块瓷砖。

答案


5. (1)公因
(2)40 和 24 的公因数有 1,2,4,8;最大的公因数是 8。
答:可以选择边长是 1 分米、2 分米、4 分米或 8 分米的正方形数字化瓷砖,正方形数字化瓷砖边长最长是 8 分米。
(3)如图：
5 3 15
6.小可有39颗糖果和40块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分到的糖果数量一样多，分到的巧克力数量也一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2块。最多可以分给(
6
)个小朋友，每个小朋友分得(
6
)颗糖果、(
7
)块巧克力。

答案

6. 6 6 7
提示:小可把39颗糖果和40块巧克力分给若干个小朋友,每人分到的糖果数量一样多,分到的巧克力数量也一样多,结果糖果多3颗,巧克力少2块。
要求最多可以分给几个小朋友,就是求39-3=36和40+2=42的最大公因数,最后计算每个小朋友分得的糖果和巧克力数量。因为36和42的最大公因数是6,所以最多可以分给6个小朋友,所以每个小朋友分得的糖果数量为36÷6=6(颗),每个小朋友分得的巧克力数量为42÷6=7(块)。
7.（强基素养题）如图，某街道MON在O处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，且要求M，O，N处各安装一盏路灯。这条街道至少需要安装多少盏路灯？

答案

7. 80 和 64 的最大公因数是 16
(80+64)÷16+1=10(盏)
答:这条街道至少需要安装 10 盏路灯。
提示:此题为植树问题中两端都要栽的情况。
思路点拨 植树问题
要等距离安装路灯,且使安装的盏数最少,也就是相邻两盏路灯之间距离要最大,即两盏路灯之间的距离是 80 和 64 的最大公因数,可以根据植树问题的方法求出路灯的盏数。