11.「★☆」计算：
(1) $-(-18 \frac{2}{9}) - (-18 \frac{7}{9})$
(2) $-| -\frac{1}{6} | - \frac{1}{4}$
(3) $(-3 \frac{2}{3}) - (-2 \frac{3}{4}) - (-1 \frac{2}{3}) - (+1.75)$

11.解析 (1)$-(-18 \frac{2}{9})-(-18 \frac{7}{9})$
$=18 \frac{2}{9}+18 \frac{7}{9}$
$=(18+18)+(\frac{2}{9}+\frac{7}{9})$
$=37.$
(2)$-\left| -\frac{1}{6} \right| -\frac{1}{4}$
$=-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}$
$=-\frac{5}{12}.$
(3)$(-3 \frac{2}{3})-(-2 \frac{3}{4})-(-1 \frac{2}{3})-(+1.75)$
$=-3 \frac{2}{3}+2 \frac{3}{4}+1 \frac{2}{3}-1.75$
$=(-3 \frac{2}{3}+1 \frac{2}{3})+(2 \frac{3}{4}-1 \frac{3}{4})$
$=-2+1$
$=-1.$

12.「2026山东日照东港月考，★☆」若$|a|=6,|b|=2$.
(1)若$a＜b$,求$a+b$的值.
(2)若$|a-b|=a-b$,求$a-b$的值.

12.解析 (1)$\because |a|=6,|b|=2$,
$\therefore a=\pm 6,b=\pm 2$,
又$\because a＜b$,
$\therefore a=-6,b=\pm 2$.
①当$a=-6,b=-2$时,$a+b=-8$;
②当$a=-6,b=2$时,$a+b=-4$.
综上,$a+b$的值为−8或−4.
(2)$\because |a-b|=a-b$,
$\therefore a-b\ge 0,\therefore a\ge b$,
$\therefore a=6,b=\pm 2$.
①当$a=6,b=-2$时,$a-b=8$;
②当$a=6,b=2$时,$a-b=4$.
综上,$a-b$的值为8或4.

13. 核心素养 几何直观 阅读理解:
数轴上两点之间的距离可以用两点表示的数进行减法运算得到,如图,A,B两点之间的距离=1=0−(−1),B,C两点之间的距离=2=2−0,A,C两点之间的距离=3=2−(−1).

解决问题:
(1)数轴上点M,N表示的数分别为-9和1,则M,N两点之间的距离=.
(2)数轴上点E,F表示的数分别为-6和-3,则E,F两点之间的距离=.
(3)数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,另一个点表示的数为m,求m的值.

13.解析 (1)10.
详解:M,N两点之间的距离$=1-(-9)=10$.
(2)3.
详解:E,F两点之间的距离$=-3-(-6)=3$.
(3)由题意可得,$|m-2|=5$,解得$m=-3$或7.
所以$m$的值为−3或7.