1.在探究凸透镜成像的规律时，把物体到透镜光心的距离叫做；把像到透镜光心的距离叫做。如图3.6-1所示，若光屏上得到了烛焰清晰的像（图中未画出），则此时物距为cm，像距为cm。

图3.6-1

1. 物距；像距；15.0 cm；30.0 cm

【分析】
本题考查凸透镜成像的基本概念及物距、像距的测量。首先需明确凸透镜成像中物距、像距的定义；再结合图中刻度尺的刻度，确定蜡烛、凸透镜、光屏的位置，通过刻度差计算物距和像距，读数时要注意刻度尺的分度值，估读到分度值的下一位。
【解析】
1. 概念定义：在探究凸透镜成像规律时，物体到透镜光心的距离叫做物距，像到透镜光心的距离叫做像距。
2. 物距计算：由图可知，凸透镜对应刻度为50.0cm，蜡烛对应刻度为35.0cm，因此物距为 $ u = 50.0\,\mathrm{cm} - 35.0\,\mathrm{cm} = 15.0\,\mathrm{cm} $。
3. 像距计算：光屏对应刻度为80.0cm，因此像距为 $ v = 80.0\,\mathrm{cm} - 50.0\,\mathrm{cm} = 30.0\,\mathrm{cm} $。
【答案】
物距；像距；15.0；30.0
【知识点】
凸透镜成像概念；长度测量
【点评】
本题为凸透镜成像规律的基础题，考查核心概念和刻度尺读数，属于必掌握的基础知识点，难度较低。
【难度系数】
0.7

2.如图 3.6-2 所示,保持凸透镜位置不变,先后把蜡烛放在 a、b、c、d、e 各点,分别调节光屏的位置直至光屏上承接到烛焰清晰的像,完成下列习题。(P点是二倍焦距处)

图 3.6-2
(1)蜡烛放在点时,光屏上出现的像最大。
(2)蜡烛放在点时,光屏上出现的像最小。
(3)蜡烛放在点时,当光屏上出现清晰的像时,光屏距透镜最远。
(4)蜡烛放在点时,无论怎样移动光屏,在光屏上都得不到烛焰的像。

(1)d (2)a (3)d (4)e

【分析】
要解答本题，需牢记凸透镜成像的核心规律：①实像的变化：物距减小（物体向透镜靠近，且在一倍焦距外），像距增大，像变大；物距增大，像距减小，像变小。②成像的虚实：当物距小于一倍焦距时，成虚像，虚像无法在光屏上呈现；物距大于一倍焦距时，成实像，实像可呈现在光屏上。结合题图，各点位置：a、b在二倍焦距外（u＞2f），c、d在一倍焦距和二倍焦距之间（f＜u＜2f），e在一倍焦距内（u＜f）。根据实像的大小规律，物距越小，实像越大，因此需判断各实像点的物距大小；同时，虚像无法在光屏呈现，对应物距小于一倍焦距的点。
【解析】
根据凸透镜成像规律逐一分析：
1. 光屏上的像为实像，需满足物距u＞f。实像中，物距越小，像越大。各实像点中，d点的物距最小（最靠近一倍焦距），因此成的实像最大，故（1）填d。
2. 实像中，物距越大，像越小。a点的物距最大（在二倍焦距外最远处），因此成的实像最小，故（2）填a。
3. 实像中，物距越小，像距越大（光屏距透镜的距离即像距）。d点物距最小，对应的像距最大，因此光屏距透镜最远，故（3）填d。
4. 当物距u＜f时，成正立放大的虚像，虚像无法在光屏上呈现。e点在一倍焦距内，因此无论怎样移动光屏都得不到像，故（4）填e。
【答案】
(1)d (2)a (3)d (4)e
【知识点】
凸透镜成像规律，实像与虚像的区别
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，是光学部分的基础重点题，需熟练掌握物距、像距与像的大小、虚实的关系，难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】
0.5

3. 提升题 在“探究凸透镜成像的规律”实验中，若在光屏上得到一个倒立、缩小的实像，这时测得光屏到凸透镜的距离为12 cm，则该凸透镜的焦距可能为()

A.15 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.4 cm

B

【分析】首先回忆凸透镜成像规律：当物体位于凸透镜2倍焦距以外（u＞2f）时，成倒立、缩小的实像，此时对应的像距v满足f＜v＜2f。题目中光屏到凸透镜的距离即为像距v=12cm，需根据像距的范围推导焦距f的取值，再结合选项判断符合条件的焦距。
【解析】根据凸透镜成倒立、缩小实像的规律，像距v满足：f ＜ v ＜ 2f。已知v=12cm，代入得不等式组：
$\begin{cases} f ＜ 12\mathrm{cm} \\ 2f ＞ 12\mathrm{cm} \end{cases}$
解不等式组：
由$2f ＞ 12\mathrm{cm}$得$f ＞ 6\mathrm{cm}$；结合$f ＜ 12\mathrm{cm}$，可得焦距f的范围为$6\mathrm{cm} ＜ f ＜ 12\mathrm{cm}$。
分析选项：A选项15cm（大于12cm，不符合）；B选项8cm（在6cm~12cm之间，符合）；C选项6cm（等于6cm时，v=2f，成倒立等大实像，不符合）；D选项4cm（小于6cm，此时v＞2f，成倒立放大实像，不符合）。因此选B。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是牢记成倒立缩小实像时像距的范围，通过不等式推导焦距范围即可选出正确答案，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6

4.如图3.6-3所示，物理课上，同学们用凸透镜观察周围的物体，透过凸透镜不能看到的像是（）


A.正立、放大的像
B.正立、缩小的像
C.倒立、放大的像
D.倒立、缩小的像

B

【分析】要解决本题，需回忆凸透镜的成像规律，明确凸透镜在不同物距下的成像特点，再逐一分析各选项是否符合凸透镜的成像情况，找出无法通过凸透镜看到的像。
【解析】根据凸透镜成像规律：
1. 当物距 $ u ＜ f $（$ f $ 为凸透镜焦距）时，成正立、放大的虚像，对应选项A，可通过凸透镜看到；
2. 当 $ f ＜ u ＜ 2f $ 时，成倒立、放大的实像，对应选项C，可通过凸透镜看到；
3. 当 $ u ＞ 2f $ 时，成倒立、缩小的实像，对应选项D，可通过凸透镜看到；
4. 凸透镜成像中不存在正立、缩小的像，因此选项B的像无法通过凸透镜看到。
【答案】B
【知识点】凸透镜成像规律
【点评】本题考查凸透镜成像的基本规律，属于光学基础题，需牢记不同物距对应的成像性质，难度较低。
【难度系数】0.7

5.小明同学在实验室探究凸透镜成像时像的正倒、大小、位置、虚实等与物距的关系。
【问题】
小明同学透过爷爷放在书上的老花眼镜看书上的文字，发现文字变大了；他又拿起眼镜看窗外的树木，发现树木变小了。据此小明猜想凸透镜所成像的大小和有关。
【证据】
(1)将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，调节和光屏的中心，使其位于凸透镜的主光轴上。下面几种调节方法中最方便合理的是（填字母）。
A.眼睛平视，视线与光具座平行，利用“三点一线”把“三心”调整到同一高度
B.用刻度尺一个个地测量，可以很准确地控制“三心”在同一高度
C.在光具座上把点燃的蜡烛、透镜和光屏移到一起，调整“三心”到同一高度，再分开
(2)调整好仪器后，小明同学将凸透镜放在光具座的50 cm刻度线处并保持位置不变，如图3.6-4所示。不断改变蜡烛到透镜的距离，移动光屏寻找烛焰清晰的像，观察像的大小和正倒，测出物距和像距，并将实验结果记录在下表中。

图3.6-4

| 物距与焦距的关系 | 物距/cm | 像距/cm | 像的性质 |
| --- | --- | --- | --- |
| | | | 正倒 | 大小 | 虚实 |
| $u＞2f$ | 40.0 | 13.3 | 倒立 | 缩小 | 实像 |
| | 30.0 | 15.0 | 倒立 | 缩小 | 实像 |
| $u=2f$ | 20.0 | 20.0 | 倒立 | 等大 | 实像 |
| $f＜u＜2f$ | 15.0 | | 倒立 | 放大 | 实像 |
| | 12.0 | 60.0 | 倒立 | 放大 | 实像 |
| $u=f$ | 10.0 | — | 不成像 |
| $u＜f$ | 8.0 | — | 正立 | 放大 | 虚像 |
| | 4.0 | — | 正立 | 放大 | 虚像 |
【解释】
(3)分析实验数据可以得出结论:当凸透镜成实像时,物距减小,像距会（选填“增大”“减小”或“不变”）。
(4)分析数据可知,倍焦距处是成放大与缩小的实像的分界点,倍焦距处是成实像与虚像的分界点。
(5)表格中缺少物距为15 cm时的像距,小明根据表中数据很快推测出此次实验的像距为cm。他判断的依据是。
(6)根据表格中的数据可推理出,当物距为5 cm时,光屏上（选填“能”或“不能”）得到像。
【交流】
(7)在进行实验时,小明不小心用手指指尖触摸到了凸透镜,此时光屏上（选填“会”或“不会”）出现指尖的像。
(8)当光屏上成清晰的像时,将该凸透镜换成焦距为8 cm的凸透镜并保持位置不变,为使烛焰再次在光屏上成清晰的像,应将光屏向（选填“左”或“右”）移动。

【问题】凸透镜所成像的大小和物距有关。
(1)调节烛焰中心和光屏的中心，使其位于凸透镜的主光轴上。最方便合理的是C。
(3)当凸透镜成实像时，物距减小，像距会增大。
(4)二倍焦距处是成放大与缩小的实像的分界点，一倍焦距处是成实像与虚像的分界点。
(5)像距为30.0 cm，判断依据是凸透镜成像时，光路是可逆的。
(6)当物距为5 cm时，光屏上不能得到像。
(7)此时光屏上不会出现指尖的像。
(8)应将光屏向左移动。

【分析】
本题围绕凸透镜成像实验展开，首先通过小明用老花镜（凸透镜）观察不同距离物体的现象，引出猜想：像的大小与物距有关。实验部分需掌握凸透镜成像实验的操作要求，结合凸透镜成像规律（物距与像距、像的性质的关系，二倍焦距、一倍焦距的分界作用，光路可逆原理，焦距变化对像距的影响，虚像的特点）逐一解答各问题。
【解析】
1. 问题部分：小明看书上的文字时，物距小（u＜f），文字成正立放大的虚像；看远处树木时，物距大（u＞2f），树木成倒立缩小的实像，两次物距不同，像的大小不同，因此猜想凸透镜所成像的大小和物距有关。
2. (1) 实验时需调节烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一高度（主光轴上），题目要求填写烛焰中心；调节方法中，A的视线平行易有误差，B的刻度尺测量繁琐，C的方法最方便合理：将三者移到一起调三心，再分开。
3. (3) 分析实验数据：物距从40.0cm→30.0cm→20.0cm→15.0cm→12.0cm（逐渐减小），对应像距从13.3cm→15.0cm→20.0cm→？→60.0cm（逐渐增大），因此实像时物距减小，像距增大。
4. (4) 由数据：u＞2f时像缩小，f＜u＜2f时像放大，故二倍焦距处是放大与缩小实像的分界点；u＞f时成实像，u＜f时成虚像，故一倍焦距处是实像与虚像的分界点。
5. (5) 表格中u=30.0cm时像距v=15.0cm，根据光路可逆原理，当物距为15.0cm时，像距应为30.0cm。
6. (6) 由表格知，f=10.0cm（u=20.0cm时v=20.0cm，故2f=20cm，f=10cm），物距5cm＜f，成虚像，虚像不能在光屏呈现，故光屏上不能得到像。
7. (7) 指尖触摸凸透镜时，指尖在一倍焦距内，成正立放大的虚像，虚像无法在光屏上承接，故光屏上不会出现指尖的像。
8. (8) 原凸透镜焦距f=10cm，换成焦距8cm的凸透镜，焦距变小，会聚能力增强，像距减小，因此光屏应向左移动才能承接清晰的像。
【答案】凸透镜所成像的大小和物距有关。
(1) 烛焰中心；C
(3) 增大
(4) 二；一
(5) 30.0；凸透镜成像时，光路是可逆的
(6) 不能
(7) 不会
(8) 左
【知识点】凸透镜成像规律，凸透镜实验操作，光路可逆原理
【点评】本题是凸透镜成像实验的综合基础题，考查实验操作、成像规律的应用，需学生熟练掌握凸透镜成像的核心规律及实验要点。
【难度系数】0.3