4. 新素养 应用意识 有一块三角形花圃，三条边的长度分别是75米、120米和90米。现在要在这三条边上等距离栽树（三角形的三个顶点都要栽），且每相邻两棵树之间的距离尽可能大。一共可以栽多少棵树？（3分）

75,120 和 90 的最大公因数是 15。 $(75+90+120)÷15=19$(棵) 一共可以栽 19 棵树。

5. 新情境 知识科普 蟋蟀靠翅膀发声，当温度升高时，蟋蟀就会加快翅膀的振动频率。某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温(℃)。
（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，用含有字母的式子表示该地当时的气温。（2分）
（2）当$m=210$时，该地当时的气温是多少？（2分）

(1) $(m÷7+3)℃$ (2) 当 $m=210$ 时,$m÷7+3=210÷7+3=33$ 该地当时的气温是 $33℃$。

1. 甲、乙、丙、丁四人中，甲、乙两人的平均年龄是a岁，比丙的年龄小15岁，比丁的年龄大3岁，他们四人的平均年龄是（）岁。（用含有字母的式子表示）（4分）

1. $a+3$ [解析:由题意可知,丙的年龄是$(a+15)$岁,丁的年龄是$(a-3)$岁,甲、乙两人的年龄和是 $2a$岁,所以他们四人的平均年龄是$(a+15+a-3+2a)÷4=(a+3)$岁。]

2. 幼儿园买来一些饼干，若只分给花蕾班的小朋友，则每个小朋友可以分到12块；若只分给晨星班的小朋友，则每个小朋友可以分到15块；若只分给彩虹班的小朋友，则每个小朋友可以分到20块。如果把这些饼干同时分给这三个班的小朋友，平均每个小朋友可分得多少块饼干？（6分）

12,15 和 20 的最小公倍数是 60,假设饼干的总数为 60 块。则花蕾班的人数为 $60÷12=5$(人);晨星班的人数为 $60÷15=4$(人);彩虹班的人数为 $60÷20=3$(人);平均每个小朋友可分得 $60÷(5+4+3)=5$(块)。 [解析:题目中饼干的块数和每个班小朋友的人数都不知道,不能直接求出问题的答案。我们可以从“每个小朋友分得的饼干数×幼儿园小朋友的人数=饼干总数(不变)”入手:$12×花蕾班的人数=饼干总数$ $15×晨星班的人数=饼干总数$ $20×彩虹班的人数=饼干总数$ 观察上面三个算式可以知道,饼干的总数一定是12,15 和 20 的公倍数。所以我们可以利用它们的最小公倍数作为一个具体的数量来计算。]