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5.(2024·四川成都中考)小张想设计一个有低温、中温和高温三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220 V，电热丝的阻值分别为$R_1$、$R_2$，开关S接触相邻的两个触点。她准备了三根电热丝，$R_1=242\ \Omega$，另外两根电热丝的阻值分别是121 Ω和242 Ω，则还应该选取阻值为
121
Ω的电热丝。开关S接触1、2两个触点时，通电1 min，电流产生的热量是12000
J。答案
1. 121 2. 12000
【典型例题6】(2024·四川遂宁中考)某电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，电热丝在电路中的位置如图所示。已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
(1)正常工作时，求电热丝的电阻$R$。
(2)用该电热水壶把质量为1 kg的水从20 ℃加热至100 ℃，求水吸收的热量。
(3)在第(2)问中，电热水壶正常工作，若电热丝产生的热量的80％被水吸收，则该加热过程需要多少秒？
思路导引 (1)由题意可知，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，则电热丝的电阻$R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^{2}}{1\ 000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$。
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t_{末}-t_{初})=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ \mathrm{℃}－20\ \mathrm{℃})=3.36×10^{5}\ \mathrm{J}$。
(3)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$可知，电热水壶消耗的电能$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.36×10^{5}\ \mathrm{J}}{80\%}=4.2×10^{5}\ \mathrm{J}$，根据$P=\frac{W}{t}$可得，电热水壶需要的加热时间$t=\frac{W}{P}=\frac{4.2×10^{5}\ \mathrm{J}}{1\ 000\ \mathrm{W}}=420\ \mathrm{s}$。
答案 (1)$48.4\ \Omega$ (2)$3.36×10^{5}\ \mathrm{J}$ (3)$420\ \mathrm{s}$
(1)正常工作时，求电热丝的电阻$R$。
(2)用该电热水壶把质量为1 kg的水从20 ℃加热至100 ℃，求水吸收的热量。
(3)在第(2)问中，电热水壶正常工作，若电热丝产生的热量的80％被水吸收，则该加热过程需要多少秒？
思路导引 (1)由题意可知，电热水壶的额定电压为220 V，额定加热功率为1 000 W，则电热丝的电阻$R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^{2}}{1\ 000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$。
(2)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t_{末}-t_{初})=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ \mathrm{℃}－20\ \mathrm{℃})=3.36×10^{5}\ \mathrm{J}$。
(3)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}$可知，电热水壶消耗的电能$W=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.36×10^{5}\ \mathrm{J}}{80\%}=4.2×10^{5}\ \mathrm{J}$，根据$P=\frac{W}{t}$可得，电热水壶需要的加热时间$t=\frac{W}{P}=\frac{4.2×10^{5}\ \mathrm{J}}{1\ 000\ \mathrm{W}}=420\ \mathrm{s}$。
答案 (1)$48.4\ \Omega$ (2)$3.36×10^{5}\ \mathrm{J}$ (3)$420\ \mathrm{s}$
答案
(1) $48.4\ \Omega$ (2) $3.36×10^5\ \mathrm{J}$ (3) 420 s
