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4. 新趋势 评价说明 借助梯形的面积公式，可以轻松计算出下图中左边这堆木头的根数。受此启发，奇奇觉得如果在上面加一根木头后得到下图中右边这堆木头，就可以借助三角形的面积公式计算这堆木头有$(a × h ÷ 2)$根（$a$为最下层的根数，$h$为层数）。你认可吗？为什么？如果按下图中右边这堆木头的摆法摆20层，那么一共需要多少根木头？（6分）
答案
4. 我不认可。因为右边这堆木头最上面有1根木头,在计算时就相当于一个上底为“1”的梯形,所以计算时仍要使用梯形的面积公式。$(1+20)×20÷2=210$(根) 一共需要210根木头。
5.（连云港灌云县期末）如图，一块花圃被分成三部分，分别种玫瑰、百合和月季，种植玫瑰的面积比百合大多少？（6分）
答案
5. $(40+80)×80÷2-80×40=1600(m²)$
[解析:由题图可知,求种植玫瑰的面积比百合大多少,可转化为求大三角形比长方形大的面积。]
[解析:由题图可知,求种植玫瑰的面积比百合大多少,可转化为求大三角形比长方形大的面积。]
1. 如图，大正方形ABCD的边长是16厘米，被分成了四份，其中梯形ADHG的面积是120平方厘米。涂色部分小正方形的面积是(
16
)平方厘米。(4分)答案
1. 16 [解析:如图,通过平移涂色小正方形,把空白部分组合到一起,可得出空白部分的面积为$120×2=240(cm²)$,进而求出涂色小正方形的面积,即$16×16-240=16(cm²)$。
]2. 如图①，将平行四边形用两条相交线分成4个小平行四边形，已知底和高。
(1) 请比较$S_1 × S_3$与$S_2 × S_4$的大小。($S_1$、$S_2$、$S_3$、$S_4$均指各自所在小平行四边形的面积)(4分)
(2) 根据第(1)题的结论，图②中涂色部分的面积是(
(1) 请比较$S_1 × S_3$与$S_2 × S_4$的大小。($S_1$、$S_2$、$S_3$、$S_4$均指各自所在小平行四边形的面积)(4分)
(2) 根据第(1)题的结论，图②中涂色部分的面积是(
60
)。(图中数据均指各自所在小平行四边形的面积)(2分)答案
2. (1) 因为 $S_1=a×c,S_2=a×d,S_3=b×d$,$S_4=b×c,S_1×S_3=a×c×b×d,S_2×S_4=a×d×b×c=a×c×b×d$,所以 $S_1×S_3=S_2×S_4$。
(2) 60 [解析:(1) 先用字母表示出每个小平行四边形的面积,再表示出$S_1×S_3$和$S_2×S_4$的结果,最后进行比较。(2)由第(1)题的结论可知,涂色部分的面积是$40×30÷20=60$。]
(2) 60 [解析:(1) 先用字母表示出每个小平行四边形的面积,再表示出$S_1×S_3$和$S_2×S_4$的结果,最后进行比较。(2)由第(1)题的结论可知,涂色部分的面积是$40×30÷20=60$。]
