8. 请用如图所示的三边长分别为$a,b,c$的两个直角三角形无重叠、无间隙拼成新的多边形,并直接写出形状不同的多边形的周长.(要求画出示意图形)

解：
拼接得到的形状不同的多边形及对应周长如下：
1. 拼接两直角三角形的长度为$a$的直角边，两直角顶点在公共边同侧，得到等腰三角形，周长为$2b+2c$；
2. 拼接两直角三角形的长度为$b$的直角边，两直角顶点在公共边同侧，得到等腰三角形，周长为$2a+2c$；
3. 拼接两直角三角形的长度为$a$的直角边，两直角顶点在公共边异侧，得到平行四边形，周长为$2b+2c$；
4. 拼接两直角三角形的长度为$b$的直角边，两直角顶点在公共边异侧，得到平行四边形，周长为$2a+2c$；
5. 拼接两直角三角形的长度为$c$的斜边，两直角顶点在公共边异侧，得到长方形，周长为$2a+2b$；
6. 拼接两直角三角形的长度为$c$的斜边，两直角顶点在公共边同侧，得到不规则凸四边形，周长为$2a+2b$。
（对应6种拼接示意图：分别为底长$2b$腰长$c$的等腰三角形、底长$2a$腰长$c$的等腰三角形、邻边长为$b,c$的平行四边形、邻边长为$a,c$的平行四边形、邻边长为$a,b$的长方形、两组对边分别为$a,b$的非矩形凸四边形）
形状不同的多边形的周长分别为$\boldsymbol{2a+2b}$、$\boldsymbol{2a+2c}$、$\boldsymbol{2b+2c}$。

9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，F为平面上一点，且OF⊥OE，若∠AOC=50°，求∠BOF的大小.

解：
∵ 直线AB，CD相交于点O，
∴ ∠BOD = ∠AOC = 50°（对顶角相等）。
∵ OE平分∠BOD，
∴ ∠BOE = $\frac{1}{2}$∠BOD = $\frac{1}{2}$×50° = 25°。
∵ OF⊥OE，
∴ ∠EOF = 90°。
分两种情况讨论：
① 当点F与点A在直线OE的同侧时：
∠BOF = ∠EOF + ∠BOE = 90° + 25° = 115°；
② 当点F与点B在直线OE的同侧时：
∠BOF = ∠EOF - ∠BOE = 90° - 25° = 65°。
答：∠BOF的大小为65°或115°。