5. 如图,点C在线段AB上,D是线段AC的中点,E是线段BC的中点.
(1)已知AC=5,BC=15,求DE的长;
(2)已知AB=20,求DE的长.

解：
(1) 因为D是线段AC的中点，$AC=5$，
所以 $DC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×5=2.5$。
因为E是线段BC的中点，$BC=15$，
所以 $CE=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}×15=7.5$。
所以 $DE=DC+CE=2.5+7.5=10$。
(2) 因为D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，
所以 $DC=\frac{1}{2}AC$，$CE=\frac{1}{2}BC$。
所以 $DE=DC+CE=\frac{1}{2}(AC+BC)$。
又因为 $AC+BC=AB$，$AB=20$，
所以 $DE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×20=10$。

6. 如图,线段AB,AC的长度分别为a,b.用直尺和圆规在线段AB上作一条线段,使其长度为$a-2b$.

解：
作法如下：
① 用圆规量取线段AC的长度b；
② 在线段AB上，以点A为圆心，b长为半径画弧，交AB于点D，此时$AD = b$；
③ 在线段AB上，以点D为圆心，b长为半径，向靠近点B的一侧画弧，交AB于点E，此时$DE = b$；
线段EB的长度为$AB - AD - DE = a-2b$，线段EB即为所求作的线段。