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1. 选一选。
(1)有一根绳子,第一次剪去全长的$\frac{7}{10}$,第二次剪去$\frac{7}{10}$m。两次剪去的长度相比,(
A. 第一次剪去的长
B. 第二次剪去的长
C. 一样长
D. 无法比较
(1)有一根绳子,第一次剪去全长的$\frac{7}{10}$,第二次剪去$\frac{7}{10}$m。两次剪去的长度相比,(
A
)。A. 第一次剪去的长
B. 第二次剪去的长
C. 一样长
D. 无法比较
答案
(1)A
(2)有两根同样长的电线,第一根用去$\frac{4}{9}$ m,第二根用去全长的$\frac{4}{9}$,那么两根电线用去的部分相比较,(
A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法比较
D
)。A.第一根长
B.第二根长
C.同样长
D.无法比较
答案
(2)D
2. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{9}{11}×\frac{7}{15}×\frac{11}{3}$
$\frac{13}{88}×87+\frac{13}{88}$
$25×\frac{7}{8}$
$\frac{9}{11}×\frac{7}{15}×\frac{11}{3}$
$\frac{13}{88}×87+\frac{13}{88}$
$25×\frac{7}{8}$
答案
原式=$\frac{9}{11}×\frac{11}{3}×\frac{7}{15}=3×\frac{7}{15}=\frac{7}{5}$
原式=$\frac{13}{88}×(87+1)=\frac{13}{88}×88=13$
原式=$(24+1)×\frac{7}{8}=24×\frac{7}{8}+\frac{7}{8}=21+\frac{7}{8}=21\frac{7}{8}$
原式=$\frac{13}{88}×(87+1)=\frac{13}{88}×88=13$
原式=$(24+1)×\frac{7}{8}=24×\frac{7}{8}+\frac{7}{8}=21+\frac{7}{8}=21\frac{7}{8}$
3. 根据算式补充问题。
铺一条长 40 km 的暖气管道,第一周铺了全长的$\frac{2}{5}$,第二周铺了全长的$\frac{1}{4}$,?
(1)$40×\frac{1}{4}$ 问题:
(2)$40×(\frac{2}{5}+\frac{1}{4})$ 问题:
(3)$40×(\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$ 问题:
(4)$40×(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$ 问题:
铺一条长 40 km 的暖气管道,第一周铺了全长的$\frac{2}{5}$,第二周铺了全长的$\frac{1}{4}$,?
(1)$40×\frac{1}{4}$ 问题:
第二周铺了多少千米
(2)$40×(\frac{2}{5}+\frac{1}{4})$ 问题:
第一周和第二周一共铺了多少千米
(3)$40×(\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$ 问题:
第一周比第二周多铺了多少千米
(4)$40×(1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$ 问题:
还有多少千米没铺
答案
(1)第二周铺了多少千米
(2)第一周和第二周一共铺了多少千米
(3)第一周比第二周多铺了多少千米
(4)还有多少千米没铺
(2)第一周和第二周一共铺了多少千米
(3)第一周比第二周多铺了多少千米
(4)还有多少千米没铺
4. 乙原来有 70 元,若乙给甲这笔钱的$\frac{1}{7}$,则两人的钱数相等。甲原来有多少元钱?
答案
$70×(1-\frac{1}{7}×2 )=50$(元) 答:甲原来有 50 元。
5.【提优挑战】如图,有一个底面是正方形的长方体,将其底面边长增加$\frac{1}{2}$,高减少$\frac{5}{9}$,体积会发生怎样的变化?请说明理由。
答案
答:体积没有变化。
理由:假设原长方体的底面边长为 2 m,高为9 m,则体积=$2×2×9=36(\mathrm{m}^3)$。将其底面边长增加$\frac{1}{2}$,高减少$\frac{5}{9}$,则底面边长=$2×(1+\frac{1}{2})=3(\mathrm{m})$,高=$9×(1-\frac{5}{9} )=4(\mathrm{m})$,此时体积=$3×3×4=36(\mathrm{m}^3)$,$36=36$。(理由合理即可)
理由:假设原长方体的底面边长为 2 m,高为9 m,则体积=$2×2×9=36(\mathrm{m}^3)$。将其底面边长增加$\frac{1}{2}$,高减少$\frac{5}{9}$,则底面边长=$2×(1+\frac{1}{2})=3(\mathrm{m})$,高=$9×(1-\frac{5}{9} )=4(\mathrm{m})$,此时体积=$3×3×4=36(\mathrm{m}^3)$,$36=36$。(理由合理即可)
