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8.如图甲所示,将装有250 g牛奶的瓶子放在热水中加热,牛奶与热水的温度随时间变化的图像如图乙所示。则牛奶在加热过程中吸收的热量为
$2.1×10^4$
J。[$c_{牛奶}$取$4.2×10^3 J/(kg·℃)$]答案
8.$2.1×10^4$
解析
【分析】要计算牛奶吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=c_{牛奶}m\Delta t$，因此需要从图像中确定牛奶的初温、末温，将质量单位换算为kg，再代入公式计算。观察图乙，温度上升的曲线对应牛奶的温度变化，初温为20℃，末温为40℃，温度变化量$\Delta t=40℃-20℃=20℃$；牛奶质量250g换算为0.25kg，结合已知的牛奶比热容，即可计算吸收的热量。
【解析】解：首先进行单位换算，牛奶的质量$m=250g=0.25kg$；
由图乙可知，牛奶的初温$t_0=20℃$，末温$t=40℃$，则温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 40℃ - 20℃ = 20℃$；
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{牛奶}m\Delta t$，代入已知数据：
$Q_{吸}=4.2×10^3 J/(kg·℃) × 0.25kg × 20℃ = 2.1×10^4 J$。
【答案】$2.1×10^4$
【知识点】热量计算、比热容应用
【点评】本题属于基础的热量计算题，核心是从温度-时间图像中提取牛奶的初温和末温，正确运用吸热公式进行计算，难度不大，适合学生巩固热量计算的基本方法。
【难度系数】0.6
【解析】解：首先进行单位换算，牛奶的质量$m=250g=0.25kg$；
由图乙可知，牛奶的初温$t_0=20℃$，末温$t=40℃$，则温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 40℃ - 20℃ = 20℃$；
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{牛奶}m\Delta t$，代入已知数据：
$Q_{吸}=4.2×10^3 J/(kg·℃) × 0.25kg × 20℃ = 2.1×10^4 J$。
【答案】$2.1×10^4$
【知识点】热量计算、比热容应用
【点评】本题属于基础的热量计算题，核心是从温度-时间图像中提取牛奶的初温和末温，正确运用吸热公式进行计算，难度不大，适合学生巩固热量计算的基本方法。
【难度系数】0.6
9.冬天人们常用的电热水袋，其内部液体主要成分是水，若热水袋装有1 kg的水，充电加热后温度为50 ℃，使用一段时间后温度降低到20 ℃，则此过程中放出的热量为
$[c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})]$
$1.26×10^5$
J。$[c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})]$
答案
9.$1.26×10^5$
解析
【分析】要计算水放出的热量，需运用放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，先确定水的质量、比热容、温度变化量（初温与末温的差值），再代入公式计算即可。
【解析】根据放热公式$Q_{放}=c_{水}m(t_{0}-t)$，已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})$，$m=1\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0}=50\ \mathrm{℃}$，末温$t=20\ \mathrm{℃}$，代入得：
$Q_{放}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})×1\ \mathrm{kg}×(50\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=1.26×10^{5}\ \mathrm{J}$
【答案】$1.26×10^{5}$
【知识点】热量的计算，比热容的应用
【点评】本题为基础的热量计算应用题，考查学生对放热公式的掌握与应用，属于初中物理热学部分的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据放热公式$Q_{放}=c_{水}m(t_{0}-t)$，已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})$，$m=1\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0}=50\ \mathrm{℃}$，末温$t=20\ \mathrm{℃}$，代入得：
$Q_{放}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· \mathrm{℃})×1\ \mathrm{kg}×(50\ \mathrm{℃}-20\ \mathrm{℃})=1.26×10^{5}\ \mathrm{J}$
【答案】$1.26×10^{5}$
【知识点】热量的计算，比热容的应用
【点评】本题为基础的热量计算应用题，考查学生对放热公式的掌握与应用，属于初中物理热学部分的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
10.在标准大气压下,将质量为 100 g 的铜块从沸水中取出,迅速放入质量为 100 g、温度为 10 ℃的某液体中,混合后的共同温度是 25 ℃。若不计热量损失,$[c_{\mathrm{铜}} \mathrm{取} 0.4 × 10^3 \mathrm{ J/(kg·℃)}]$求:
(1)铜块在这种液体中释放的热量。
(2)这种液体的比热容。
(1)铜块在这种液体中释放的热量。
(2)这种液体的比热容。
答案
(1)在标准大气压下,水的沸点是100 ℃,将铜块从沸水中取出,铜块的温度等于水的沸点的温度,即铜块的温度为100 ℃,铜块的质量$m_{铜}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$,放入某液体后,铜块放出的热量$Q_{放}=c_{铜}m_{铜}(t_0-t)=0.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-25\ ℃)=3×10^3\ \mathrm{J}$
(2)不计热量损失,液体吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=3×10^3\ \mathrm{J}$,液体的质量$m_{液体}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$,由$Q_{吸}=cm(t-t')$可知,这种液体的比热容$c_{液体}=\frac{Q_{吸}}{m_{液体}(t-t')}=\frac{3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(25\ ℃-10\ ℃)}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2)不计热量损失,液体吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=3×10^3\ \mathrm{J}$,液体的质量$m_{液体}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$,由$Q_{吸}=cm(t-t')$可知,这种液体的比热容$c_{液体}=\frac{Q_{吸}}{m_{液体}(t-t')}=\frac{3×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(25\ ℃-10\ ℃)}=2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析
【分析】
首先明确标准大气压下沸水温度为100℃，铜块初温等于沸水温度，末温为混合后的25℃，需先将铜块质量单位换算为kg，利用放热公式计算铜块释放的热量；不计热量损失时，液体吸收的热量等于铜块放出的热量，再将液体质量换算为kg，利用吸热公式变形即可求出液体的比热容。
【解析】
(1) 标准大气压下，沸水温度为100℃，故铜块初温$ t_{0铜}=100℃ $，末温$ t=25℃ $，铜块质量$ m_{铜}=100g=0.1kg $。
根据放热公式$ Q_{放}=c_{铜}m_{铜}(t_{0铜}-t) $，铜块释放的热量：
$ Q_{放}=0.4×10^3 J/(kg·℃)×0.1kg×(100℃-25℃)=3×10^3 J $。
(2) 不计热量损失，液体吸收的热量$ Q_{吸}=Q_{放}=3×10^3 J $，液体质量$ m_{液}=100g=0.1kg $，液体初温$ t_{0液}=10℃ $，末温$ t=25℃ $。
根据吸热公式$ Q_{吸}=c_{液}m_{液}(t-t_{0液}) $，变形得液体比热容：
$ c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}(t-t_{0液})}=\frac{3×10^3 J}{0.1kg×(25℃-10℃)}=2×10^3 J/(kg·℃) $。
【答案】
(1) $ 3×10^3 J $；(2) $ 2×10^3 J/(kg·℃) $
【知识点】
热量的计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热量计算公式的应用，关键是明确标准大气压下沸水的温度，以及不计热量损失时液体吸热等于铜块放热，需注意质量单位的换算，属于热学基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先明确标准大气压下沸水温度为100℃，铜块初温等于沸水温度，末温为混合后的25℃，需先将铜块质量单位换算为kg，利用放热公式计算铜块释放的热量；不计热量损失时，液体吸收的热量等于铜块放出的热量，再将液体质量换算为kg，利用吸热公式变形即可求出液体的比热容。
【解析】
(1) 标准大气压下，沸水温度为100℃，故铜块初温$ t_{0铜}=100℃ $，末温$ t=25℃ $，铜块质量$ m_{铜}=100g=0.1kg $。
根据放热公式$ Q_{放}=c_{铜}m_{铜}(t_{0铜}-t) $，铜块释放的热量：
$ Q_{放}=0.4×10^3 J/(kg·℃)×0.1kg×(100℃-25℃)=3×10^3 J $。
(2) 不计热量损失，液体吸收的热量$ Q_{吸}=Q_{放}=3×10^3 J $，液体质量$ m_{液}=100g=0.1kg $，液体初温$ t_{0液}=10℃ $，末温$ t=25℃ $。
根据吸热公式$ Q_{吸}=c_{液}m_{液}(t-t_{0液}) $，变形得液体比热容：
$ c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}(t-t_{0液})}=\frac{3×10^3 J}{0.1kg×(25℃-10℃)}=2×10^3 J/(kg·℃) $。
【答案】
(1) $ 3×10^3 J $；(2) $ 2×10^3 J/(kg·℃) $
【知识点】
热量的计算、热平衡方程
【点评】
本题考查热量计算公式的应用，关键是明确标准大气压下沸水的温度，以及不计热量损失时液体吸热等于铜块放热，需注意质量单位的换算，属于热学基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
11.(长沙期中)淬火是金属热处理工艺之一，把金属制品加热到一定温度后放在水、油或空气中迅速冷却，以提高金属的硬度和强度。现将一质量为1.5 kg的金属块加热到420 ℃，然后放在室温为20 ℃的空气中自然冷却，求：
(1)金属块在冷却过程中放出的热量。
(2)若把这些热量全部用于给35 ℃、1 kg的水加热，在1个标准大气压下水温升高多少？[已知该金属的比热容为$0.49×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]
素养提升
(1)金属块在冷却过程中放出的热量。
(2)若把这些热量全部用于给35 ℃、1 kg的水加热，在1个标准大气压下水温升高多少？[已知该金属的比热容为$0.49×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$]
素养提升
答案
(1)金属块放出的热量$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t_{金})=0.49×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.5\ \mathrm{kg}×(420\ ℃-20\ ℃)=2.94×10^5\ \mathrm{J}$
(2)由题知,水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=2.94×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$得,水升高的温度$\Delta t_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=70\ ℃$,水的末温$t_{水}=\Delta t_{水}+t_{0水}=70\ ℃+35\ ℃=105\ ℃$,在1个标准大气压下,水的沸点为100 ℃,所以水沸腾后吸热,温度保持100 ℃不变,水的末温为100 ℃,水升高的温度为$100\ ℃-35\ ℃=65\ ℃$
(2)由题知,水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=2.94×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{吸}=cm\Delta t$得,水升高的温度$\Delta t_{水}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=70\ ℃$,水的末温$t_{水}=\Delta t_{水}+t_{0水}=70\ ℃+35\ ℃=105\ ℃$,在1个标准大气压下,水的沸点为100 ℃,所以水沸腾后吸热,温度保持100 ℃不变,水的末温为100 ℃,水升高的温度为$100\ ℃-35\ ℃=65\ ℃$
解析
【分析】
本题考查热量的计算，分为两小问。第(1)问求金属块放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t$，其中$\Delta t$为金属块降低的温度，代入已知量即可计算；第(2)问需注意：金属放出的热量全部被水吸收，先计算水理论升高的温度，但要结合1标准大气压下水的沸点（100℃）判断实际升高温度，避免忽略水沸腾时温度不变的特性。
【解析】
(1) 金属块冷却时，放出的热量根据放热公式计算：
$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t_{金})$
代入已知数据：$c_{金}=0.49×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{金}=1.5\ \mathrm{kg}$，$t_{0金}=420\ ℃$，$t_{金}=20\ ℃$
得：$Q_{放}=0.49×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.5\ \mathrm{kg}×(420\ ℃-20\ ℃)=2.94×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由题意，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=2.94×10^5\ \mathrm{J}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，先计算理论升高温度：
$\Delta t_{水理论}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=70\ ℃$
水的初温$t_{0水}=35\ ℃$，理论末温为$35\ ℃+70\ ℃=105\ ℃$；1标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此实际末温为100℃，实际升高温度：
$\Delta t_{水实际}=100\ ℃-35\ ℃=65\ ℃$
【答案】
(1) 金属块放出的热量为$2.94×10^5\ \mathrm{J}$；(2) 水温升高$65\ ℃$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题为热学基础计算题，第一问直接应用放热公式，难度较低；第二问需注意水在1标准大气压下的沸点限制，易因忽略水沸腾时温度不变的特性出错，考察学生对热量公式的掌握和实际问题的分析能力，是典型的易错题。
【难度系数】
0.6
本题考查热量的计算，分为两小问。第(1)问求金属块放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}\Delta t$，其中$\Delta t$为金属块降低的温度，代入已知量即可计算；第(2)问需注意：金属放出的热量全部被水吸收，先计算水理论升高的温度，但要结合1标准大气压下水的沸点（100℃）判断实际升高温度，避免忽略水沸腾时温度不变的特性。
【解析】
(1) 金属块冷却时，放出的热量根据放热公式计算：
$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t_{金})$
代入已知数据：$c_{金}=0.49×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{金}=1.5\ \mathrm{kg}$，$t_{0金}=420\ ℃$，$t_{金}=20\ ℃$
得：$Q_{放}=0.49×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1.5\ \mathrm{kg}×(420\ ℃-20\ ℃)=2.94×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 由题意，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=2.94×10^5\ \mathrm{J}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，先计算理论升高温度：
$\Delta t_{水理论}=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=70\ ℃$
水的初温$t_{0水}=35\ ℃$，理论末温为$35\ ℃+70\ ℃=105\ ℃$；1标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此实际末温为100℃，实际升高温度：
$\Delta t_{水实际}=100\ ℃-35\ ℃=65\ ℃$
【答案】
(1) 金属块放出的热量为$2.94×10^5\ \mathrm{J}$；(2) 水温升高$65\ ℃$
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题为热学基础计算题，第一问直接应用放热公式，难度较低；第二问需注意水在1标准大气压下的沸点限制，易因忽略水沸腾时温度不变的特性出错，考察学生对热量公式的掌握和实际问题的分析能力，是典型的易错题。
【难度系数】
0.6
12.质量相同的铜块和铁块（$c_{铜}＜c_{铁}$），吸收相同的热量后，将它们相互接触，则（
A.它们之间不发生热传递
B.热量由铜块传给铁块
C.热量由铁块传给铜块
D.无法确定热量如何传递
D
）A.它们之间不发生热传递
B.热量由铜块传给铁块
C.热量由铁块传给铜块
D.无法确定热量如何传递
答案
12.D
解析
【分析】要判断铜块和铁块接触后的热量传递方向，需依据热传递的条件（存在温度差，热量由高温物体传向低温物体），先确定两者的末温。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。已知铜块和铁块质量相同、吸收热量相同，且铜的比热容小于铁，因此铜块升高的温度更大。但题目未给出两者的初始温度，末温等于初始温度加温度变化量，由于初始温度未知，无法确定末温的高低，故无法判断热量如何传递。
【解析】热传递的方向由物体末温决定，热量从末温高的物体传向末温低的物体。根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。由题意，$m_{铜}=m_{铁}$，$Q_{铜}=Q_{铁}$，$c_{铜}＜c_{铁}$，代入得$\Delta t_{铜}=\frac{Q}{c_{铜}m}＞\Delta t_{铁}=\frac{Q}{c_{铁}m}$，即铜块温度升高更多。但题目未给出铜块和铁块的初始温度，末温=初温+$\Delta t$，因初温不确定，无法比较末温大小，因此无法确定热量传递方向。
【答案】D
【知识点】热传递、比热容
【点评】本题结合比热容公式与热传递条件考查，易错点是忽略题目未给出初始温度的隐含条件，误根据温度变化量直接判断末温高低，需注意末温由初温和温度变化量共同决定。
【难度系数】0.4
【解析】热传递的方向由物体末温决定，热量从末温高的物体传向末温低的物体。根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$。由题意，$m_{铜}=m_{铁}$，$Q_{铜}=Q_{铁}$，$c_{铜}＜c_{铁}$，代入得$\Delta t_{铜}=\frac{Q}{c_{铜}m}＞\Delta t_{铁}=\frac{Q}{c_{铁}m}$，即铜块温度升高更多。但题目未给出铜块和铁块的初始温度，末温=初温+$\Delta t$，因初温不确定，无法比较末温大小，因此无法确定热量传递方向。
【答案】D
【知识点】热传递、比热容
【点评】本题结合比热容公式与热传递条件考查，易错点是忽略题目未给出初始温度的隐含条件，误根据温度变化量直接判断末温高低，需注意末温由初温和温度变化量共同决定。
【难度系数】0.4
