9. 定义：在平面直角坐标系中，某函数图象上两点$A$，$B$的坐标分别为$A(x_{1}, y_{1})$，$B(x_{2}, y_{2})$，且$x_{1} \geq x_{2}$，$A$，$B$两点纵坐标的高度差记为$p = |y_{1} - y_{2}|$。将函数图象在直线$y = y_{1}$上方部分沿直线$y = y_{1}$翻折，再将其向下平移$p$个单位长度，将这部分图象与原函数图象剩余部分的图象组成的新图象记为$M$，图象$M$对应的函数叫做原函数的变形函数。例如点$A(2, 2)$，$B(0, 0)$在一次函数$y = x$的图象上，则它的变形函数$M$的表达式为$y = \begin{cases}x(x \leq 2), \\ -x + 2(x ＞ 2).\end{cases}$
（1）点$A$，$B$在直线$y = x - 1$上，点$A$在第一象限，点$B$在$x$轴上，当$p = 2$时，直接写出函数$y = x - 1$的变形函数$M$的表达式；
（2）二次函数$y = -x^{2} + 2x + 8$的图象交$x$轴正半轴于点$A$，点$B$在抛物线上。
①当$p = 0$时，求此二次函数的变形函数$M$的图象与直线$y = -5$在第四象限的交点坐标；
②若点$B$的纵坐标$y_{2} = 1$，当$0 \leq x \leq m$时，此二次函数的变形函数$M$的函数值的取值范围是$-10 \leq y \leq 0$，求$m$的取值范围。

（1）$y=\begin{cases}x - 1(x\leq3) \\ 3 - x(x＞3)\end{cases}$
（2）①$(3,-5)$，$(1+\sqrt{14},-5)$
②$4\leq m\leq1+\sqrt{19}$

（1）点$B$在$x$轴上，$y_2=0$，代入$y=x - 1$得$B(1,0)$。$p=2$，$y_1=2$，代入得$A(3,2)$。$x＞3$时，翻折平移后$y=3 - x$；$x\leq3$时，$y=x - 1$。表达式为$y=\begin{cases}x - 1(x\leq3) \\ 3 - x(x＞3)\end{cases}$。
（2）①$y=-x^2 + 2x + 8$与$x$轴正半轴交于$A(4,0)$。$p=0$时$y_2=0$，$B(-2,0)$。$-2＜x＜4$时翻折后$y=x^2 - 2x - 8$；$x\leq -2$或$x\geq4$时$y=-x^2 + 2x + 8$。与$y=-5$交点：$x\geq4$时$x=1+\sqrt{14}$；$-2＜x＜4$时$x=3$。第四象限交点$(3,-5)$，$(1+\sqrt{14},-5)$。
②$y_2=1$时，$x=1\pm2\sqrt{2}$，$p=1$。$-2＜x＜4$时翻折平移后$y=x^2 - 2x - 9$；$x\leq -2$或$x\geq4$时$y=-x^2 + 2x + 8$。$0\leq x\leq m$时，$y=-10$在$x=1$（$0\leq x＜4$）和$x=1+\sqrt{19}$（$x\geq4$），$y=0$在$x=4$。故$4\leq m\leq1+\sqrt{19}$。