1.「2025江苏常州中考」下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（）

1.D 三棱柱的侧面是三个长方形.故选 D.

2.「2026山东青岛期中」一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）


A.长方体
B.圆锥
C.四棱锥
D.三棱柱

2.C 由展开图可知,这个几何体的底面是四边形,四个侧面是三角形,所以这个几何体是四棱锥.故选 C.

3. 学科特色教材变式 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。

3.解析 如图：

4.「2026湖北武汉期末，★☆」如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）


A
B
C
D

4.A 圆柱的侧面展开图为长方形,金属丝展开应该是两条线段,且有公共点 C.故选 A.

5.「2026河南郑州期末，★★」用一张长为20 cm，宽为12 cm的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.如图所示的为三位同学提供的方案,其中AB=2 cm,阴影部分为剪去部分,虚线为折痕.以下三种方案中,长方体纸盒容积最大是 cm³.

5.答案 160
解析 方案 1 可以折叠成长为 $20-\frac{12-2}{2}×2=10(\mathrm{cm})$,宽为 2 cm,高为 $\frac{12-2}{2}=5(\mathrm{cm})$ 的长方体纸盒,其容积为 $10×2×5=100(\mathrm{cm}^3)$.
方案 2 可以折叠成长为 $\frac{20-2×2}{2}=8(\mathrm{cm})$,宽为 2 cm,高为 12-2=10(cm) 的长方体纸盒,其容积为 $8×2×10=160(\mathrm{cm}^3)$.
方案 3 可以折叠成长为 12-2×2=8(cm),宽为 2 cm,高为 $\frac{20-2}{2}=9(\mathrm{cm})$ 的长方体纸盒,其容积为 $8×2×9=144(\mathrm{cm}^3)$.
因为 160＞144＞100,所以长方体纸盒容积最大是 160 $\mathrm{cm}^3$.故答案为 160.

6.「2026湖北恩施州期末，★☆」小明在学习了“从立体图形到平面图形”这一课后，知道了很多几何体都能展开成平面图形.于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1和图2所示.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒，共有种粘贴方法.请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法.
(2)已知这个长方体纸盒的高为5 cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是108 cm，求这个长方体纸盒的体积.

6.解析 (1)4.如图,粘贴的位置如图所示(补上一种即可).
(2)因为长方体纸盒的底面是一个正方形,所有棱长的和是 108 cm,高为 5 cm,
所以该长方体纸盒的底面边长为 $(108-4×5)÷8=11(\mathrm{cm})$,
所以这个长方体纸盒的体积为 $11×11×5=121×5=605(\mathrm{cm}^3)$.