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1.「2026江西赣州期末」在$-π$，$0$，$-2$，$3.14$，$\frac{22}{7}$，$1.010\ 010\ 001···$(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，有理数的个数是 (
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
-π是无限不循环小数,不是有理数;0,-2,3.14,$\frac{22}{7}$都是有理数;1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)是无限不循环小数,不是有理数.所以有理数有4个.故选B.
2.「2026天津西青期末」下列说法正确的是（
A.$-\dfrac{1}{2026}$不是有理数
B.如果一个有理数的绝对值是2，那么这个数一定是2
C.整数包括正整数、负整数和0
D.存在最小的有理数
C
）A.$-\dfrac{1}{2026}$不是有理数
B.如果一个有理数的绝对值是2，那么这个数一定是2
C.整数包括正整数、负整数和0
D.存在最小的有理数
答案
$-\dfrac{1}{2026}$是负分数,是有理数,故A错误;绝对值是2的有理数是2或-2,故B错误;整数包括正整数、负整数和0,故C正确;没有最小的有理数,故D错误.故选C.
3. 情境现实生活社会发展「2025黑龙江绥化中考」据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（
A.$56.01×10^{4}$
B.$5.601×10^{5}$
C.$5.601×10^{6}$
D.$0.5601×10^{7}$
C
）A.$56.01×10^{4}$
B.$5.601×10^{5}$
C.$5.601×10^{6}$
D.$0.5601×10^{7}$
答案
560.1万=5 601 000=$5.601×10^{6}$.故选C.
4.「2026福建福州仓山期末」在四个有理数$-\dfrac{3}{2}, -2, 1, 0$中，最小的数是（
A.$-\dfrac{3}{2}$
B.$-2$
C.$1$
D.$0$
B
）A.$-\dfrac{3}{2}$
B.$-2$
C.$1$
D.$0$
答案
因为$-2＜-\dfrac{3}{2}＜0＜1$,所以最小的数是-2.故选B.
5. 学科特色 数形结合思想 「2025山东青岛中考」有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| 
＜
|b|（填“＞”“＜”或“=”）。答案
＜
解析 观察数轴可知b＜-1,0＜a＜1,所以|a|＜|b|.
解析 观察数轴可知b＜-1,0＜a＜1,所以|a|＜|b|.
6.「2025山西晋中介休期中」下列各组数中，运算后结果相等的是（
A.$2^3$和$3^2$
B.$-1^3$和$(-1)^3$
C.$-|-6|$和$-(-6)$
D.$(\frac{1}{2})^2$和$2^2$
B
）A.$2^3$和$3^2$
B.$-1^3$和$(-1)^3$
C.$-|-6|$和$-(-6)$
D.$(\frac{1}{2})^2$和$2^2$
答案
A.$2^3=8,3^2=9$,结果不相等；
B.$-1^3=-1,(-1)^3=-1$,结果相等；
C.$-|-6|=-6,-(-6)=6$,结果不相等；
D.$(\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4},2^2=4$,结果不相等.故选B.
B.$-1^3=-1,(-1)^3=-1$,结果相等；
C.$-|-6|=-6,-(-6)=6$,结果不相等；
D.$(\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4},2^2=4$,结果不相等.故选B.
7.「2026 山东青岛市北期末」计算下列各式：
(1)$-4^2 + \frac{9}{4} × (-\frac{4}{9}) + 8 ÷ (\frac{2}{3})^3$.
(2)$\frac{11}{7} × (-\frac{5}{12}) - \frac{3}{7} × \frac{5}{12} + (-\frac{5}{12})$.
(1)$-4^2 + \frac{9}{4} × (-\frac{4}{9}) + 8 ÷ (\frac{2}{3})^3$.
(2)$\frac{11}{7} × (-\frac{5}{12}) - \frac{3}{7} × \frac{5}{12} + (-\frac{5}{12})$.
答案
(1)$-4^2 + \frac{9}{4} × (-\frac{4}{9}) + 8 ÷ (\frac{2}{3})^3$
$=-16+(-1)+8÷\dfrac{8}{27}$
$=-16+(-1)+27$
$=10.$
(2)$\dfrac{11}{7} × (-\dfrac{5}{12}) - \dfrac{3}{7} × \dfrac{5}{12} + (-\dfrac{5}{12})$
$=-\dfrac{5}{12}×(\dfrac{11}{7}+\dfrac{3}{7}+1)$
$=-\dfrac{5}{12}×3$
$=-\dfrac{5}{4}.$
$=-16+(-1)+8÷\dfrac{8}{27}$
$=-16+(-1)+27$
$=10.$
(2)$\dfrac{11}{7} × (-\dfrac{5}{12}) - \dfrac{3}{7} × \dfrac{5}{12} + (-\dfrac{5}{12})$
$=-\dfrac{5}{12}×(\dfrac{11}{7}+\dfrac{3}{7}+1)$
$=-\dfrac{5}{12}×3$
$=-\dfrac{5}{4}.$
8. 情境 现实生活 社会发展「2026山东济南历城期中」近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表所示），以45 km为标准，多于45 km的记为“+”，不足45 km的记为“-”。
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走
(2)请求出小明家的新能源汽车这7天平均每天行驶了多少千米.
(3)已知小明家原来的汽油车每行驶100 km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元.
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走
48
km.(2)请求出小明家的新能源汽车这7天平均每天行驶了多少千米.
(3)已知小明家原来的汽油车每行驶100 km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元.
答案
(1)48.详解:这7天里路程最多的一天比最少的一天多走$+30-(-18)= 30+18=48(\mathrm{km}).$
(2)$45+(-6-10-18+24+22+30+28)÷7$
$=45+70÷7=45+10=55(\mathrm{km}).$
答:小明家的新能源汽车这7天平均每天行驶了55 km.
(3)$55×7÷100×(7×8-15×0.6)$
$= 3.85×47 = 180.95(\mathrm{元}).$
答:小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省180.95元.
(2)$45+(-6-10-18+24+22+30+28)÷7$
$=45+70÷7=45+10=55(\mathrm{km}).$
答:小明家的新能源汽车这7天平均每天行驶了55 km.
(3)$55×7÷100×(7×8-15×0.6)$
$= 3.85×47 = 180.95(\mathrm{元}).$
答:小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省180.95元.
