2026年课时掌控七年级数学上册北师大版第74页答案
5. (南充中考)端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,
购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉
粽x元,则可列方程为 (
A
)

A.$10x + 5(x - 1) = 70$
B.$10x + 5(x + 1) = 70$
C.$10(x - 1) + 5x = 70$
D.$10(x + 1) + 5x = 70$

答案

5.A
6. 学校举行“我爱祖国”征文活动，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，则七年级收到的征文有
38
篇。

答案

6.38
7. 关于$x$的方程$2 - 3x = a(x - 2)$的解为$x = -1$，则$a$的值为（
D
）

A.5
B.-1
C.-5
D.$-\dfrac{5}{3}$

答案

7.D
8.若$P=2a-2,Q=2a+3$,且$3P-Q=1$,则$a$的值是（
B
）

A.0.4
B.2.5
C.-0.4
D.-2.5

答案

8.B
9. (核心素养·运算能力)解下列方程：
(1) $2(x + 1) = 1 - (x + 3)$；
(2) $-2(x - 2) - 3(4x - 2) = 3$；
(3) $1 - 8(\frac{1}{4} + 0.5x) = 3(1 - 2x)$。

答案

9.(1)解:去括号,得$2x + 2 = 1 - x - 3$,
移项、合并同类项,得$3x = -4$,
方程的两边都除以3,得$x = -\dfrac{4}{3}$。
(2)解:去括号,得$-2x + 4 - 12x + 6 = 3$,
移项、合并同类项,得$-14x = -7$,
方程的两边都除以$-14$,得$x = \dfrac{1}{2}$。
(3)解:去括号,得$1 - 2 - 4x = 3 - 6x$,
移项,得$-4x + 6x = 3 + 2 - 1$,
合并同类项,得$2x = 4$,
方程的两边都除以2,得$x = 2$。
10. (教材P146习题T11变式)已知一个两位数的十位数字和个位数字之和是7。若这个两位数加上45，则恰好等于个位数字与十位数字对调位置之后得到的两位数。求这个两位数。

答案

10. 解:设这个两位数的十位数字为$x$,则个位数字为$7 - x$,
由题意,得$10x + 7 - x + 45 = 10(7 - x) + x$,
解得$x = 1$,所以$7 - x = 7 - 1 = 6$。
答:这个两位数为16。
11. 用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定$a※b = a(a + b)$。例如:$1※2 = 1×(1 + 2) = 1×3 = 3$。
(1)求$(-3)※5$的值；
(2)若$(-2)※(3x - 2) = x + 1$,求x的值。

答案

11. 解:(1)由题意知
$(-3)※5 = (-3)×[(-3) + 5] = -6$。
(2)由题意知
$(-2)※(3x - 2) = (-2)×[(-2) + (3x - 2)]$
$= (-2)×(3x - 4) = -6x + 8$,
因为$(-2)※(3x - 2) = x + 1$,
所以$-6x + 8 = x + 1$,移项,得$-7x = -7$,
系数化为1,得$x = 1$,所以$x$的值为1。