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6. 如图，已知$△ ABC ≌ △ DEF$，点$B,E,C,F$在同一条直线上.
（1）若$∠ BED=132°$，$∠ D=70°$，求$∠ ACB$的度数；
（2）若$2BE=EC$，$EC=8$，求$BF$的长.
（1）若$∠ BED=132°$，$∠ D=70°$，求$∠ ACB$的度数；
（2）若$2BE=EC$，$EC=8$，求$BF$的长.
答案
(1) $\because ∠ BED=132°, ∠ D=70°, \therefore ∠ F = ∠ BED - ∠ D = 132° -70° =62°. \because △ ABC ≌ △ DEF, \therefore ∠ ACB = ∠ F =62°.$
(2) $\because 2BE=EC,EC=8,\therefore BE=4. \therefore BC=12. \because △ ABC ≌ △ DEF, \therefore EF=BC=12. \therefore BF=BE+EF=16.$
(2) $\because 2BE=EC,EC=8,\therefore BE=4. \therefore BC=12. \because △ ABC ≌ △ DEF, \therefore EF=BC=12. \therefore BF=BE+EF=16.$
1. 如图，点E,F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则与∠DCE相等的是 （
A.∠B
B.∠A
C.∠EMF
D.∠AFB
（第1题）
A
）A.∠B
B.∠A
C.∠EMF
D.∠AFB
（第1题）答案
A
2. 如图，$△ ABD ≌ △ EBC$，$A$，$B$，$C$三点在同一条直线上，若$∠ A = 20°$，$∠ ABE = 30°$，则$∠ D =$
$10°$
。答案
$10°$
3. 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3,5,7，另一个三角形三边的长分别为3,3a−2b,a+2b，则a+b的值为
5或4
。答案
5或4
4. 如图，$△ ABC ≌ △ ADE$，$BC$ 的延长线交 $DA$ 于点 $F$，交 $DE$ 于点 $G$，$∠ D=25°$，$∠ E=105°$，$∠ DAC=16°$，则 $∠ DGB$ 的度数为 ______。
答案
$66°$
5. 如图，$△ ABE ≌ △ ADC ≌ △ ABC$，若$∠ BAC = 150°$，则$∠ α$的度数为
$60°$
。答案
$60°$
6. 如图，$△ ABC ≌ △ DEC$，点B，C，D在同一直线上，点E在AC上.
（1）若$BC=3$，$CD=5$，求AE的长；
（2）判断AB与DE所在直线的位置关系，并说明理由.
（1）若$BC=3$，$CD=5$，求AE的长；
（2）判断AB与DE所在直线的位置关系，并说明理由.
答案
(1) $\because △ ABC ≌ △ DEC, \therefore BC=CE=3,AC=DC=5. \because 点E在AC上, \therefore AE=AC-EC=5-3=2.$
(2) $AB ⊥ DE$,理由如下:如图,延长DE交AB于点F,
$\because △ ABC ≌ △ DEC, \therefore ∠ A = ∠ D, ∠ ACB = ∠ DCE. \because ∠ ACB + ∠ DCE = 180°, \therefore ∠ DCE = \frac{1}{2} × 180° =90°. \therefore ∠ AED = ∠ A + ∠ AFE = ∠ D + ∠ DCE. \therefore ∠ AFE = ∠ DCE =90°. \therefore AB ⊥ DE.$
