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5.若$a=\sqrt{3},b=\sqrt{5}$,则用含$a,b$的代数式表示$\sqrt{45}$是
$a^2 b$
.答案
5.$a^2 b$
6.直线$y=kx+b$和直线$y=mx+n$相交于点$(3,-2)$，则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y=kx+b \\ y=mx+n\end{cases}$的解是 ______ .
A F D
A F D
答案
6.$\begin{cases} x=3 \\ y=-2 \end{cases}$
7.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,BE=2,AF=4,如果AE//CF,那么△ABE的周长是
$8+2\sqrt{10}$
. 答案
7.$8+2\sqrt{10}$
三、解答题
8.风筝起源于中国，又名“纸鸢”，深受人们喜爱，小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15 m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17 m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5 m.已知点A,B,C,D在同一平面内.
(1)求风筝离地面的垂直高度CD；
(2)在余线仅剩7.5 m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12 m，请问能否成功？请运用数学知识说明.
8.风筝起源于中国，又名“纸鸢”，深受人们喜爱，小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为15 m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17 m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5 m.已知点A,B,C,D在同一平面内.
(1)求风筝离地面的垂直高度CD；
(2)在余线仅剩7.5 m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12 m，请问能否成功？请运用数学知识说明.
答案
8.解:(1)9.5m；
(2)不能成功.假设能上升 12 m,如图,延长 DC 至点 F,连接 AF,则 CF=12 m,
所以 EF=CE+CF=8+12=20(m).
在 Rt△AEF 中,
$AF=\sqrt{AE^2+EF^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25$(m),
因为 AC=17m,余线仅剩 7.5m,
因为 17+7.5=24.5＜25,
所以不能上升 12 m,即不能成功.
