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9[2026浙江台州模拟,中]某科学兴趣小组决定利用物体漂浮时,所受浮力等于重力的原理开展“制作双量程浮力秤”的项目活动。
[制作]小组同学利用身边常见的材料,将大塑料瓶B的瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间,最后将重铁环黏在大塑料瓶底部,如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后,闭合瓶盖,让制作好的浮力秤漂浮在水中,此时液面对应的刻度线标为a,记为0刻度。
②往塑料瓶A和B内加水,当塑料瓶内水的体积为500 mL时,浮力秤排开水的体积达到最大,此时浮力秤外面液面对应的刻度线标为b。
③将ab之间分成50等份,并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开,在塑料瓶A、B之间倒水,用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
请回答下列问题:
(1)设计环节,重铁环的作用是
(2)制作环节,步骤②中刻度b对应的质量为
(3)调试时,“指标二”由于测量固体质量的时候,取放不方便而被评价为合格,请针对“指标二”提出一条可行的改进方法:
[制作]小组同学利用身边常见的材料,将大塑料瓶B的瓶底和小塑料瓶A的瓶口嵌合密封。瓶盖打开后水可以进入到小塑料瓶A内但无法进入到两个塑料瓶之间,最后将重铁环黏在大塑料瓶底部,如图所示。
[标定]①小组同学制作好浮力秤后,闭合瓶盖,让制作好的浮力秤漂浮在水中,此时液面对应的刻度线标为a,记为0刻度。
②往塑料瓶A和B内加水,当塑料瓶内水的体积为500 mL时,浮力秤排开水的体积达到最大,此时浮力秤外面液面对应的刻度线标为b。
③将ab之间分成50等份,并在每等分刻度上标记相应质量数值。
④将瓶盖打开,在塑料瓶A、B之间倒水,用同样的方法在另一侧瓶壁标定刻度线与相应质量数值。
[调试、改进]
请回答下列问题:
(1)设计环节,重铁环的作用是
使浮力秤竖直漂浮
。(2)制作环节,步骤②中刻度b对应的质量为
500
g,步骤④标记的刻度是浮力秤的小
(填“大”或“小”)量程。(3)调试时,“指标二”由于测量固体质量的时候,取放不方便而被评价为合格,请针对“指标二”提出一条可行的改进方法:
瓶上架起一个轻质托盘(合理即可)
。答案
9.(1)使浮力秤竖直漂浮 (2)500 小 (3)瓶上架起一个轻质托盘(合理即可)
【解析】(1)重铁环增加了底部的质量，降低了浮力秤的重心，其作用是让浮力秤竖直漂浮在水中。(2)塑料瓶内水的体积为 500 mL 时，塑料瓶内水的质量 $m=\rho_{\mathrm{水}}V=1\ \mathrm{g/cm}^3×500\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{g}$，故步骤②中刻度 b 对应的质量为 500 g。步骤④中将瓶盖打开，此时浮力秤漂浮在水中部分的横截面积变小，因其仍漂浮在水中，故所受浮力大小仍等于重力，根据 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{液}}gSh$ 可知，排开水的体积相同时，浮力秤浸入水中的深度增大了。故浸入水中相同深度时，所测物体的质量变小，因此步骤④标记的刻度是浮力秤的小量程。(3)“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，可以在瓶上架起一个轻质托盘，方便取放固体。
【解析】(1)重铁环增加了底部的质量，降低了浮力秤的重心，其作用是让浮力秤竖直漂浮在水中。(2)塑料瓶内水的体积为 500 mL 时，塑料瓶内水的质量 $m=\rho_{\mathrm{水}}V=1\ \mathrm{g/cm}^3×500\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{g}$，故步骤②中刻度 b 对应的质量为 500 g。步骤④中将瓶盖打开，此时浮力秤漂浮在水中部分的横截面积变小，因其仍漂浮在水中，故所受浮力大小仍等于重力，根据 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{液}}gSh$ 可知，排开水的体积相同时，浮力秤浸入水中的深度增大了。故浸入水中相同深度时，所测物体的质量变小，因此步骤④标记的刻度是浮力秤的小量程。(3)“指标二”由于测量固体质量的时候，取放不方便而被评价为合格，可以在瓶上架起一个轻质托盘，方便取放固体。
四、综合题(共18分)
10[2025浙江绍兴质检,中]如图所示,台秤(未画出)上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总重为2 N,将一个重力为1.2 N、体积为$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$的长方体实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中。($g$取10 N/kg)
(1)物体A的密度和所受浮力分别是多少?
(2)细线对物体A的拉力为多少?
(3)当把细线剪断后,物体A静止时受到的浮力为多少(水未溢出烧杯)?此时台秤的示数为多少?
10[2025浙江绍兴质检,中]如图所示,台秤(未画出)上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总重为2 N,将一个重力为1.2 N、体积为$2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$的长方体实心物体A用细线吊着,然后将其一半浸入烧杯的水中。($g$取10 N/kg)
(1)物体A的密度和所受浮力分别是多少?
(2)细线对物体A的拉力为多少?
(3)当把细线剪断后,物体A静止时受到的浮力为多少(水未溢出烧杯)?此时台秤的示数为多少?
答案
10.【解】(1)物体 A 的质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{kg}$，物体 A 的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.12\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^4}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；根据 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$ 可知，物体 A 的一半浸入水中时受到的浮力 $F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×\frac{1}{2}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{N}$。
(2)此时物体 A 受到重力、浮力和细线对它的拉力，且 $G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{拉}}$，则细线对物体 A 的拉力为 $F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=1.2\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$。
(3)由于 $\rho＜\rho_{\mathrm{水}}$，则把细线剪断后，物体 A 静止时将在水面漂浮，受到的浮力为 $F'_{\mathrm{浮}}=G=1.2\ \mathrm{N}$；台秤的示数等于烧杯、水、物体 A 的总质量，则示数为 $m_{\mathrm{示}}=m + m_{\mathrm{烧杯+水}} = m + \frac{G_{\mathrm{烧杯+水}}}{g} = 0.12\ \mathrm{kg} + \frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.32\ \mathrm{kg}$。
(2)此时物体 A 受到重力、浮力和细线对它的拉力，且 $G=F_{\mathrm{浮}}+F_{\mathrm{拉}}$，则细线对物体 A 的拉力为 $F_{\mathrm{拉}}=G-F_{\mathrm{浮}}=1.2\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$。
(3)由于 $\rho＜\rho_{\mathrm{水}}$，则把细线剪断后，物体 A 静止时将在水面漂浮，受到的浮力为 $F'_{\mathrm{浮}}=G=1.2\ \mathrm{N}$；台秤的示数等于烧杯、水、物体 A 的总质量，则示数为 $m_{\mathrm{示}}=m + m_{\mathrm{烧杯+水}} = m + \frac{G_{\mathrm{烧杯+水}}}{g} = 0.12\ \mathrm{kg} + \frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.32\ \mathrm{kg}$。
