1[2025浙江杭州期中,中]小明利用如图所示的电路进行实验,闭合开关S后,甲、乙两灯均正常发光,但甲灯比乙灯亮,下列说法不正确的是 ()

A.两灯均正常发光时,甲灯功率大于乙灯功率
B.两灯均正常发光时,甲灯电阻小于乙灯电阻
C.若将两灯串联在该电路中,甲灯两端电压比乙灯两端电压大
D.若将两灯串联在该电路中,乙灯将比甲灯亮

1.C 【解析】甲、乙两灯均正常发光,但甲灯比乙灯亮,说明甲灯的功率大于乙灯的功率,故A正确;两灯并联,所以两灯两端的电压相等,两灯均正常发光时,甲灯的功率较大,由$R=\frac{U^2}{P}$可知,甲灯的电阻较小,即甲灯电阻小于乙灯电阻,故B正确;甲灯电阻小于乙灯电阻,若两灯串联,则通过两灯的电流相等,由$U=IR$可知,此时乙灯两端电压较大,由$P=I^2R$可知,此时乙灯的实际功率较大,所以乙灯比甲灯亮,故C错误,D正确。故选C。

2[2025浙江宁波调研,中]标有“6 V 1.5 W”的灯泡,通过它的电流与其两端电压的关系图像如图所示,若把这只灯泡与一个10 Ω的定值电阻串联起来,接在电压为6 V的电源两端。则下列说法中正确的是 ()

A.此时该灯泡的电阻为24 Ω
B.此时通过定值电阻的电流为0.25 A
C.此时电路的实际总功率为1.2 W
D.此时灯泡的额定功率为0.8 W

2.C 【解析】灯泡与定值电阻串联时,通过两者的电流相等,电源电压等于两者两端电压之和,由$I=\frac{U}{R}$可得,$U=U_\mathrm{L}+IR$,即$6\ \mathrm{V}=U_\mathrm{L}+I×10\ \Omega$,由题图可知,当$U_\mathrm{L}=4\ \mathrm{V}$,$I=I_\mathrm{L}=0.2\ \mathrm{A}$时符合,故B错误;此时该灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,故A错误;此时电路的实际总功率$P=UI=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{W}$,故C正确;额定电压下用电器的功率为额定功率,灯泡的额定功率为1.5 W,故D错误。故选C。

3[2026浙江台州质检,中]图甲为天然气泄漏检测电路原理图,其中电源电压恒定,$R_0$为定值电阻,气敏传感器两端电压$U_1$随天然气浓度$C$变化的情况如图乙,则下列描述$R_0$的功率$P_0$随天然气浓度$C$变化的图像中正确的是 ()

3.C 【解析】由图甲可知,$R_0$与气敏传感器串联,电压表测气敏传感器两端的电压,由图乙可知,气敏传感器两端的电压$U_1$与天然气浓度$C$成正比;串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和,所以$R_0$两端的电压$U_0=U-U_1$,因$U_1$随天然气浓度$C$的增大而均匀增大,则$U_0$随天然气浓度$C$的增大而均匀减小,$R_0$的功率$P_0=\frac{U_0^2}{R_0}$,则$P_0$随$U_0$减小而减小,但不是均匀减小的($P_0$与$U_0$满足二次函数关系),故C正确,A、B、D错误。故选C。

4[2026浙江温州模拟,偏难]如图所示,电源电压恒为3 V,灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响),滑动变阻器R最大阻值为30 Ω,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A。在电路安全的情况下,下列判断正确的是 ()


A.灯泡L正常发光时的电阻为10 Ω
B.只闭合开关S,滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是0~10 Ω
C.只闭合开关S,该电路的最大功率是2.5 W
D.将滑片P移到R的最左端,闭合开关S、S₁,电流表示数为0.6 A
刷素养 走向重高

4.D 【解析】由$P=\frac{U^2}{R}$可得,灯泡正常发光时的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}^2}{P_\mathrm{L}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{1.5\ \mathrm{W}}=6\ \Omega$,故A错误。只闭合开关S,滑动变阻器R与灯泡L串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流。电源电压为3 V,电压表量程为0~3 V,电压表一直安全;当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时,灯泡两端的电压等于电源电压3 V,通过灯泡的电流$I_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{R_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{6\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$,则电路中的最大电流$I=I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$,电路的最大功率$P=UI=3\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{W}$,故C错误。当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时,电路中电流最小,两电表都是安全的,由C选项分析可知,变阻器接入电路的最小阻值是0 Ω,所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是0~30 Ω,故B错误。将滑片P移到R的最左端,闭合开关S、S₁,滑动变阻器R与灯泡并联,电流表测干路中的电流,因灯泡两端的电压为3 V,则通过灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$;通过滑动变阻器的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则电流表的示数$I'=I_\mathrm{L}+I_R=0.5\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,故D正确。故选D。

5 核心素养 科学思维 [2025浙江宁波期末,偏难]为了探究通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器两端电压的关系,某科学兴趣小组的同学按照如图甲所示的电路进行实验。组装好电路后,闭合开关,让滑片P从最右端开始向左滑动(滑片P到最右端的距离为x),同时观察电压表、电流表的示数,记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示,电流表读数I与x的关系如图丙所示。下列说法正确的是 ()


A.定值电阻$R_0$的阻值为$10\ \Omega$
B.$x=5\ \mathrm{cm}$时,$R_0$消耗的电功率为$0.045\ \mathrm{W}$
C.滑动变阻器电阻丝没有断路时的最大电阻是$18\ \Omega$
D.若电流表的量程为$0∼3\ \mathrm{A}$,则此电路的最大功率可达$9\ \mathrm{W}$

5.B 【解析】由题图甲可知,滑动变阻器与$R_0$串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路中的电流;由题图乙、丙可知,当$x＜5\ \mathrm{cm}$时,电压表示数为3.0 V不变,电路中的电流为0,说明滑动变阻器电阻丝的断路处在距变阻器最右端5 cm处;则当$x＜5\ \mathrm{cm}$时,电压表测量电源电压,由题图乙可知电源电压$U_0=3.0\ \mathrm{V}$;当$x=5\ \mathrm{cm}$时,由题图乙、丙可知,电压表示数$U_1=2.7\ \mathrm{V}$,电流表示数$I_1=0.15\ \mathrm{A}$,因串联电路中总电压等于各分压之和,所以$R_0$两端的电压$U_{01}=U_0-U_1=3.0\ \mathrm{V}-2.7\ \mathrm{V}=0.3\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,$R_0=\frac{U_{01}}{I_1}=\frac{0.3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$,故A错误。$x=5\ \mathrm{cm}$时,$R_0$消耗的电功率$P_0=U_{01}I_1=0.3\ \mathrm{V}×0.15\ \mathrm{A}=0.045\ \mathrm{W}$,故B正确。由$I=\frac{U}{R}$可得,当$x=5\ \mathrm{cm}$时,滑动变阻器接入电路中的电阻为$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{2.7\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$,当$x=10\ \mathrm{cm}$时,电压表示数$U_2=2.4\ \mathrm{V}$,电流表示数$I_2=0.30\ \mathrm{A}$,则此时滑动变阻器接入电路中的电阻为$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2.4\ \mathrm{V}}{0.30\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$,则滑动变阻器的滑片向左滑动5 cm,其接入电路的电阻的改变量是$\Delta R=R_1-R_2=18\ \Omega-8\ \Omega=10\ \Omega$,若滑动变阻器电阻丝没有断路,则其最大电阻应为$R_\mathrm{总}=R_1+\Delta R=18\ \Omega+10\ \Omega=28\ \Omega$,故C错误。当滑动变阻器滑片P在最左端时,变阻器接入电路的电阻为零,电路为$R_0$的简单电路,此时电路中的电流最大,电路的功率最大,电路中的最大电流$I_\mathrm{最大}=\frac{U}{R_0}=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{2\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}＜3\ \mathrm{A}$,没有超过电流表的量程,所以此电路的最大功率$P_\mathrm{最大}=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(3.0\ \mathrm{V})^2}{2\ \Omega}=4.5\ \mathrm{W}$,故D错误。故选B。