1[2026浙江杭州期中,中]如图所示,一个未装满水的瓶子(瓶子下部是规则柱状),正立放置在水平面上时瓶对桌面的压强为$p_1$,瓶底受到水的压力为$F_1$,倒立放置时瓶对桌面的压强为$p_2$,瓶盖受到水的压力为$F_2$。则 ()


A.$p_2=p_1,F_2=F_1$
B.$p_2＜p_1,F_2＜F_1$
C.$p_2＜p_1,F_2＞F_1$
D.$p_2＞p_1,F_2＜F_1$

1.D 【解析】由图示可知,正放时瓶底对应的水柱是上下粗细相同的,瓶底受到水的压力等于瓶中水的重力,即$F_1=G_水$,倒放时,瓶盖受到的压力等于瓶盖对应的水柱的重力,小于瓶中水的重力,即$F_2＜G_水$,所以$F_2＜F_1$;因为瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力,所以无论正放还是倒放,它们的总重力不变,即对桌面的压力不变,倒置后,瓶与桌面的受力面积小,由$p=\frac{F}{S}$得倒置后瓶对桌面的压强大,即$p_2＞p_1$ 故选D。

2[2026浙江宁波期中,中]甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同、深度相同的液体,已知a、b、c三点处液体的压强相等,如图所示,则各容器中液体密度的大小关系、容器对桌面压强的大小关系都正确的是 ()


A.$\rho_甲＜\rho_乙＜\rho_丙$,$p_甲=p_乙=p_丙$
B.$\rho_甲＜\rho_乙＜\rho_丙$,$p_甲＜p_乙＜p_丙$
C.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$,$p_甲=p_乙=p_丙$
D.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$,$p_甲＜p_乙＜p_丙$

2.B 【解析】由图可知,a、b、c三点处的深度大小关系是:$h_a＞h_b＞h_c$,已知三种液体中a、b、c三点处的压强相同,由$p=\rho gh$得:$\rho_甲＜\rho_乙＜\rho_丙$,液体的体积相同,根据$G=mg=\rho gV$可知,液体的重力的大小关系为:$G_甲＜G_乙＜G_丙$,容器的重力相同,则容器与液体的总重力大小关系为:$G_{甲总}＜G_{乙总}＜G_{丙总}$,则容器对桌面压力的大小关系为:$F_{甲总}＜F_{乙总}＜F_{丙总}$,容器的底面积相同,根据$p=\frac{F}{S}$可知,容器对桌面的压强的大小关系为:$p_甲＜p_乙＜p_丙$,故选B。

3[2026浙江温州期中,中]匀速向容器内注水,容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示,这个容器可能是 ()



A.锥形瓶
B.烧杯
C.量杯
D.量筒

3.A 【解析】由图像可知,随注水时间的增大,容器底所受水的压强增大得越来越快。当匀速向容器内注水时,根据$p=\rho gh$可知,水面升高得越来越快,则容器的形状是上面细、下面粗,可能是锥形瓶,故选A。

4[2026浙江绍兴期末,偏难]将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料,杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积$S_1=0.8\ \mathrm{cm}^2$,饮料流出的速度$v=50\ \mathrm{cm/s}$,杯高$H=10\ \mathrm{cm}$,杯底面积$S_2=30\ \mathrm{cm}^2$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。则下列说法中正确的是 ()


A.装满饮料时,杯底受到饮料的压力为$4.5\ \mathrm{N}$
B.饮料的密度为$1.5\ \mathrm{g/cm}^3$
C.饮料持续流入空杯5 s后关闭开关,杯对杯座的压强为$800\ \mathrm{Pa}$
D.饮料持续流入空杯8 s后关闭开关,杯对杯座的压强为$1.5×10^3\ \mathrm{Pa}$

技巧点拨
根据图像读出
$h=0\ \mathrm{cm}$时杯
座受到的压
力,即为空杯
对杯座的压
力,再读出$h=$
$10\ \mathrm{cm}$即杯子
装满饮料时杯
对杯座的压
力,两者的差
值即为装满饮
料时杯底受到
饮料的压力;
根据$p=\frac{F}{S}$求
出饮料对杯底
的压强,利用
$p=\rho gh$求出饮
料的密度;知
道饮料流出的
速度和饮料出
口的横截面
积,可求饮料
持续流入空杯
$5\ \mathrm{s}$后和$8\ \mathrm{s}$后
杯子内饮料的
体 积, 利
用$m=\rho V$求出
杯子内饮料的
质量(注意判
断杯子是否装
满),杯对杯
座的压力等于
空杯加上饮料
的重力,利用
$p=\frac{F}{S}$求出杯
对 杯 座 的
压强。
4.D 【解析】由图可知,当$h=0\ \mathrm{cm}$时,$F_0=0.9\ \mathrm{N}$,即空杯对杯座的压力$F_0=0.9\ \mathrm{N}$,当$h=10\ \mathrm{cm}$即杯子装满饮料时,杯对杯座的压力$F_1=4.5\ \mathrm{N}$,则杯中饮料的重力,即杯底受到饮料的压力$F=F_1-F_0=4.5\ \mathrm{N}-0.9\ \mathrm{N}=3.6\ \mathrm{N}$,故A错误;$S_2=30\ \mathrm{cm}^2=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$,杯子装满饮料时,饮料对杯底的压强$p=\frac{F}{S_2}=\frac{3.6\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1\ 200\ \mathrm{Pa}$,此时饮料的深度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$,由$p=\rho gh$可得,饮料的密度$\rho=\frac{p}{gh}=\frac{1\ 200\ \mathrm{Pa}}{10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$,故B错误;饮料流出的速度$v=50\ \mathrm{cm/s}=0.5\ \mathrm{m/s}$,$S_1=0.8\ \mathrm{cm}^2=8×10^{-5}\ \mathrm{m}^2$,饮料持续流入空杯$5\ \mathrm{s}$后,杯子内饮料的体积$V=S_1vt=8×10^{-5}\ \mathrm{m}^2×0.5\ \mathrm{m/s}×5\ \mathrm{s}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,杯子内饮料的质量$m=\rho V=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=0.24\ \mathrm{kg}$,杯对杯座的压力$F'=F_0+mg=0.9\ \mathrm{N}+0.24\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3.3\ \mathrm{N}$,杯对杯座的压强$p'=\frac{F'}{S_2}=\frac{3.3\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1\ 100\ \mathrm{Pa}$,故C错误;饮料持续流入空杯$8\ \mathrm{s}$后,杯子内饮料的体积$V'=S_1vt'=8×10^{-5}\ \mathrm{m}^2×0.5\ \mathrm{m/s}×8\ \mathrm{s}=3.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,理论上现在杯子内饮料的质量$m'=\rho V'=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×3.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=0.384\ \mathrm{kg}$,实际上杯子最多能盛饮料的质量$m_实=\rho V_杯=\rho S_2h=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2×0.1\ \mathrm{m}=0.36\ \mathrm{kg}$,此时杯对杯座的压力$F''=F_0+m_实g=0.9\ \mathrm{N}+0.36\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.5\ \mathrm{N}$,杯对杯座的压强$p''=\frac{F''}{S_2}=\frac{4.5\ \mathrm{N}}{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=1.5×10^3\ \mathrm{Pa}$,故D正确。故选D。

5[2026浙江杭州模拟,中]如图甲所示,接种疫苗的注射器针头做得很尖,是为了增大,便于注射。小明用吸管模拟注射器吸水过程,如图乙所示的杯子中装有一些水,小明用吸管吸水时,如果每一口吸入水的质量相同,则每吸一口,水对杯底的压强减小量$\Delta p_{\mathrm{水}}$将;每吸一口,杯子对桌面的压强减小量$\Delta p_{\mathrm{杯}}$将。(以上两空均填“变大”“变小”或“不变”)

5.压强 变大 不变 【解析】接种疫苗的注射器针头做得很尖,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强。如果每一口吸入水的质量相同,根据公式$V=\frac{m}{\rho}$可得每次吸入水的体积相同,则杯中水减小的体积相同;由于杯子的形状是上宽下窄,则杯中水每次下降的高度$\Delta h$逐渐增大,而水对杯底的压强减小量$\Delta p_水=\rho g\Delta h$,则$\Delta p_水$将变大。杯子对桌面的压强减小量$\Delta p_杯=\frac{\Delta F}{S}=\frac{\Delta G_水}{S}=\frac{\Delta m_水 · g}{S}$,因每次吸入水的质量相同,则每次杯中减少的水的质量$\Delta m_水$相同,受力面积不变,所以杯子对桌面的压强减小量$\Delta p_杯$保持不变。