(1)24 km的$\frac{1}{6}$是()km，24 km增加$\frac{1}{6}$后是()km。

1.(1) 4 28
【解析】$24 × \frac{1}{6} =4(\mathrm{km}),24×(1+\frac{1}{6})=28(\mathrm{km})$。

(2)在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{4}{5} × \frac{5}{8} ◯ \frac{4}{5}$
$\frac{15}{8} × \frac{2}{3} ◯ \frac{2}{3}$
$\frac{11}{12} × 1 ◯ \frac{11}{12}$
$\frac{18}{17} × 0 ◯ \frac{18}{17}$

1.(2) ＜ ＞ = ＜
【解析】一个不为0的数乘大于1的数,积大于这个数;乘小于1的数,积小于这个数;乘1,积等于这个数;乘0,积等于0。

2. 脱式计算，能简算的要简算。
$\frac{4}{9}×\frac{1}{3}+\frac{5}{9}×\frac{1}{3}$ $\frac{2}{15}×(\frac{1}{3}+\frac{1}{12})$
$0×\frac{3}{8}+\frac{3}{8}$ $11×(\frac{4}{11}×\frac{3}{7})×7$

2. $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{3}{8}$ 12

3. 先涂色表示$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}$，再计算。

3. $\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$

4. 实验班原创 应用意识 甲、乙两桶油的质量一共是35千克(不包含桶重)，如果各用掉它们的$\frac{1}{5}$，那么甲桶中还剩12千克油。乙桶中还剩多少千克油？

4. $35×(1-\frac{1}{5})-12=16$(千克)
【解析】甲、乙两桶油各用掉它们的$\frac{1}{5}$,一共还剩两桶油总质量的$(1-\frac{1}{5})$,先求出两桶油一共剩下多少千克,再减去甲桶油剩下的质量,就是乙桶油剩下的质量。

5. 书架上有两层书，上层有 50 本，如果从上层拿出它的$\frac{1}{5}$放入下层，那么上、下两层书的本数就同样多。原来下层有多少本书？

5. $50×(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5})=30$(本)
【解析】两层书同样多时,下层书占50本书的$(1-\frac{1}{5})$,下层书减掉从上层拿来的$\frac{1}{5}$,原来下层的书占50本书的$(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5})$。

6. 实验班原创 量感 一根电线长33米,第一天用去全长的$\frac{1}{2}$,第二天用去余下的$\frac{1}{3}$,第三天用去第二天余下的$\frac{1}{4}$……第十天用去第九天余下的$\frac{1}{11}$。第十天后,这根电线还剩下多少米?
【我思考】把前一天余下的长度看作单位“1”,第$n$天用去后剩下的长度＝第$(n-1)$天剩下的长度×()。
【我验证】第一天用去全长的$\frac{1}{2}$,第一天用去后还剩下总长度的();第二天用去余下的$\frac{1}{3}$,第二天用去后还剩下总长度的();第三天用去第二天余下的$\frac{1}{4}$,第三天用去后还剩下总长度的()。(填算式)
【我发现】第十天用去后剩下的长度＝这根电线的总长度×()。

6. $1-\frac{1}{n+1}$ $1-\frac{1}{2}$ $(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})$ $(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})$ 用了10天后剩下部分所占的分率
$33 × (1-\frac{1}{2}) × (1-\frac{1}{3}) × (1-\frac{1}{4}) × … × (1-\frac{1}{11})=3$(米)
【解析】先把这根电线的总长度看作单位“1”,第一天用去了$\frac{1}{2}$,还剩下$(1-\frac{1}{2})$;第二天用去余下的$\frac{1}{3}$,再把第一天余下的看作单位“1”,第二天用去后还剩下总长度的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})$……以此类推,第十天用去后还剩下总长度的$(1-\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{4})×…×(1-\frac{1}{11})$。根据分数乘法的意义,用这根电线的总长度乘用了十天后剩下部分所占的分率就是剩下的长度。