1. 计算下列各题，能简算的要简算。
$(8+\frac{4}{5})×\frac{5}{8}$ $\frac{4}{13}×4×26$
$\frac{14}{15}×\frac{6}{7}-\frac{1}{7}×\frac{14}{15}$ $\frac{5}{6}×\frac{5}{9}+\frac{5}{9}×\frac{1}{6}$

1. $5\frac{1}{2}$ 32 $\frac{2}{3}$ $\frac{5}{9}$

2. 新情境 人文历史 陕西省的秦始皇陵兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。小明参观的80件兵马俑中，步兵俑占$\frac{3}{4}$。其他兵马俑有多少件？

2. $80×(1-\frac{3}{4})=20$(件)

3. 小猴的体重是多少千克？

3. $50×(1+\frac{1}{10})×(1-\frac{1}{5})=44(\mathrm{kg})$

4. (辽宁丹东)为美化环境,光明小学计划在校园内栽600棵树,其中白杨树占$\frac{2}{5}$,桂花树占$\frac{3}{8}$,其余是樟树。
(1)白杨树比桂花树多多少棵?
(2)如果明年学校计划再栽现有树木的$\frac{2}{5}$,总共会有多少棵树?

4. (1)$600×\frac{2}{5}-600×\frac{3}{8}=15$(棵)
(2)$600+600×\frac{2}{5}=840$(棵)

5. 青青小学六年级有 138 名学生参加了歌舞比赛。其中有$\frac{5}{6}$的学生参加了歌唱项目，有$\frac{2}{3}$的学生参加了舞蹈项目。既参加了歌唱项目，又参加了舞蹈项目的学生有多少人？

5. $138×\frac{5}{6}+138×\frac{2}{3}-138=69$(人)
提示:根据题意画出示意图如下：

可以发现:两个项目都参加的学生人数=参加歌唱项目的学生人数+参加舞蹈项目的学生人数-所有参加的学生人数,列出算式计算即可。

6. 强基素养题 想一想，算一算。
$\frac{1}{1×3}=( )$ $\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=( )$
$\frac{2025}{1×3}+\frac{2025}{3×5}+\frac{2025}{5×7}+$$+\dots+\frac{2025}{2023×2025}$

6. $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$
$\begin{aligned}& \frac{2025}{1×3}+\frac{2025}{3×5}+\frac{2025}{5×7}+\frac{2025}{7×9}+\dots+\frac{2025}{2023×2025} \\=& \frac{2025}{2}×(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+\dots+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{2023}-\frac{1}{2025}) \\=& \frac{2025}{2}×(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\dots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2025}) \\=& \frac{2025}{2}×(1-\frac{1}{2025}) \\=& \frac{2025}{2}×\frac{2024}{2025} \\=& 1012\end{aligned}$
提示:先计算前两个算式,再找规律。$\frac{1}{1×3}=\frac{1}{3-1}×(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})=\frac{1}{2}×(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})$;$\frac{1}{3×5}=\frac{1}{5-3}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})=\frac{1}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$;…;$\frac{1}{n×(n+2)}=\frac{1}{2}×(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2})$。原式中有公因数2025,提取公因数后原式变形为$\frac{2025}{2}×(\frac{1}{1}-\frac{1}{3})+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})+\dots+\frac{2025}{2}×(\frac{1}{2023}-\frac{1}{2025})$。