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三、解答题(共50分)
11. (18分)计算:
(1) $\sqrt{16} - \sqrt{(-2)^2} + \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$；
(2) $\sqrt{1\frac{9}{16}} + (π - 3)^0 - |1 - \sqrt{3}|$；
(3) $3\sqrt{2\frac{2}{3}} × (-\frac{1}{6}\sqrt{15}) ÷ (-\sqrt{\frac{2}{5}})$；
(4) $(4\sqrt{2} + \sqrt{18}) ÷ \sqrt{2} + (2\sqrt{2} + \sqrt{3})(2\sqrt{2} - \sqrt{3})$。
11. (18分)计算:
(1) $\sqrt{16} - \sqrt{(-2)^2} + \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$；
(2) $\sqrt{1\frac{9}{16}} + (π - 3)^0 - |1 - \sqrt{3}|$；
(3) $3\sqrt{2\frac{2}{3}} × (-\frac{1}{6}\sqrt{15}) ÷ (-\sqrt{\frac{2}{5}})$；
(4) $(4\sqrt{2} + \sqrt{18}) ÷ \sqrt{2} + (2\sqrt{2} + \sqrt{3})(2\sqrt{2} - \sqrt{3})$。
答案
11. (1) $\frac{5}{2}$
(2) $\frac{13}{4}-\sqrt{3}$
(3) 5
(4) 12
(2) $\frac{13}{4}-\sqrt{3}$
(3) 5
(4) 12
12. (14分)求下面各式中x的值:
(1) $25x^2 + \sqrt{9} = 4$;
(2) $(0.2x + 1)^3 - 117 = 8$.
(1) $25x^2 + \sqrt{9} = 4$;
(2) $(0.2x + 1)^3 - 117 = 8$.
答案
12. (1) $x=\pm\frac{1}{5}$
(2) $x=20$
(2) $x=20$
13. (18分)已知实数$x,y$满足$\sqrt{2x+10} + |y-2| = 0$，且$\sqrt[3]{1-2z}$与$\sqrt[3]{3z-5}$互为相反数.
(1) 求$y-x$的平方根；
(2) 若$3z+2y$的算术平方根为$A$，$5x-y$的立方根为$B$，求$A+B$的值.
(1) 求$y-x$的平方根；
(2) 若$3z+2y$的算术平方根为$A$，$5x-y$的立方根为$B$，求$A+B$的值.
答案
13. (1) 因为$\sqrt{2x+10}+|y-2|=0$,所以$2x+10=0,y-2=0$,解得$x=-5,y=2$. 所以$y-x=2-(-5)=7$,则$y-x$的平方根为$\pm\sqrt{7}$
(2) 因为$\sqrt[3]{1-2z}$与$\sqrt[3]{3z-5}$互为相反数,所以$1-2z+3z-5=0$,解得$z=4$. 所以$3z+2y=3×4+2×2=16$,则$3z+2y$的算术平方根$A=4$;$5x-y=5×(-5)-2=-27$,则$5x-y$的立方根$B=-3$. 所以$A+B=4+(-3)=1$
(2) 因为$\sqrt[3]{1-2z}$与$\sqrt[3]{3z-5}$互为相反数,所以$1-2z+3z-5=0$,解得$z=4$. 所以$3z+2y=3×4+2×2=16$,则$3z+2y$的算术平方根$A=4$;$5x-y=5×(-5)-2=-27$,则$5x-y$的立方根$B=-3$. 所以$A+B=4+(-3)=1$
