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二、计算下面各图形中涂色部分的周长。
1.
2.
1.
2.
答案
1. $3.14 × 5 × 2 = 31.4(\mathrm{cm})$
2. $3.14 × 10 ÷ 2 + 15 × 2 + 10 = 55.7(\mathrm{dm})$
2. $3.14 × 10 ÷ 2 + 15 × 2 + 10 = 55.7(\mathrm{dm})$
三、计算下面各图形中涂色部分的面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1. $6 × 4 ÷ 2 + 4 × 4 - 3.14 × 4^2 ÷ 4 = 15.44(\mathrm{cm}^2)$
2. $[3.14 × (4 + 2)^2 - 3.14 × 4^2] ÷ 2 = 31.4(\mathrm{cm}^2)$
2. $[3.14 × (4 + 2)^2 - 3.14 × 4^2] ÷ 2 = 31.4(\mathrm{cm}^2)$
神机妙“算”← 运用“整体代入法”计算面积
跟我学 如图，涂色部分的面积为50 cm²，求圆环的面积。
这样想 设大圆的半径为R cm，小圆的半径为r cm，则$ S_{涂色部分}=R^2 - r^2 =50\ \mathrm{cm}^2 $，$ S_{圆环}=S_{大圆}-S_{小圆}=πR^2 - πr^2 = π(R^2 - r^2)\ \mathrm{cm}^2 $。我们无法直接求出R，r各是多少，但可以把$ R^2 - r^2 $作为一个整体直接代入求值。
自己写
跟我学 如图，涂色部分的面积为50 cm²，求圆环的面积。
这样想 设大圆的半径为R cm，小圆的半径为r cm，则$ S_{涂色部分}=R^2 - r^2 =50\ \mathrm{cm}^2 $，$ S_{圆环}=S_{大圆}-S_{小圆}=πR^2 - πr^2 = π(R^2 - r^2)\ \mathrm{cm}^2 $。我们无法直接求出R，r各是多少，但可以把$ R^2 - r^2 $作为一个整体直接代入求值。
自己写
答案
$3.14 × 50 = 157(\mathrm{cm}^2)$
你来练 如图,圆环的面积是157 cm²,求涂色部分的面积。
答案
$157 ÷ 3.14 = 50(\mathrm{cm}^2)$
$50 × 4 = 200(\mathrm{cm}^2)$
$50 × 4 = 200(\mathrm{cm}^2)$
