2026年初中必刷题七年级数学上册北师大版第10页答案
1[2026陕西西安质检]将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到形状接近中立体图形的是（
）
A
B

D

答案

C

解析

解：
A选项中长方形绕轴旋转一周得到圆柱，不符合题图立体图形的特征；
B选项中直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，不符合题图立体图形的特征；
C选项中的平面图形左侧为外凸的曲线，上下为短水平边，绕轴旋转一周后，得到上下带有圆形开口、中部向外鼓出的立体图形，和题图中的立体图形形状接近，符合要求；
D选项中半圆绕轴旋转一周得到球体，不符合题图立体图形的特征。
2[2026山西太原质检]在学校组织的“传统文化进校园”活动中，礼堂的电子屏上，以古典民乐为背景音，滚动播放由一个立方体()与其平面展开图相互转化形成的视频.这个立方体的六个面上分别写有梅、兰、竹、菊、松、柏，同学们能看到的一个展开图是 (
C
)

A
梅
菊 兰 竹 松
柏
B
菊 竹
梅 松 柏
兰
C
梅
松 竹 柏 菊
兰
D
菊 兰
竹 松
梅 柏

答案

A 折叠后“梅”与“柏”所在的面相邻 不符合题意
B 折叠后“梅”与“柏”所在的面不相邻 不符合题意
C 折叠后“梅”“竹”“柏”所在的面相邻 符合题意
D 折叠后“竹”与“柏”所在的面不相邻 不符合题意
故选 C.
3 [2026 山西晋中期末]用一个平面去截一个五棱柱,截面不可能是 (
D
)

A.三角形
B.长方形
C.七边形
D.八边形

答案

3. D 【解析】五棱柱一共有7个面,故截面可以是三角形,长方形,七边形等,但不可能是八边形. 故选 D.
4[2025广东河源期末]某课堂上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体.如图所示，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（
B
）

A
B

C
D

答案

4. B 【解析】A,D 从上面观察可以看到两个并排的正方形,所以可以通过;C 从左面观察可以看到两个并排的正方形,所以可以通过;B 从上面、前面和左面观察到的都是三个正方形,所以无法通过. 故选 B.
二、填空题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
5[2026 四川成都期中]一个漂亮的礼物盒是有12个面的棱柱,那么它共有
20
个顶点,总棱数为
30
条.

答案

5. 20 30 【解析】因为这个棱柱有 12 个面，12-2=10,所以这个棱柱是十棱柱,所以它有10×2 = 20 ( 个 ) 顶点, 总棱数为 10 × 3 = 30 ( 条 ),故答案为 20,30.
6[2026河南郑州期中]已知长方形的长为4 cm，宽为3 cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形，则该立体图形的体积为
36π或48π
cm³.(结果保留π)

答案

6. 36π 或 48π 【解析】以4 cm 的边所在直线为轴,旋转一周得到一个底面半径为 3 cm,高为4 cm 的圆柱体,因此体积为 π×3²×4 = 36π ( cm³ ) ; 以 3 cm 的边所在直线为轴,旋转一周得到一个底面半径为 4 cm,高为 3 cm 的圆柱体,因此体积为 π×4²×3 = 48π ( cm³ ),故答案为 36π 或 48π.
三、解答题(共52分)
7 小明在学习了《从立体图形到平面图形》这一课后,掌握了长方体盒子的制作方法.如图是他制作的一个半成品的平面图.
(1)在图中补充一个长方形,使该平面图能折叠成一个长方体盒子;
(2)已知小明制作的长方体盒子长是宽的2倍,宽是高的2倍,且长方体所有棱长的和为56 cm,求这个长方体盒子的体积.

答案


7. 【解】(1)如图所示.(补充位置不唯一)
(2)设长方体的高为 a cm,则宽为 2a cm,长为4a cm. 根据题意得,4(a+2a+4a)= 56,解得 a = 2,所以这个长方体的高为 2 cm,宽为4 cm,长为 8 cm,所以这个长方体盒子的体积为 2×4×8 = 64 ( cm³ ).
8[2025广东佛山调研]一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.
(1) 填空：$a =$
2
，$b =$
1
，$c =$
1
；
(2)这个几何体最少由
8
个小立方块搭成，最多由
10
个小立方块搭成；
(3)当$d=2,e=3$时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图.

答案


8. 【解】(1)由题图可知 a=2,b=c=1. 故答案为2,1,1.
(2)这个几何体最少由 2+1+1+3+1 = 8 ( 个 )小立方块搭成,最多由 2+1+1+3+3 = 10 ( 个 )小立方块搭成. 故答案为 8,10.
(3)从左面看到的形状图如图所示：