6.新情境 太原天龙山公路是专为天龙山景区修建的一条旅游通道，因为有一段造型独特的“弹簧桥”而成为网红公路，如图所示。盘山公路相当于斜面，若从山底到山顶的盘山公路长30 km，高350 m。一辆重为$6×10^4$ N的小型货车从山底匀速开上山顶，牵引力保持$1.75×10^3$ N不变，请你计算：
(1)该盘山公路的机械效率；
(2)货车在行驶过程中所受的阻力。

6.解: (1)牵引力做的有用功 $W_{有}=Gh=6× 10^4\ \mathrm{N}× 350\ \mathrm{m}=2.1× 10^7\ \mathrm{J}$,牵引力做的总功 $W_{总}=Fs=1.75× 10^3\ \mathrm{N}× 30× 10^3\ \mathrm{m}=5.25× 10^7\ \mathrm{J}$,盘山公路的机械效率 $\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}× 100\% =\frac{2.1× 10^7\ \mathrm{J}}{5.25× 10^7\ \mathrm{J}}× 100\% =40\%$。
(2)牵引力做的额外功 $W_{额}=W_{总}-W_{有}=5.25× 10^7\ \mathrm{J}-2.1× 10^7\ \mathrm{J}=3.15× 10^7\ \mathrm{J}$,货车所受的阻力 $f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{3.15× 10^7\ \mathrm{J}}{30× 10^3\ \mathrm{m}}=1.05× 10^3\ \mathrm{N}$。

7. [亳州期末]如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。如表是提升物体时采集到的部分信息，若实际拉力F为250 N，求拉力做的总功和提升物体的重力。

7.解: 拉力做的总功 $W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}× 0.2\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$,据 $\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}× 100\%$得,$W_{有}=\eta W_{总}=80\%× 50\ \mathrm{J}=40\ \mathrm{J}$,由有用功 $W_{有}=Gh$ 得,$G=\frac{W_{有}}{h}=\frac{40\ \mathrm{J}}{0.4\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$。

8.用如图所示的装置将重为 200 N 的物体匀速从斜面的底端拉至顶端,用时 10 s。已知斜面的长是5 m,高是 2 m,拉力 F=50 N,求:(不计动滑轮重和绳重,以及滑轮与轴之间的摩擦)
(1)该装置的机械效率;
(2)物体受到斜面的摩擦力。

8.解: (1)提升物体做的有用功 $W_{有用}=Gh=200\ \mathrm{N}× 2\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$,在斜面上使用的是动滑轮,拉力端移动的距离 $s=2L=2× 5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$,拉力所做的总功 $W_{总}=Fs=50\ \mathrm{N}× 10\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$,该装置的机械效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}× 100\% =\frac{400\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}× 100\% =80\%$。
(2)拉力所做的额外功 $W_{额}=W_{总}-W_{有用}=500\ \mathrm{J}-400\ \mathrm{J}=100\ \mathrm{J}$,不计动滑轮重和绳重,以及滑轮与轴之间的摩擦,克服斜面摩擦力做的功为额外功,由 $W_{额}=fL$ 得,物体所受的摩擦力 $f=\frac{W_{额}}{L}=\frac{100\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$。