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5. 市艺术操表演队一共126人,为了联络方便,设计了这样一种联络方式:一旦有表演活动,由导演同时通知2名队员,这2名队员再分别同时通知2名队员,以此类推,每名队员再同时通知2名队员。如果每名队员同时通知2名队员需要1分钟,5分钟能通知到所有队员吗?(导演通知一次后不再通知其他人)
答案
1分钟通知了2人，
2分钟共通知了$2 + 2×2 = 6$(人)，
3分钟共通知了$6 + 6×2 = 18$(人)，
4分钟共通知了$18 + 18×2 = 54$(人)，
5分钟共通知了$54 + 54×2 = 162$(人)，
因为$54 ＜ 126 ＜ 162$，
所以5分钟能通知到所有队员。
2分钟共通知了$2 + 2×2 = 6$(人)，
3分钟共通知了$6 + 6×2 = 18$(人)，
4分钟共通知了$18 + 18×2 = 54$(人)，
5分钟共通知了$54 + 54×2 = 162$(人)，
因为$54 ＜ 126 ＜ 162$，
所以5分钟能通知到所有队员。
6. 魔术师表演“天女散花”节目。他先将一大张纸对折后撕开,再将撕开的纸叠在一起对折后又撕开……像这样连续撕了10次后,将所撕纸片撒满舞台,此时舞台上一共有多少张纸片?
答案
$2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 = 1024$(张)
答：此时舞台上一共有1024张纸片。
答：此时舞台上一共有1024张纸片。
7. 孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精,它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空,变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空,每次变化的时间是2秒(一个孙悟空一次只能拔一根毫毛)。如果要变化出15个孙悟空,最短需要多少时间?请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。(画图、列表、列式等方式均可)
答案
根据题意，画示意图如下：
$1 + 2 + 4 + 8 = 15$(个) $4×2 = 8$(秒)
答：如果要变化出15个孙悟空，最短需要8秒。
提示：1个孙悟空拔一根毫毛就能变化成1个孙悟空，每2秒变化1次，所以第1个2秒变化出1个，第2个2秒变化出2个，第3个2秒变化出4个，第4个2秒变化出8个，$1 + 2 + 4 + 8 = 15$(个)，$4×2 = 8$(秒)。
8. 有一棵奇妙的树,原来只有1根树枝,第一年长出1根新枝,第二年每根树枝分别长出1根新枝,第三年每根树枝又都分别长出1根新枝,照这样计算,第五年这棵树上一共有几根树枝?
答案
$2×2×2×2×2 = 32$(根)
答：第五年这棵树上一共有32根树枝。
提示：第一年一共有2根树枝，第二年有$2×2 = 4$(根)，第三年有$4×2 = 8$(根)，第四年有$8×2 = 16$(根)，第五年有$16×2 = 32$(根)。第五年这棵树上一共有32根树枝。
答：第五年这棵树上一共有32根树枝。
提示：第一年一共有2根树枝，第二年有$2×2 = 4$(根)，第三年有$4×2 = 8$(根)，第四年有$8×2 = 16$(根)，第五年有$16×2 = 32$(根)。第五年这棵树上一共有32根树枝。
