1. 王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中,通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线。

(1) 如图1,在纸上画出一条直线BC,在BC外取一点P。过点P折叠纸片,使得点C的对应点C'落在直线BC上(如图2),记折痕DE与BC的交点为A,将纸片展开铺平。则∠PAB=
(2) 再过点P将纸片进行折叠,使得点E的对应点E'落在直线DP上(如图3),再将纸片展开铺平(如图4)。此时王玲说,PF就是BC的平行线。王玲的说法正确吗？请写出过程予以证明。

(1) 解：由题意可知，点 $ C $、$ A $、$ C' $、$ B $ 共线，
$\therefore \angle PAC+\angle PAC'=180^{\circ }$，
由折叠的性质可知，$\angle PAC=\angle PAC'$，
$\therefore \angle PAC'=90^{\circ }$，即 $\angle PAB=90^{\circ }$，
故答案为：90.
(2) 解：王玲的说法正确，证明如下：
由 (1) 得：$\angle PAB=90^{\circ }$，
同理可得，$\angle FPA=90^{\circ }$，
$\therefore \angle PAB+\angle FPA=180^{\circ }$，
$\therefore PF// BC$.