7.我国古代很早就利用“立杆测影”的方法测量物体的高度,其原理如下:同一时刻,物体的高度与影长的比值相等.已知同一时刻,一根高2 m的竹竿的影长为1.5 m,一座古塔的影长为18 m,古塔的高度比某楼房高度的2倍多4 m.设楼房高x m,古塔高y m,则可列方程组为().

A.$\begin{cases} \dfrac{2}{1.5}=\dfrac{y}{18}, \\ y=2x+4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} \dfrac{2}{1.5}=\dfrac{x}{18}, \\ y=2x+4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} \dfrac{2}{1.5}=\dfrac{y}{18}, \\ x=2y+4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} \dfrac{2}{1.5}=\dfrac{x}{18}, \\ x=2y+4 \end{cases}$

7. A

8.如图4-1-22，木棒AB在投影面P上的正投影为$A_1B_1$，且$AB=20\ \mathrm{cm}$，$∠ BAA_1=120°$，则正投影$A_1B_1=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.


图4-1-22
图4-1-23

$10\sqrt{3}$

9.如图4-1-23,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的.在阳光的照射下,塔影DE落在坡面上.已知CD=12 m,DE=18 m,小明和小华的身高都是1.5 m.同一时刻,小明站在E处,影子落在坡面上,影长为2 m;小华站在平地上,影子落在平地上,影长为1 m.塔高AB是 m.

9. 22.5

10.如图4-1-24，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长BC=2.4 m.
(1)请你在图中画出旗杆同一时刻在太阳光照射下落在地面上的影子EG；
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长EG=16 m，求出旗杆DE的高度.

图4-1-24

10. 解:(1)影子 EG 如图所示.
(2)$\because DG// AC$,
$\therefore ∠ DGE=∠ ACB$.
$\because ∠ DEG=∠ ABC=90°$,
$\therefore \mathrm{Rt}△ ABC∽\mathrm{Rt}△ DEG$.
$\therefore \dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EG}$,
即$\dfrac{1.6}{DE}=\dfrac{2.4}{16}$,
解得$DE=\dfrac{32}{3}\ \mathrm{m}$.
答:旗杆$DE$的高度为$\dfrac{32}{3}\ \mathrm{m}$.