1. 同底数幂的除法
同底数幂相除，底数，指数.用字母表示为$a^m ÷ a^n =$$(a≠0,m,n都是正整数,m＞n)$.

1. 不变 相减 $a^{m-n}$

【分析】
这道题考查同底数幂除法的基础法则，解题时只需回忆教材中同底数幂除法的运算性质即可。首先明确同底数幂做除法运算时，底数保持不变，仅对指数做减法运算，再结合题目给出的$a≠0$、m、n为正整数且$m＞n$的前提条件，对应写出字母表达式即可完成填空。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用字母表示为$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，m、n都是正整数，$m＞n$），因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
不变 相减 $a^{m-n}$
【知识点】
同底数幂的除法法则
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对同底数幂除法运算规则的掌握情况，是整式除法运算的核心基础内容，熟练记忆该法则是后续开展复杂整式运算的重要前提。
【难度系数】
0.9

2. 零指数幂
任何不等于0的数的0次幂都等于。用字母表示为$a^0=$（$a≠0$）。

2. 1 1

【分析】
解题时可结合已学的同底数幂的除法法则推导零指数幂的结果：首先，当被除数和除数是同底数且指数相等的非零幂时，按照同底数幂除法的运算规则，指数相减后得到0次幂；再从除法的意义出发，两个相同的非零数相除结果为1，即可推出零指数幂的取值，同时要注意底数不能为0，否则运算无意义。
【解析】
根据同底数幂的除法法则：当$a≠0$时，$a^m ÷ a^m = a^{m-m} = a^0$；
又因为两个相同的非零数相除的商为1，即$a^m ÷ a^m =1$（$a≠0$），
因此可得：任何不等于0的数的0次幂都等于1，用字母表示为$a^0=1$（$a≠0$）。
【答案】
1；1
【知识点】
1. 零指数幂的性质
2. 同底数幂的除法
【点评】
本题是对零指数幂基本概念的直接考查，属于基础题型，解题的关键是熟记零指数幂的运算性质，同时要注意底数不为0的前提限制，熟练掌握概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

3. 单项式除以单项式
单项式相除，把与分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同作为商的一个因式。

3. 系数 同底数幂 它的指数

【分析】
本题考查单项式除以单项式运算法则的识记，解题时只需回忆对应法则内容匹配空缺即可。我们可以结合单项式的构成推导法则逻辑：单项式由系数、字母及字母指数组成，相除时先处理数字部分，再处理相同字母的部分，最后处理仅在被除式中存在的字母部分，对应就能填出三个空缺。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，按顺序对应填写即可。
【答案】
系数；同底数幂；它的指数
【知识点】
单项式除以单项式法则；整式除法
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对单项式除以单项式运算法则的记忆掌握情况，该法则是后续整式混合运算的重要基础，需要熟练识记。
【难度系数】
0.9

4.多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个，再把所得的商.

4. 单项式 相加

【分析】
本题是对多项式除以单项式运算法则的直接考查，解题时只需回忆对应法则的内容即可完成填空。多项式除以单项式的运算逻辑是将多项式的除法拆分为多个单项式除以单项式的运算，再合并运算结果，对应法则的两处表述分别为除数的类型和结果的处理方式。
【解析】
根据多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。因此两个空依次填入单项式、相加。
【答案】
单项式 相加
【知识点】
多项式除以单项式法则
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对整式除法相关运算法则的掌握情况，牢记法则即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

[典例1]计算：
(1)$m^{22} ÷ m^2$；
(2)$(-q)^6 ÷ (-q)$；
(3)$(-ab)^7 ÷ (-ab)^3$；
(4)$(-z-y)^4 ÷ (z+y)^3$。

解：
(1) 原式$=m^{22-2}=m^{20}$
(2) 原式$=(-q)^{6-1}=(-q)^5=-q^5$
(3) 原式$=(-ab)^{7-3}=(-ab)^4=a^4b^4$
(4) 原式$=(z+y)^4÷(z+y)^3=(z+y)^{4-3}=z+y$

【分析】
本题考查同底数幂的除法运算，解题核心是牢记同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即$a^m÷ a^n=a^{m-n}$（$a≠0$，$m、n$为正整数，且$m＞n$）。解题思路如下：
1. 先观察每道小题的底数是否一致，若底数互为相反数，可根据奇/偶次幂的符号性质统一底数；
2. 套用同底数幂的除法法则计算指数差；
3. 对结果的符号进行化简，得到最终最简形式。
【解析】
(1) 底数均为$m$，直接套用同底数幂除法法则：
原式$=m^{22-2}=m^{20}$
(2) 底数均为$-q$，先用法则计算，再化简负号：
原式$=(-q)^{6-1}=(-q)^5=-q^5$
(3) 底数均为$-ab$，先用法则计算，再根据偶次幂的非负性化简：
原式$=(-ab)^{7-3}=(-ab)^4=a^4b^4$
(4) 先统一底数：$(-z-y)^4=[-(z+y)]^4=(z+y)^4$，再套用法则计算：
原式$=(z+y)^4÷(z+y)^3=(z+y)^{4-3}=z+y$
【答案】
(1)$m^{20}$；(2)$-q^5$；(3)$a^4b^4$；(4)$z+y$
【知识点】
同底数幂的除法，幂的符号运算，整体代换
【点评】
本题是整式除法的基础练习题，重点考察对同底数幂除法法则的掌握情况，解题的易错点是处理互为相反数的底数时符号判断错误，要注意区分奇次幂和偶次幂的符号规律，熟练掌握相关知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.8

2. 同底数幂的除法的逆用
[典例 2]如果 $x^{m}=5,x^{n}=25$, 求 $x^{5m-2n}$ 的值.

解：
由同底数幂的除法逆运算法则和幂的乘方逆运算法则可得：
$x^{5m-2n}=x^{5m}÷ x^{2n}=(x^m)^5÷ (x^n)^2$
将$x^m=5$，$x^n=25$代入上式：
原式$=5^5÷ 25^2$
$=3125÷ 625$
$=5$

【分析】
首先观察所求代数式的指数为$5m-2n$，是两个指数相减的形式，可联想到同底数幂除法的逆运算$a^{p-q}=a^p÷ a^q$，先将$x^{5m-2n}$拆分为$x^{5m}÷ x^{2n}$；再观察拆分后两个幂的指数均为乘积形式，符合幂的乘方的逆运算$a^{kp}=(a^p)^k$，可进一步将$x^{5m}$转化为$(x^m)^5$、$x^{2n}$转化为$(x^n)^2$，此时所求式子即可用已知的$x^m$和$x^n$表示，最后代入数值计算即可。
【解析】
解：根据同底数幂除法的逆运算法则和幂的乘方的逆运算法则，对所求式子变形：
$x^{5m-2n}=x^{5m}÷ x^{2n}=(x^m)^5÷ (x^n)^2$
将$x^m=5$，$x^n=25$代入上式：
原式$=5^5÷ 25^2$
$=3125÷ 625$
$=5$
【答案】
$5$
【知识点】
同底数幂除法逆运算，幂的乘方逆运算
【点评】
本题重点考查幂的运算法则的逆用，解题关键是将所求式子的指数拆分变形，转化为与已知条件对应的幂的形式代入计算，熟练掌握幂的各运算法则的正、逆双向运用是解决这类整式运算问题的核心。
【难度系数】
0.8

3. 零指数幂
[典例3]若$(2x-1)^0$有意义，则x的取值范围是().

A.$x=-2$
B.$x≠0$
C.$x≠\frac{1}{2}$
D.$x=\frac{1}{2}$

C

【分析】
要解决本题，首先回忆零指数幂的相关定义：任何非零数的0次幂都等于1，也就是说零指数幂有意义的核心前提是底数不能为0。对应本题，我们首先找到幂的底数为$2x-1$，接下来只需要让底数不等于0，列出对应的不等式并求解，就能得到x的取值范围，再匹配选项即可得到答案。
【解析】
根据零指数幂的意义：若$a^0$有意义，则底数$a≠0$。
要使$(2x-1)^0$有意义，则底数满足：
$2x-1≠0$
解该不等式：
移项得$2x≠1$，
两边同时除以2得$x≠\frac{1}{2}$。
因此x的取值范围是$x≠\frac{1}{2}$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
零指数幂的意义；解一元一次不等式
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查零指数幂有意义的限制条件，解题关键是牢记零指数幂的底数不能为0，避免忽略该限制条件导致错选。
【难度系数】
0.9